Hough Transform 霍夫变换检测直线

从理论到代码，再从代码到理论

（1）理论之通俗理解：

1.在图像中检测直线的问题，其实质是找到构成直线的所有的像素点。那么问题就是从找到直线，变成找到符合y=mx+c的所有(x,y)的点的问题。

2.进行坐标系变化y=mx+c，变成c=-xm+b。直线上的点(x1,y1)，在转换坐标系后为一条直线。这个原理应该是高中的。

 

3.直线上每一个点在MC坐标系中都表现为直线，而且，这些直线都相交于一个点，(m,c)。找到所有点的问题，转变为寻找直线的问题。

4.对于图像中的每一个点，在MC坐标系中对应着很多的直线。找到直线的交点，就对应着找到图像中的直线。

实际在使用这一原理的时候，不是采用直线的斜率和截距公式，而是用

如何实现：

1.       将θ角在-90度到90度的范围里，划分为很多区间，对所有的像素点(x,y)在所有θ角的时候，求出ρ.从而累加ρ值出现的次数。高于某个阈值的ρ就是一个直线。

2.       这个过程就类似于如下一个二维的表格，横坐标就是θ角，ρ就是到直线的最短距离。

横坐标θ不断变换，对于所有的不为0的像素点，计算出ρ，找到ρ在坐标(θ,ρ)的位置累加1.

3.       上图中局部最大的就是找到的直线的θ和ρ的值。

(2) 具体代码片段

 

     for( ang =  0, n =  0; n < numangle; ang += theta, n++ )
    {
        tabSin[n] = ( float)(sin(ang) * irho);
        tabCos[n] = ( float)(cos(ang) * irho);
    }

     //  stage 1. fill accumulator
     for( i =  0; i < height; i++ )
         for( j =  0; j < width; j++ )
        {
             if( image[i * step + j] !=  0 )
                 for( n =  0; n < numangle; n++ )
                {
                    r = cvRound( j * tabCos[n] + i * tabSin[n] );
                    r += (numrho -  1) /  2;
                    accum[(n+ 1) * (numrho+ 2) + r+ 1]++;
                }
        }

     //  stage 2. find local maximums
     for( r =  0; r < numrho; r++ )
         for( n =  0; n < numangle; n++ )
        {
             int  base = (n+ 1) * (numrho+ 2) + r+ 1;
             if( accum[ base] > threshold &&
                accum[ base] > accum[ base -  1] && accum[ base] >= accum[ base +  1] &&
                accum[ base] > accum[ base - numrho -  2] && accum[ base] >= accum[ base + numrho +  2] )
                sort_buf[total++] =  base;
        }

     //  stage 3. sort the detected lines by accumulator value
    icvHoughSortDescent32s( sort_buf, total, accum );

     //  stage 4. store the first min(total,linesMax) lines to the output buffer
    linesMax = MIN(linesMax, total);
    scale =  1./(numrho+ 2);
     for( i =  0; i < linesMax; i++ )
    {
        CvLinePolar line;
         int idx = sort_buf[i];
         int n = cvFloor(idx*scale) -  1;
         int r = idx - (n+ 1)*(numrho+ 2) -  1;
        line.rho = (r - (numrho -  1)* 0.5f) * rho;
        line.angle = n * theta;
        cvSeqPush( lines, &line );
    }

 参考：http://www.aishack.in/2010/03/the-hough-transform/