再论获A≌B必要条件就可百多字推翻百多年集论——将R外数误为R内使初等数学一直存在尖锐自相矛盾

黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303  510631）

[摘要]指出“已非常成熟”的初等数学在数与形的结合上一直存在尖锐自相矛盾，原因是初数一直将“更无理”的R外数误为R内数。医学若将前所未知的“新冠”病毒误为已熟知的流感病毒，后果...；初等数学将前所未知的数、数集误为已熟知的数、数集就会引出一连串的重大错误。“两图是否≌不能凭肉眼直观而须用坐标法严格证明”的思想方法和≌图概念是能放大无穷大倍的思维望远镜使人能一下子认识到：“肉眼”阶段的数学被“实无穷”中的假象迷惑从而使初数一直将“自然数列”N外正自然数误为N内数——百年病态集论的症结。

 [关键词]用而不知的N（R）外标准自然数(实数)；伪二重直线段；点集的内部形状

人类认识自然数已有5000多年。公元前1100年中国人商高同周公的一段对话谈到了勾股定理说明人类认识几何学的直线段起码已有3000多年。初等数学中关于自然数组成的数列（集）的理论以及关于直线段（初数中最简单、基本的图形）的理论，是初数中的初数。许多中学生喜欢看科普书，有科普书将百年集论誉为是“人类最伟大的创造之一”（胡作玄《引起纷争的金苹果》27页，福建教育出版社，1993）。然而本文指出获得图A≌B的必要条件就可百多字推翻百多年集论。世界上凡熟悉非常简单易懂的保距变换概念的中学生都能看懂本文的大部分论据。

一、几何最最起码常识凸显初等数学一直存在尖锐自相矛盾——能透视点集内部形状的数学“x光机”让中学生也能一下子认识3000年都无人能识的伪重合直线段

 

 

 

 本文已在预印本上公布。