高斯消元求行列式

高斯消元求行列式

/*
    求行列式 O(n^3)
*/
# include  < string .h >

int  v[N][N], t[N];

int  gcd( int  a,  int  b) { return  b  ?  gcd(b, a % b):a;}

int  det( int  n)
{
     int  c, r, i;
     int  cof  =   1 , ret  =   1 ;
     int  mc, mh;
    
     for  (c  =   1 ; c  <=  n;  ++ c)
    {
             for  (r  =  c; r  <=  n;  ++ r)
            {
                     if  (v[r][c]  <   0 )  for  (i  =  c; i  <=  n;  ++ i) v[r][i]  =   - v[r][i];
                         for  (tt  =   0 , i  =  c; i  <=  n;  ++ i)  if  (v[r][i]  !=   0 )
                                     if  (tt  ==   0 ) tt  =  v[r][i];
                                     else  tt   =  gcd(v[r][i], tt);
                         if  (tt  <   0 ) tt  =   - tt;
                         if  (tt  >   1 )  for  (i  =  c; i  <=  n;  ++ i) v[r][i]  /=  tt;
                }
         for  (mv  =  v[ 1 ][c], mr =  c, r  =  c + 1 ; r  <=  n;  ++ r)
        {
             if  (v[r][c]  <   0 )  for  (ret  =   - ret, i  =  c; i  <=  n;  ++ i) v[r][i]  *=   - 1 ;
             if  (v[r][c]  >  mv) mv  =  m[r][c], mr  =  r;
        }
        
         /*  行列式整列都为 0  */
         if  (mv  ==   0 )  return   0 ;
        
         /*  交换行使 v[c][c] 是 v[cn][c] 中最大的  */
        memcpy(t + 1 , v[ 1 ] + 1 ,  sizeof (v[ 0 ][ 0 ]) * n);
        memcpy(v[ 1 ] + 1 , v[mr] + 1 ,  sizeof (v[ 0 ][ 0 ]) * n);
        memcpy(v[mr] + 1 , t + 1 ,  sizeof (v[ 0 ][ 0 ]) * n);
        
         /*  消去 c+1..n 行行首非零元素  */
         for  (r  =  c + 1 ; r  <=  n;  ++ r)  if  (v[r][c])
        {
            mh  =  v[r][c] / gcd(mv, v[r][c]));
            mc  =  mv * mh / v[r][c];
             for  (t  =  c; t  <=  n;  ++ c)     v[r][t]  =  mc * v[r][t] - mh * v[c][t];
            cof  *=  mc;
        }
        ret  *=  v[c][c];
    }
    
     return  ret * mc;
}