Hdu 1534 【差分约束系统】.cpp

题意：

　　安排计划，有4种约束方式，给出你这些时间的n个约束..

　　如果计划是可行的，求出每一件事发生的最早时间..否则输出“impossible”..

　　

　　①. FAF a b a要在b完成后完成..

　　②. FAS a b a要在b开始前完成..

　　③. SAS a b a要在b开始前开始..

　　④. SAF a b a要在b结束前开始..

 

思路：

　　 简述 差分约束系统..

　　差分约束系统就是给出一个不等式组..每个不等式形如 xj-xi <= bk   bk是一些已知的常量..

　　求出所有未知量xi..

　　***---要注意是小于等于---***

 

　　其实差分约束系统就像是最短路中的松弛条件：dj-di <= G[i][j]

　　所有其实差分约束系统就是这么求的..

　　根据给出的条件自己创建满足条件的不等式..然后就可以求出答案了..

 

　　这道题根据给出的约束条件，设置dis[i]表示第i件事发生的最早时间..

　　就可以知道建图应该怎么建了..

　　代码中给出了注释..　　

 

Tips：

　　建图的时候以边为根据建..

　　边的结构体中有 起点，终点和权值..

　　然后用Bellman-Ford遍历每一条边的每一种情况..

　　/*我记得当时做题的时候没有用邻接表和邻接矩阵是有原因的..但是现在忘了..想起来的时候再补充上..*/

 

　　注意所有入度为0的点都是没有被要求在别的时间发生后发生的事件..所以他们发生的时间就是0

　　

Code：

  1 #include <stdio.h>

  2 #include <cstring>

  3 #include <stdio.h>

  4 #include <queue>

  5 #include <algorithm>

  6 using namespace std;

  7 

  8 const int MAXN = 1010;

  9 const int MAXM = 1000000;

 10 const int INF = 0x1f1f1f1f;

 11 

 12 struct Edge

 13 {

 14     int from;

 15     int to;

 16     int w;

 17 }edge[MAXM];

 18 int tot;

 19 

 20 void add(int s, int u, int w)

 21 {

 22     edge[tot].from = s;

 23     edge[tot].to = u;

 24     edge[tot].w = w;

 25     tot++;

 26 }

 27 

 28 int arr[MAXN], a, b, dis[MAXN], in[MAXN];

 29 int main()

 30 {

 31    // freopen("in.txt", "r", stdin);

 32     int n, iCase = 0;

 33     char ord[10];

 34     bool flag;

 35     while (~scanf("%d", &n)) {

 36         if (n == 0) break;

 37 

 38         iCase++;

 39         printf("Case %d:\n", iCase);

 40         memset(dis, INF, sizeof(dis));

 41         memset(in, 0, sizeof(in));

 42         tot = 0;

 43         flag = true;

 44 

 45         for (int i = 0; i < n; ++i)

 46             scanf("%d", &arr[i]);

 47         scanf("%s", ord);

 48         while (ord[0] != '#') {

 49             scanf("%d %d", &a, &b);

 50             a--, b--;

 51             in[b]++;

 52             if (strcmp(ord, "SAS") == 0) {  //如果是SAS..就G[a][b] = 0;

 53                 add(a, b, 0);

 54             } else if (strcmp(ord, "SAF") == 0) {  //如果是SAF..就是G[a][b] = -arr[b];

 55                 add(a, b, -arr[b]);

 56             } else if (strcmp(ord, "FAF") == 0) {  //如果是SAF..就是G[a][b] = arr[a]-arr[b];

 57                 add(a, b, arr[a]-arr[b]);//!

 58             } else {

 59                 add(a, b, arr[a]);  //如果是SAF..就是G[a][b] = arr[a];

 60             }

 61             scanf("%s", ord);

 62         }

 63 

 64         queue<int> Q;

 65         for (int i = 0; i < n; ++i) {

 66             if (in[i] == 0) {

 67                 dis[i] = 0;

 68             }

 69             Q.push(i);

 70             in[i] = 1;

 71         }

 72 

 73         for (int i = 0; i < n-1; ++i)

 74             for (int j = 0; j < tot; ++j) {

 75                 int from = edge[j].from, to = edge[j].to, w = edge[j].w;

 76                     if (dis[to] > dis[from]+w)

 77                         dis[to] = dis[from]+w;

 78             }

 79         for (int i = 0; i < tot; ++i) {

 80             int from = edge[i].from, to = edge[i].to, w = edge[i].w;

 81                 if (dis[to] > dis[from]+w) {

 82                     flag = false;

 83                     break;

 84                 }

 85         }

 86 

 87 /*

 88         while (!Q.empty()) {

 89             int id = Q.front();

 90             Q.pop();

 91             for (int i = 0; i < n; ++i)

 92                 if (i != id && dis[id]+G[id][i] < dis[i]) {

 93                     dis[i] = dis[id]+G[id][i];

 94                     in[i]++;

 95                     if (in[i] > n) {

 96                         flag = false;

 97                         goto loop;

 98                     }

 99                     Q.push(i);

100                 }

101         }

102 */

103       //  loop:

104         if (flag) {

105             int minDis = INF;

106             for (int i = 0; i < n; ++i)

107                 minDis = min(minDis, dis[i]);

108             for (int i = 0; i < n; ++i)

109                 printf("%d %d\n", i+1, dis[i]-minDis);

110         } else puts("impossible");

111         puts("");

112     }

113     return 0;

114 }

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链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1534