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题意：给出一个图，要求连某条边以后的桥的数量。

 

思路：先求边双连通分量，如果要连的边的两个点在一个双连通分量的话，桥的个数不变，需要注意的题是有重边的……求完双连通分量以后缩点，然后对于要连的边的两个点，求lca，这两个点到最近公共祖先的路径的点都再缩到最近公共祖先上就行了。这题思路还是蛮简单的，但是写起来比较烦。。。

 

代码：

 

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int dep=18;
const int maxn=100000+10;
const int maxm=200000+10;
struct Edge
{
    int u,v;
};
vector<int>G[maxn],g[maxn];
vector<Edge>edges;
vector<Edge>brights;
int pre[maxn],ebcno[maxn],dfs_clock,ebc_cnt;
int fa[maxn][dep+1],d[maxn],parents[maxn],id[maxn];
bool vis[maxn];
stack<int>S;
void AddEdges(int u,int v)
{
    edges.push_back((Edge){u,v});
    int tmp=edges.size();
    G[u].push_back(tmp-1);
}
int tarjan(int u,int fa)
{
    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    int b;
    for(int i=0;i<G[u].size();++i)
    {
        b=G[u][i];
        if(b!=(fa^1))
        {
            int v=edges[b].v;
            if(!pre[v])
            {
                int lowv=tarjan(v,b);
                lowu=min(lowu,lowv);
                if(lowv>pre[u])
                {
                    brights.push_back((Edge){u,v});
                    ebc_cnt++;
                    while(true)
                    {
                        int x=S.top();S.pop();
                        ebcno[x]=ebc_cnt;
                        if(x==v) break;
                    }

                }
            }
            else if(pre[v]<lowu)
                   lowu=pre[v];
        }
    }
    return lowu;
}
void find_ebc()
{
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    while(!S.empty()) S.pop();
    dfs_clock=ebc_cnt=0;
    tarjan(1,-1);
    if(!S.empty())
    {
        ebc_cnt++;
        while(!S.empty())
        {
            int x=S.top();S.pop();
            ebcno[x]=ebc_cnt;
        }
    }
}
void bfs(int s)
{
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=ebc_cnt;++i) id[i]=i;
    parents[s]=0;
    queue<int>q;
    d[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=0;i<g[u].size();++i)
        {
            int v=g[u][i];
            if(!vis[v])
            {
                d[v]=d[u]+1;
                parents[v]=fa[v][0]=u;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=dep;++i)
      for(int j=1;j<=ebc_cnt;++j)
         fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
}
int lca(int x,int y)
{
    if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
    for(int i=dep;i>=0;--i)
       if(d[fa[y][i]]>d[x]) y=fa[y][i];
    if(fa[y][0]==x) return x;
    if(d[y]>d[x]) y=fa[y][0];
    for(int i=dep;i>=0;--i)
    {
        if(fa[y][i]!=fa[x][i])
        {
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];
        }
    }
    return fa[x][0];
}
void slove()
{
    find_ebc();
    for(int i=0;i<=ebc_cnt;++i) g[i].clear();
    Edge e;
    for(int i=0;i<brights.size();++i)
    {
        e=brights[i];
        g[ebcno[e.u]].push_back(ebcno[e.v]);
        g[ebcno[e.v]].push_back(ebcno[e.u]);
    }
    bfs(ebcno[1]);
    int q,a,b,total=ebc_cnt-1;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int x=ebcno[a],y=ebcno[b];
        if(ebcno[a]==ebcno[b]||id[x]==id[y])
        {
            printf("%d\n",total);
            continue;
        }
        int anc=lca(x,y);
        int tmp;
        x=id[x],y=id[y];
        anc=id[anc];
        while(x!=anc)
        {
            total--;
            tmp=parents[id[x]];
            parents[x]=parents[anc];
            id[x]=anc;
            x=id[tmp];
        }
        while(y!=anc)
        {
            total--;
            tmp=parents[id[y]];
            parents[id[y]]=parents[anc];
            id[y]=anc;
            y=id[tmp];
        }
        printf("%d\n",total);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int size = 256 << 20; // 256MB
    char *p = (char*)malloc(size) + size;
    __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int tcase=0;
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        tcase++;
        for(int i=0;i<=n;++i) G[i].clear();
        edges.clear();
        brights.clear();
        int a,b;
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            AddEdges(a,b);
            AddEdges(b,a);
        }
        printf("Case %d:\n",tcase);
        slove();
    }
    return 0;
}