Luogu考前模拟Round2总结

虽说除了第一题我都是听了题解才会做的吧。。但还是有一些值得我学习的地方。 1、欧拉-费马定理：     a^∮p≡1(mod p)(a≠p) ∴ a在模p意义下的乘法逆元为：a^(∮ p-1)!      特殊地，若p为质数，则a的乘法逆元为a^(p-2)。 2、从一个n*m的矩阵的左下角走到其右上角的路径数为：C(n+m,n) 证：从矩阵的左下角到右上角，其必经过n+m条边，其中选出n条边是上下方向的，故其总数为C(n+m,n). 3、模运算减法中，输出答案时需要转成正的，虽然在运算过程中是没必要的。 4、做题的时候，运算过程一定要严谨而认真，以至于不会出错；比如说第三题，因为我把600*600算成了3600，以至于我WA了一下午。 代码： T1   #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> long long s[1000001]; int main(){ const int P=1000000007; int n,m,p=1000000005,nm,i; long long ans=1,t; s[0]=1; scanf("%d%d",&n,&m); if(n<m)swap(n,m); for(i=1,nm=n+m;i<nm;++i) s[i]=s[i-1]*i%P; ans=s[nm-1]*nm%P; t=s[n]*s[m]%P; while(p){ if(p&1)ans=ans*t%P; t=(t*t)%P; p>>=1; } cout<<ans; } T2   #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> int f[500001],pred[500001],a[500001],color[500000],s[500000]; int main(){ int N,M,i,tot,x; scanf("%d%d",&N,&M); for(i=1,++N;i<N;++i) scanf("%d",a+i),color[i]=a[i]; sort(color+1,color+N); tot=unique(color+1,color+N)-color; f[0]=1; for(i=1;i<N;++i){ x=lower_bound(color+1,color+N,a[i])-color; s[i]=(s[i-1]+f[i-1])%M; f[i]=(s[i]-(pred[x]?s[pred[x]]:0))%M; pred[x]=i; } printf("%d",(s[N-1]+f[N-1]-1+M)%M); } T3   #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> int fa[400000],allsum[400000],onesum[400000],tot; long long g[601][601]; struct ES{ int x,y; long long w; inline bool operator < (ES a)const{ return w<a.w; } }e[720000]; inline int find(int x){ return fa[x]!=fa[fa[x]]?fa[x]=find(fa[x]):fa[x]; } int main(){ int M,N,T,i,j; long long ans=0; scanf("%d%d%d",&M,&N,&T); for(i=0;i<M;++i) for(j=0;j<N;++j) scanf("%d",g[i]+j); for(i=0;i<M;++i) for(j=0;j<N;++j){ scanf("%hd",onesum+i*N+j); fa[i*N+j]=i*N+j; allsum[i*N+j]=1; } for(i=0;i<M;++i) for(j=1;j<N;++j) e[tot++]=(ES){i*N+j-1,i*N+j,abs(g[i][j-1]-g[i][j])}; for(i=1;i<M;++i) for(j=0;j<N;++j) e[tot++]=(ES){i*N+j,(i-1)*N+j,abs(g[i-1][j]-g[i][j])}; sort(e,e+tot); for(i=0;i<tot;++i) if(find(e[i].x)!=find(e[i].y)){ if(allsum[fa[e[i].x]]+allsum[fa[e[i].y]]>=T){ if(allsum[fa[e[i].x]]<T) ans+=e[i].w*onesum[fa[e[i].x]]; if(allsum[fa[e[i].y]]<T) ans+=e[i].w*onesum[fa[e[i].y]]; } allsum[fa[e[i].y]]+=allsum[fa[e[i].x]]; onesum[fa[e[i].y]]+=onesum[fa[e[i].x]]; fa[fa[e[i].x]]=fa[e[i].y]; } cout<<ans; }