题目大意是说大狗要去抓地鼠,地鼠在地面上有地洞,可以躲在地洞里面逃过狗狗的追捕。题目给你n个地鼠的坐标,还有m个地洞的坐标,已知道地鼠的每秒的速度为v,只要地鼠能在s秒内跑到地洞内都算躲过大狗的猎杀,然后问你至少有多少只地鼠会被猎杀。
思路:
其实这个题就是二分图匹配,对于每个地鼠,若它的位置到地洞的距离不超过s*v,则对应的连边,流量值设置为1,然后设置起点和终点,起点与所有的地鼠连边,流量值为1。所有的地洞点与终点连边,流量值为1,然后跑二分图即可~
我是用的Dinic算法做的~时间效率还不错
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=300; const int maxm=50000; const int inf=1<<29; int n,m,s,v,l,S,st,des,e,head[maxn],nxt[maxm],flow[maxm],pnt[maxm],level[maxn]; double x[maxn],y[maxn]; queue<int> q; void AddEdge(int u,int v,int c) { pnt[e]=v;nxt[e]=head[u];flow[e]=1;head[u]=e++; pnt[e]=u;nxt[e]=head[v];flow[e]=0;head[v]=e++; } double Dis(int i,int j) { return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); } bool BFS(int st) { memset(level,0,sizeof(level)); level[st]=1; q.push(st); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]) { int v=pnt[i]; if(flow[i]&&!level[v]) { level[v]=level[u]+1; q.push(v); } } } return level[des]; } int DFS(int u,int sum) { if(u==des) return sum; for(int t,i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]) if(flow[i]&&level[pnt[i]]==level[u]+1&&(t=DFS(pnt[i],min(sum,flow[i])))) { flow[i]-=t; flow[i^1]+=t; return t; } return level[u]=0; } void maxflow(int st) { int ans=0; while(BFS(st)) { int val=DFS(st,inf); if(!val) break; ans+=val; } printf("%d\n",n-ans); } int main() { while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&v)!=EOF) { memset(head,-1,sizeof(head)); e=st=0,des=n+m+1; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lf%lf",&x[i+n],&y[i+n]); l=n+m; S=s*v; for(int i=1;i<=n;i++) AddEdge(st,i,1); for(int i=n+1;i<=l;i++) AddEdge(i,des,1); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=n+1;j<=l;j++) if(Dis(i,j)<=S) AddEdge(i,j,1); maxflow(st); } return 0; }