Levmar使用小结（一）

            Levmar是非线性优化的一个库，使用起来很方便。但是刚开始接触时会有点头疼，尤其是如果不懂LM算法，直接使用的话，就会满脑子“这是啥？这都是啥？”  最近在学习非线性优化的方法，总结一下希望可以帮助到大家。Levmar的安装配置大家可以看这篇文章：http://blog.sina.com.cn/s/blog_45b747f70101he1t.html

    Levmar的官网是这个：http://users.ics.forth.gr/~lourakis/levmar/index.html   其实学习任何一种工具最好的方法还是看原版资料，六级以上的英语基本都能看懂的。

        从那篇安装的文章，我们可以看出，Levmar依赖于一个叫LAPACK的库，这个库是Fortran语言编写的，可用于解多元线性方程式、计算特征向量、计算矩阵的QR分解，奇异值分解等等。事实上，Levmar不依赖于这个库也是可以的。Levmar包含多个函数，如下图所示：

      这些函数中，前4个是无约束的优化，后面的是有约束的优化，函数的名字也很容易理解。Levmar提供了两种版本的精度，双精度（函数名字首字母为d, double）和单精度（函数名字首字母为s, single）。Levmar支持有约束的非线性最小二乘问题，包括linear equation constraints（第5-8个函数），box constraints（第9-12个函数），box & linear equation constraints（第13-16个函数），box, linear equation & inequality constraints（第17-20个函数），从函数名的中间字母，可以区分出这些函数。在非线性优化中，需要计算Jacobian矩阵，有的有解析形式的Jacobian矩阵，使用der后缀的函数；有的没有解析形式的Jacobian矩阵，使用有限差分方法来近似，使用dif后缀的函数。最后提到的Convenience wrappers，x开头的几个函数我不是很了解，这里不讨论。 综上，Levmar是比较全面的非线性优化算法。

      实际上，并不是所有的函数都依赖LAPACK库，其中dlevmar_der()，dlevmar_dif()，slevmar_der()，slevmar_dif()，dlevmar_bc_der()，dlevmar_bc_dif()，slevmar_bc_der()，slevmar_bc_dif()是不需要依赖这个库的，其他的需要。

    下载好Levmar文件解压缩后（我用的2.6版本），里面有个matlab文件夹，这是Levmar的Matlab版本，这里不做讨论，其余的就是C文件，建议大家先读一下README.txt，有助于大家对这个库的理解。

    打开levmar.h文件，代码开始后首先有一段配置选项，如下图所示：

        这段代码就是用来设置一些选项，第一个就是LAPACK库的设置，如果不想依赖这个库，就将 #define HAVE_LAPACK 注释掉，当然，注释掉后需要用到这个库的那些函数就不能用了。接下来的一长段我不是特别理解，保持默认状态就行。后面是单精度和双精度的设置，如果注释掉 #define LM_DBL_PREC ，所有的双精度函数都不能用（即d开头的函数），同理，如果注释掉 #define LM_SNGL_PREC，所有的单精度函数都不能用（即s开头的函数）。当然也可以保持默认状态，即都不注释。这些可以根据实际需要来配置。

          另外有一点需要注意，如果不使用Cmake编译，而是直接用Visual c++编译，在解压缩后的Levmar文件夹里，有一些后缀是core的C文件（*_core.c），这些文件是不能直接编译的，即不需要添加到Visual c++ 的工程里。

           这里所说的基本上在 README.txt 文件里都有说明。我们的工程需要非线性优化，用到了dlevmar_dif()函数，原来以为必须依赖LAPACK库，这样的话就没办法做嵌入式，后来才发现这个LAPACK库可以不依赖的，这样的话就方便很多。希望这篇文章可以帮到大家。