九度OJ 1491 求1和2的个数(组合数学)

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对数位DP，不太熟，组合的方法可能更好想，实现把所有的情况都考虑清楚。

例如算1的个数的时候。

假如第一位为n > 1，第一位可能为0-n-1，后面len-1位中1的和有（sum = (len-1)*10^(len-2))(枚举每一位是1,其他位置有10种可能);

这样还要注意第一位是1,这样有10^(len-1)个1;

第一位是n,继续递归下去。 

假如第一位为0，直接递归下去。

假如第一位为1情况，为sum + (后边数字+1(有0))+dfs(str+1);

二的情况与一类似，认真分析各种情况。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cmath>

 4 #include <string>

 5 using namespace std;

 6 #define MOD 20123

 7 int o[201];

 8 int judge(char *str)

 9 {

10     int i,mod,len;

11     len = strlen(str);

12     mod = 0;

13     for(i = 0; i <= len-1; i ++)

14     {

15         mod = (mod*10 + str[i]-'0') % MOD;

16     }

17     return mod;

18 }

19 int dfs(char *str)

20 {

21     int len,sum;

22     len = strlen(str);

23     if(len == 1)

24     {

25         if(str[0] >= '1')

26             return 1;

27         else

28             return 0;

29     }

30     sum = (len-1)*o[len-2];

31     if(str[0] == '0')

32         return dfs(str+1)%MOD;

33     else if(str[0] == '1')

34         return (sum + judge(str+1)+1 + dfs(str+1))%MOD;

35     else if(str[0] > '1')

36         return ((str[0]-'0')*sum + o[len-1] + dfs(str+1))%MOD;

37     return 0;

38 }

39 int dfs2(char *str)

40 {

41     int len,sum;

42     len = strlen(str);

43     if(len == 1)

44     {

45         if(str[0] >= '2')

46             return 1;

47         else

48             return 0;

49     }

50     sum = (len-1)*o[len-2];

51     if(str[0] == '0')

52         return dfs2(str+1)%MOD;

53     else if(str[0] == '1')

54         return (sum + dfs2(str+1))%MOD;

55     else if(str[0] == '2')

56         return (2*sum + judge(str+1)+1 + dfs2(str+1))%MOD;

57     else if(str[0] > '2')

58         return ((str[0]-'0')*sum + o[len-1] + dfs2(str+1))%MOD;

59     return 0;

60 }

61 int main()

62 {

63     char str[201];

64     int i;

65     o[0] = 1;

66     for(i = 1; i <= 101; i ++)

67         o[i] = (10*o[i-1])%MOD;

68     while(scanf("%s",str)!=EOF)

69     printf("%d\n",(dfs(str)+dfs2(str))%MOD);

70     return 0;

71 }