USACO - 2.1.5 - Hamming Codes

 

 

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摘要： 枚举、暴力破解

一. 题目翻译

1. 描述：

给出 N，B 和 D：找出 N 个编码（1 <= N <= 64），每个编码有 B 位[二进制]（1 <= B <= 8），使得两两编码之间至少有 D 个单位的“海明距离”（1 <= D <= 7）。“海明距离”是指对于两个编码，他们二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 0x554 和 0x234 之间的区别（0x554 表示一个十六进制数，每个位上分别是 5，5，4）:

       0x554 = 0101 0101 0100

       0x234 = 0010 0011 0100

       不同位     xxx   xx 

       因为有五个位不同，所以“海明距离”是 5。因为有五个位不同，所以“海明距离”是 5。

2. 格式：

          INPUT FORMAT:

          (file hamming.in)

          一行，包括 N, B, D。

          OUTPUT FORMAT:

          (file hamming.out)

          N 个编码（用十进制表示），要排序，十个一行。如果有多解，你的程序要输出这样的解：假如把它化为2进制数，它的值要最小。

3. SAMPLE：

          SAMPLE INPUT:

16 7 3

          SAMPLE OUTPUT:

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76

82 85 97 102 120 127

          

二.  题解

1. 题意理解（将问题分析清楚，大致用什么思路）：

          由于数据量并不是很大，我们可以直接暴力搜索就可以了。从0开始，按照递增顺序搜索，然后按照题目要求，判断是否与之前产生的数的海明距离大于等于D。

 

2.  具体实现（具体实现过程中出现的问题）：

          我们用一个ArrayList记录已经产生的所有结果。

          计算海明距离时，我们使用异或操作（a^b），然后计算异或结果中1的个数（按位计算一个个数）。

3. 需要注意的细节：

          之前使用了byte进行枚举，当byte大于127时，会变为负数，这里要特别注意。

          还要特别注意必须与其他所有的数相比、海明码都符合要求,这个数才正确

三.  代码

/* ID:fightin1 LANG:JAVA TASK:hamming */ import java.io.BufferedReader; import java.io.BufferedWriter; import java.io.FileNotFoundException; import java.io.FileReader; import java.io.FileWriter; import java.io.PrintWriter; import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class hamming { static int n ; static int b ; static int d ; public static void main(String[] args) { try { // Scanner in = new Scanner(System.in); // PrintWriter pw = new PrintWriter(System.out); Scanner in = new Scanner(new BufferedReader(new FileReader( "hamming.in"))); PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter( "hamming.out"))); n = in.nextInt(); b = in.nextInt(); d = in.nextInt(); ArrayList<Integer> al = new ArrayList<Integer>(); al.add(0); for (int a = 1;al.size()<n&&al.size()>0;a++){ if (judge(a,al)){ al.add(a); } } StringBuilder sb = new StringBuilder(); for(int i=0;i<al.size();i++){ if ((i+1)%10==0){ sb.append(al.get(i)); sb.append("\n"); }else{ sb.append(al.get(i)+" "); } } sb.deleteCharAt(sb.length()-1); pw.println(sb); pw.close(); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } public static boolean judge (int a ,ArrayList<Integer> al) { boolean result = true; for(int i=0;i<al.size();i++){ if (count(a,al.get(i))<d){ result = false; break; } } return result; } public static int count(int a1 ,int a2){ int count = 0; int c = a1^a2; for (int i=0;i<b;i++){ if (c%2 ==1){ count ++; } c = c/2; } return count ; } }