孙膑，字伯灵，生卒年不详，其本名不传，因其受过膑刑（剔去膝盖骨），故名孙膑。战国时期著名的军事家、思想家孙武的后世子孙，齐国鄄邑（今山东省鄄城县）人。
孙膑少年时贫穷孤苦，年长后去深山跟自号鬼谷子的王栩学习兵法。因学习勤奋，精心钻研，深为老师所喜爱，但却遭到了同学庞涓的妒嫉，被庞涓暗算除去膝盖 骨。后由齐国使者秘载归国，被齐国大将田忌收留。尔后，得到了齐威王的赏识，一跃成为叱咤风云、旋干转坤的英雄人物，名扬天下，威震诸侯。晚年在政治上很 不得意，被迫隐居，倾心于军事理论研究，成就了流芳百世的《孙膑兵法》。孙膑和《孙膑兵法》，在历史上久负盛名，一向与兵圣孙武和《孙子兵法》并称“孙 子”，至今犹以“兵圣两孙子”的美称载誉中外。
庞涓无义妒贤能，孙膑惨遭酷刑
孙膑出生在一个七雄并立、战争频繁的多事之秋，同时也是一个英雄辈出的时代。少年时期的孙膑，生活孤苦，加之连年战乱，使他深感战争问题的重要，与国家的安危、人民的生活、个人的命运都息息相关，因而立志学兵法，决定在这峥嵘岁月里成就一番大业出来。
在这种观念的推动下，他在成年之后便外出求学，相传到深山里拜鬼谷子先生为师，刻苦学习《孙子兵法》十三篇等兵书战策，成绩优异而突出，深得鬼谷子的赞赏。
鬼谷子是一位著名隐士，精通兵学和纵横学。他的弟子很多，其中有一位学习成绩很突出的庞涓，与孙膑结下了深厚的同窗之谊与兄弟之情。
不久，听说魏国国君以优厚待遇招求天下贤才到魏国做将相时，庞涓耐不住深山学艺的艰苦与寂寞，决定下山，谋求富贵。而此时的孙膑呢？他觉得自己学业尚未精熟，还想进一步深造；另外他还舍不得离开老师，就表示当下先不出山。
就这样，庞涓一个人先走了。他在临走时对孙膑说：“我们弟兄有八拜之交，情同手足。这一去，如果我能获得魏国重用，一定迎取孙兄，共同建功立业，也不枉来一回人世。”
话说庞涓到了魏国，见到魏王。魏王问他治国安邦、统兵打仗等方面的才能、见识。庞涓倾尽胸中所有，滔滔不绝地讲了很长时间，并保证说：“若用我为大将， 则六国就可以在我的把握之中，我可以随心所欲统兵横行天下，战必胜，攻必克，魏国则必成为七国之道、乃至最终兼并其余六国！”
魏王听 后非常兴奋，于是任命他为元帅，执掌魏国兵权。魏国于战国初期第一个实行了富国强兵的改革，因而长期称霸中原，到魏惠王时国势仍很强盛，不断地东征西讨， 四面出击。庞涓到魏国后有了用武之地，率兵打过不少胜仗。此时，他就认为自己取得了盖世大功，不时向人夸耀，大有普天之下、舍我其谁的气势。
在这期间，孙膑却还在山中跟随先生学习。他先前就比庞涓学得扎实，加上先生见他为人诚挚正派，就把自己秘不传人的本领也教给了他。因此，此时孙膑的才能远远超过于庞涓，在他之上了。
不久，墨子又荐孙膑于魏王。经过老师的劝解，孙膑也觉得该为国家百姓效力了，于是，秉承师命，随魏国使臣下山。
孙膑到达魏国后，第一个就去看望庞涓，并住在他府里。表面上庞涓表示欢迎，但心里很是不安、不快：唯恐孙膑抢夺他一人独尊独霸的位置。又得知自己下山后，孙膑在先生教诲下，学问才能更高于从前，就更是嫉妒起孙膑。而此时的嫉妒，庞涓只能隐藏在心里，不好表现出来。
后来在朝上，魏王对孙膑十分敬重，“听人讲先生独得孙武子秘传兵法，才能非凡。我盼您来，几乎到了如饥似渴程度。今天您终于来到敝国，我非常高兴！”接着问庞涓：“我想封孙膑先生为副军师，与卿同掌兵权，卿以为如何？”
事实上，在庞涓内心里，他最忌讳的就是这种情况。听到魏王这么一说，他暗自咬牙。表面上却说：“臣与孙膑，同窗结义，孙膑是臣的兄长，怎么能屈居副职、在我之下？不如先拜为客卿，待建立功绩、获得国人尊敬后，直接封为军师。那时，我愿让位，甘居孙兄之下。”
魏王听罢，很满意庞涓的处世为人，于是就答应了庞涓的请求。
其实，自从孙膑一到魏国，庞涓内心就存在一种危机感。他下决心必须除掉孙膑！否则，日后必然屈居其下了！
有一天，庞涓心中忽生一计。于是在一次私下聚谈时，他问孙膑：“吾兄宗族都在齐国，现在我们二人已在魏国为官。为什么不把家人接来一起享福呢？”
庞涓的这一番话触碰了孙膑心里的那一根弱弦：“天灾战乱，我家亲属宗族早消亡殆尽了。当年，我只是由叔叔和峡谷个党兄孙平、孙卓带到外地流浪。后来我们被分散了。再后来我就从师鬼谷先生，许多年都不见故乡的亲人了，也不知道他们是否还活在人世？”
通过这一番谈话，庞涓知道孙膑是有思乡之情的。于是，他就决定利用这一点对孙膑下手。
半年之后，在孙膑早就将这次谈话忘了的时候，他突然收到了一封来自堂兄孙平的书信。信中以孙平口气，讲述了兄弟情谊，告诉了叔叔已去世。堂兄两人已回到齐国，希望孙膑也回到故乡，把几近消亡的孙氏家庭重新建立起来。
孙膑看后，心里非常激动。然后热情招待传信人，并写了回信请他带回去。信中讲：自己十分思念故乡，但目前已成为魏国臣子，不能很快回去。待为魏国建立了功勋，年老后，一定与两堂兄在齐地故乡相聚、欢度晚年。
殊不知，这位传信人根本不是齐国乡亲，而是庞涓的心腹家人。庞涓骗到孙膑回信，又仿其笔迹，在关键处涂改了几句：“仕魏乃不得已、碍于情面。不久一定回 国，为齐王效力！”然后将此信交给魏王，魏王信以为真，非常生气地下令要处斩孙膑。庞涓又在魏王面前替孙膑求情，建议将处斩改为“膑刑”，即砍去双腿的膝 盖骨。表面上是救了孙膑，实质却是“一箭双雕”，既迫害了孙膑，又可把其留在身边，控制他的人身自由、为己所用。庞涓终于达到了自己的目的：把孙膑埋没起 来，让世上再没有同他竞争的对手。然而，情况真如他所期望的那样完美吗？孙膑真的被他打败了吗？
装疯卖傻逃虎口，赛马之中显智谋
话说孙膑变成残疾人后，庞涓把他接到自己府中，假装殷勤照顾，并要孙膑将平生所学写成兵书。
孙膑在惨痛的血的教训面前，终于认清了庞涓的真面目。他深知兵书着成之时，就是自己身首异处之日。但他心计周密，明知自己现在掌握在庞涓手中，稍有反 抗，就会遭受更深的迫害，他决定深藏仇恨，等待时机。为了不为庞涓着书，他佯装疯癫，整日在街上爬来爬去，夜晚则睡在茅厕、牛栏、猪圈等处。虽然庞涓没有 看出孙膑是装疯，但他仍派人暗中监视孙膑，一旦发现破绽，就派人暗杀孙膑。孙膑只得整日整夜露宿街头，忍受种种苦难。同时暗下决心，身残志坚，更加刻苦地 研读兵书，准备有朝一日逃离虎口，用自己的智能报仇雪恨。
这时，真正知道孙膑是装疯避祸的只有一个人，就是当初了解孙膑的才能与智谋、向魏王推荐孙膑的人。这个人就是赫赫有名的墨子墨翟。
他把孙膑的境遇告诉了齐国大将田忌，又讲述了孙膑的杰出才能。田忌把情况报告了齐威王，而齐威王要他无论用什么方法，一定要把孙膑救出来，为齐国效力。
于是，田忌派人到魏国，乘庞涓的疏忽，在一个夜晚，先用一人扮作疯了的孙膑把真孙膑换出来，脱离庞涓的监视，然后快马加鞭迅速载着孙膑逃出了魏国。直到此时，假孙膑才突然失踪。庞涓发现时，已经晚了。
孙膑到了齐国之后，就被大将田忌所赏识，留在府中做幕僚，侍之以上宾之礼。其中，在一件小事上孙膑表现出的智谋，尤其令齐国君臣叹服。
赛马是当时最受齐国贵族欢迎的娱乐项目。上至国王，下到大臣，常常以赛马取乐，并以重金赌输赢。田忌多次与国王及其它大臣赌输赢，屡赌屡输。一天他赛马又输了，回家后闷闷不乐。孙膑安慰他说：“下次有机会带我到马场看看，也许我能帮你。”
当又一次赛马时，孙膑随田忌来到赛马场，满朝文武官员和城里的平民也都来看热闹。孙膑了解到，大家的马按奔跑的速度分为上中下三等，等次不同装饰不同，各家的马依等次比赛，比赛为三赛二胜制。
孙膑仔细观察后发现，田忌的马和其它人的马相差并不远，只是策略运用不当，以致失败。孙膑告诉田忌：“大将军，请放心，我有办法让你获胜。”田忌听后非常高兴，随即以千金作赌注约请齐王与他赛马。齐王在赛马中从没输过，所以欣然答应了田忌的邀请。
比赛过程中，孙膑建议田忌用自己的上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，用下等马对齐王的上等马。结果田忌两胜一负，赢得千金。
这个故事后来被传为千古佳话，成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的。话说齐王在赛马中输给了 田忌，十分惊奇，便向田忌询问原由。田忌如实告诉齐王，他的胜利并不是因为找到了更好的马，而是用了计策。随后，他将孙膑的计策讲了出来，齐王恍然大悟， 立刻把孙膑召入王宫。孙膑告诉齐王，在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失减低到最低程度。孙膑尽吐平生所 学，才华横溢，宏论高深，齐王顿时有相见恨晚的感觉，便任命孙膑做了齐国的军师。只这一件小事，足以体现孙膑的聪明智谋。
早在春秋时期，齐国就是一个举足轻重的东方大国，但自战国初期以来却多次兵败于魏、赵、韩三晋联军，失去一些领土。齐王即位之后，雄心勃勃，实施一系列政治、经济、军事改革，决心同魏国争霸中原。于是，孙膑在战国七雄并立的历史舞台上，开始崭露头角，大显身手。