BZOJ 1025: [SCOI2009]游戏|动态规划

这个题需要转化一下

原题中的转化必须要构成一些环

要求的就是环的大小的最小公倍数的个数

满足环的大小的和<=n

令F[i][j]表示前i个质数 和为j的方案数

然后就相当于背包问题了 令prime[i]^k（k=1,2,3......）做物品 往里装

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define T 1002
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
int a[T],prime[T],n,tot;
long long f[T][T],ans;
void get_prime()
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	    if(!a[i])
	    {
	    	prime[++tot]=i;
	    	for(int j=i*2;j<=n;j+=i)
	    	    a[j]=1;
	    }
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	get_prime();
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
	{
		for(int j=0;j<=n;j++) f[i][j]=f[i-1][j];
		for(int j=0;j<=n;j++)
		    for(int k=prime[i];k<=j;k*=prime[i])
		        f[i][j]+=f[i-1][j-k];
		
	}
	for(int i=0;i<=n;i++)ans+=f[tot][i];
	cout<<ans;
	return 0;
}