UVa 307/POJ 1011 Sticks

UVa 307/POJ 1011 Sticks

这是一道典型的DFS+剪枝搜索。为了描述方便，n个小木棒我们称之为小S，原始木棒我们称之为大S，n个小S的长度依次为a[1]，a[2]，…，a[n]，大S的长度为len（这个是我们要求的）。搜索的步骤如下：按len递增的顺序搜索；依次搜索每个大S由哪些小S组成，这是搜索的框架。
下面开始剪枝：
1.len>=max{a[i]} && len|sum(a[i])
2.为了避免重复搜索，令每个大S的组成中，小S的长度依次递减，这样就需要在搜索之前对a[i]排序；全部的大S的第一段小S依次递减
3.如果在某层搜索中，尝试将a[j]加入到第i个大S的组成中，如果最终a[j]没有被使用，且a[j+1]==a[j]，不需要继续尝试a[j+1]
4.如果此次是在尝试第i个大S的第一段小S a[j]，a[j]为当前可以被使用的最长的小S，如果此次尝试失败，直接退出搜索，即退回到对第i-1个大S的搜索。试想：失败说明现在使用a[j]是不可行的，那么什么时候使用a[j]呢？如果没有退出搜索，肯定会在之后的搜索中使用a[j]，因为所有的小S必须都使用。之后的a[j]和最初尝试的a[j]有什么不同呢？没有不同，它们等价，因此之后也不会成功，不需要继续搜索。

以下是我的代码：

#include < stdio.h >
#include < string .h >
#include < stdlib.h >

//   #define LOCAL

#ifdef LOCAL
  #include < time.h >
#endif

const   int  maxn = 70 ;
int  n,sum,max,aim,num,a[maxn];
bool  used[maxn];

int  cmp( const   void   * a, const   void   * b)
{
     return  ( * ( int * )b) - ( * ( int * )a);
}
bool  dfs( int  Stick, int  len, int  pos)
{
     bool  sign = (len == 0 ? true : false );
     if (Stick == num)
       return   true ;
     for ( int  i = pos + 1 ;i < n;i ++ )
    {
        if (used[i])  continue ;
        if (len + a[i] == aim)
       {
          used[i] = true ;
           if (dfs(Stick + 1 , 0 , - 1 ))
             return   true ;
          used[i] = false ;
           return   false ;
       }
        else   if (len + a[i] < aim)
       {
          used[i] = true ;
           if (dfs(Stick,len + a[i],i))
             return   true ;
          used[i] = false ;
           if (sign)  return   false ;
           while (a[i] == a[i + 1 ]) i ++ ;
       }
    }
     return   false ;
}
int  main()
{
    #ifdef LOCAL
      freopen( " data.in " , " r " ,stdin);
      freopen( " data.out " , " w " ,stdout);
     #endif
     while (scanf( " %d " , & n) == 1 )
    {
        if (n == 0 )  break ;
       memset(a, 0 , sizeof (a));
       max = sum = 0 ;
        for ( int  i = 0 ;i < n;i ++ )
       {
          scanf( " %d " , & a[i]);
          sum += a[i];
           if (a[i] > max) max = a[i];
       }
        //   Read In
       qsort(a,n, sizeof (a[ 0 ]),cmp);
        //   Qsort
        for (aim = max;aim <= sum;aim ++ )
          if (sum % aim == 0 )
         {
            num = sum / aim;
            memset(used, false , sizeof (used));
             if (dfs( 1 , 0 , - 1 ))
            {
               printf( " %ld\n " ,aim);
                break ;
            }
         }
    }
    #ifdef LOCAL
      printf( " used time = %.3lf\n " ,( double )clock() / CLOCKS_PER_SEC);
     #endif
return   0 ;
}