Educational Codeforces Round 9（D. Longest Subsequence（筛法））

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题意：给定n个数， 求一个最长的不连续子序列， 使得子序列中所有元素的最小公倍数 <= m。

思路：因为最小公倍数 <= m， 所以我们可以利用筛法原理， 枚举每个约数， 然后递推它的所有公倍数， 将约数加入公倍数的组中。  那么元素个数最大的组就是我们要求的答案。

筛法复杂度是O(nlogn)。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = int(1e9);
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 1000000 + 10;
int T,n,m,a[maxn],vis[maxn],ans[maxn];
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int maxv = 1, len = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis[0]) * (m + 1));
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i] > m) continue;
        vis[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        for(int j=i;j<=m;j+=i) ans[j] += vis[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        if(ans[i] > len) {
            len = ans[i];
            maxv = i;
        }
    }
    printf("%d %d\n",maxv, len);
    int cnt = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(a[i] > maxv) continue;
        if(maxv % a[i] == 0) printf("%d%c", i, (++cnt) == len ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}