HDU5229 ZCC loves strings

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5229

ZCC loves strings

解题思路：

结论：对于串a和b，游戏中先手必胜当且仅当
   
    |a|+|b|
   为奇数或
   
    a=b
   .
我们按
   
    |a|+|b|
   的大小从小到大考虑所有的情况。
当
   
    |a|+|b|=0
   时，显然先手必败，符合结论。
假设已经证明了
   
    |a|+|b|=k(k<p)
   的所有情况满足结论，现在考虑
   
    |a|+|b|=p
   的情况。
若
   
    p
   是奇数，先手只需要选择长度较短的不为空的串，并使用A操作，就可以转移到
   
    |a|+|b|
   为偶数并且两个串不相等或者两个串均为空的情况，这种情况先手必败，故此时先手必胜。
若
   
    p
   是偶数，如果两个串相等，显然先手只需要选择使用B操作就能获得胜利了。否则，无论先手如何操作，都只能转移到
   
    |a|+|b|
   为奇数的先手必胜的情况。故此时先手必败。
因此，按顺序考虑每一个串，求得在其之前出现的串中，长度奇偶性与其不同的串共有x个，与其完全相同的串有y个，则对答案有
   
    x+y
   的贡献。累加即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef __int64 ll;
ll x,y;//x为奇数，y为偶数
string s[20005];

int gcd(ll x,ll y)
{
    if(y == 0)
        return x;
    else
        return gcd(y,x%y);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int i;
        ll ans,sum,j = 0,n;
        x = 0;y = 0;
        scanf("%I64d",&n);
        for(i = 0;i < n; i++)
        {
            cin>>s[i];
            if(s[i].size()%2==0)
                y++;
            else
                x++;
        }
        ans = x*y;
        sum = n*(n-1)/2;
        sort(s,s+n);
        for(i = 0; i < n-1; i++)
        {
            if(s[i] == s[i+1])
            {
                j++;
                ans+=j;
            }
            else
                j = 0;
        }
        if(ans == 0)
            printf("0/1\n");
        else
        {
            ll tmp=gcd(ans,sum);
            printf("%lld/%lld\n",ans/tmp,sum/tmp);
        }
    }
    return 0;
}