【线性代数】矩阵的乘法与求逆

一、矩阵乘法的五种表示方法

1、一般形式

2、矩阵与列向量相乘

3、矩阵与行向量相乘

4、矩阵分块相乘

二、矩阵的逆

对于方阵，左逆=右逆

原矩阵乘以其逆矩阵得到单位矩阵

判断是否可逆的几种方法：

1、行列式为0

2、单位矩阵的各列是矩阵各列的线性组合

3、下式成立时，矩阵A不可逆：

证明：

  

三、矩阵求逆(高斯-若尔当消元法)

假设矩阵为A:

消元过程如下：

通过消元，我们将矩阵A变成了单位矩阵I，则与此同时，矩阵I变成了A的逆矩阵。证明如下：

原文：http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/39339261

作者：nineheadedbird