FZU 2125 简单的等式 (数学+枚举)

题意:现在有一个等式如下:x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时,每个位数相加的和。现在,在给定n,m的情况下,求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在,请输出-1。

思路:从小到大枚举s(x,m)的值,解出x的值,看看是否满足x^2+s(x,m)x-n=0,如果满足则输出x。因为1<=n<=10^18,2<=m<=16,所以sum(x,m)的值不会超过1000(或者更小,懒得具体计算)。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL s(LL x,LL m)
{
	LL ans=0;
	while(x)
	{
		ans+=x%m;
		x/=m;
	}
	return ans;
}
LL T,n,m;
int main()
{
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>m;
		bool flag=0;
		LL x;
		for(int sx=1;sx<=1000 && flag==0;++sx)
		{
        x=(LL)(sqrt(n+sx*sx/4)-sx/2);
        if(x*x+x*s(x,m)-n==0) flag=1;
		}
		printf("%I64d\n",flag? x:-1);
	}
	return 0;
}

你可能感兴趣的:(数学,FZU)