【USACO题库】3.4.2 American Heritage美国血统
题目大意：
根据一颗树的中序遍历和前序遍历求出这棵树的后序遍历。
样例输入：
ABEDFCHG
CBADEFGH
样例输出：
AEFDBHGC
这道题我先讲一下自己的建树方法：
我们知道一颗树的中序遍历，前序遍历，后序遍历的顺序是这样子的：
左根右
根左右
左右根
所以我们可以根据前序遍历找出当前这颗树的根。例如样例中，这颗树的根是C，则这颗树的左右子树分别为——ABEDF,HG——这是根据中序遍历得出来的结果，然后我们可以再根据前序遍历的第2个字母得出左子树的根为B，然后这颗树的左右子树分别为——A,EDF。以此类推——最后我们可以得到如下的一棵树——
从这里我们就可以得出后序遍历为AEFDBHHC了。
具体解释在代码里解释：
var
s1,s2:string;
len,k,x:longint;
a:array['A'..'Z',1..2] of char;
procedure dfs(s:string; t:longint);
var
w:longint;
begin
inc(k);<span style="white-space:pre"> </span>//这里是数当前分了几段了，k等于多少的时候就是
w:=pos(s2[k],s);<span style="white-space:pre"> </span>//这里是找当前需要分解的s子串的根节点在哪里，方便往子串的两端分解。
if length(copy(s,1,w-1))>0 then<span style="white-space:pre"> </span>//如果左边可以分解，则往左边分
begin
a[s1[t],1]:=s2[k+1];<span style="white-space:pre"> </span>//t表示当前分解到s1串的哪个位置，s2[k+1]就是下次分解的根节点，也是需要记录的节点。
dfs(copy(s,1,w-1),pos(s2[k+1],s1));<span style="white-space:pre"> </span>//这里的t更新为这个数是方便下次记录。
end;
if length(copy(s,w+1,length(s)-w))>0 then
begin
a[s1[t],2]:=s2[k+1];
dfs(copy(s,w+1,length(s)-w),pos(s2[k+1],s1));
end;
end;
procedure print(ch:char);<span style="white-space:pre"> </span>//后序遍历输出
begin
if a[ch,1] in ['A'..'Z'] then
begin
print(a[ch,1]);
write(a[ch,1]);
end;
if a[ch,2] in ['A'..'Z'] then
begin
print(a[ch,2]);
write(a[ch,2]);
end;
end;
begin
readln(s1);
readln(s2);
len:=length(s1);
dfs(s1,pos(s2[1],s1));
print(s2[1]);
writeln(s2[1]);
end.
当然还有另一种方法，也就是在构树的时候直接输出后序遍历：
var
s1,s2:string;
procedure dfs(x,y:string);
var
w:longint;
begin
if length(x)<=1 then
write(x[1])<span style="white-space:pre"> </span>//这里是输出“左右”
else
begin
w:=pos(x[1],y);<span style="white-space:pre"> </span>//查找当前子串的根节点
dfs(copy(x,2,w-1),copy(y,1,w-1));<span style="white-space:pre"> </span>//往根节点的两边分。
dfs(copy(x,w+1,length(x)-w),copy(y,w+1,length(y)-w));
write(x[1]);<span style="white-space:pre"> </span>//这里是输出“根”
end;
end;
begin
readln(s1);
readln(s2);
dfs(s2,s1);
end.