NYOJ 740 “炫舞家”ST

“炫舞家“ST

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

ST是一个酷爱炫舞的玩家。TA很喜欢玩QQ炫舞，因此TA也爱屋及乌的喜欢玩跳舞机（Dance Dance Revolution，DDR）。但是TA每天还要努力的学习，因此TA希望每次都保存最多的体力来学习。

DDR的主要内容是用脚来踩踏板。踏板有4个方向的箭头，用1，2，3，4来代表，如下图所示。

                                                    

 游戏规则如下：
   每首歌曲有一个箭头序列，游戏者必须按照这个序列依次用某一只脚踩相应的踏板。在任何时候，两只脚都不能在同一个踏板上，但可以同时待在中心位置0（一开始游戏的时候，游戏者的双脚都在中心位置0处）。
   每一个时刻，TA必须移动而且只能移动TA的一只脚去踩相应的箭头，而另一只脚不许移动。这样，TA跳DDR的方式可以用一串数字L1L2………Ln来表示。
   其中体力消耗规则如下：
1、 从中心往任何一个箭头耗费2个单位体力；
2、 从任何一个箭头移动到相邻箭头耗费3个单位体力（1和3相对，2和4相对）耗费4个单位体力。
3、 留在原地在踩一下只需要1单位。 
现在炫舞家ST很想学习但是又想玩DDR。因此，TA希望厉害的程序员你可以帮TA编写一个程序计算出TA因该怎样移动他的双脚（即，对于每个箭头，选一只脚去踩它），才能用最少的体力完成给定的舞曲。
例如，给出22140，总的体力耗费为2+1+2+3=8单位。 

输入

输入文件将包括一系列的方向序列。每个方向序列包含一个数字序列。每个输入序列应该是数字1、2、3或4,每个代表四个方向之一。一个值为0的方向序列表示方向的结束序列。和这个值应该被排除在方向序列（每个方向序列输入最多包含10000个数字）。输入文件结束为输入序列只有单独的一个0。

输出

对于每个方向序列,输出最少单位的体力消耗值。结果应该是一个整数在单独的一行。任何多余的白空格或空行将不被接受。

样例输入

2 3 3 3 3 1 2 0
3 2 2 1 2 0
0

样例输出

12
9

题意分析：

目的：保存最大的体力去学习，相反地，要消耗最少的体力去完成

dp[i][j][k]   表示第 i 次踩踏后两脚的位置 j  k 

x=dp[i-1][k][j]+cost[k][a[i]]; 是通过k踩过来的，cost[k][a[i]]表示k->a[i]的花费

y=dp[i-1][j][k]+cost[k][a[i]]; 是通过k踩过来的，cost[k][a[i]]表示k->a[i]的花费

dp[i][j][a[i]]=dp[i][a[i]][j]=min(x,y)

结果为：ans=min(dp[n][j][a[i]])

#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[10005],dp[10005][6][6],cost[6][6];
int main()
{
	int ans;
	int t,n,x,y;
	while(cin>>t){
		if(t==0)	break;
		a[1]=t;
		for(n=2;;n++){
			cin>>a[n];
			if(!a[n])	break;
		}
		for(int i=0;i<5;i++)
			for(int j=0;j<5;j++)
				cost[i][j]=INF;
		cost[1][1]=cost[2][2]=cost[3][3]=cost[4][4]=1;
		cost[1][2]=cost[2][1]=cost[2][3]=cost[3][2]=cost[3][4]=cost[4][3]=cost[1][4]=cost[4][1]=3;
		cost[1][3]=cost[3][1]=cost[2][4]=cost[4][2]=4;
		cost[0][1]=cost[0][2]=cost[0][3]=cost[0][4]=2;
		for(int i=0;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<5;j++)
				for(int k=0;k<5;k++)
					dp[i][j][k]=INF;
		dp[0][0][0]=0;
		ans=INF;
		for(int i=1;i<n;i++){
			for(int j=0;j<5;j++){
				if(j==a[i])	continue;
				x=y=INF;
				for(int k=0;k<5;k++){	//左脚踩 
					if(j!=k || j+k==0){
						if(x>dp[i-1][k][j]+cost[k][a[i]])
							x=dp[i-1][k][j]+cost[k][a[i]];
					}
				}
				for(int k=0;k<5;k++){	//右脚踩 
					if(j!=k || j+k==0){
						if(y>dp[i-1][j][k]+cost[k][a[i]])
							y=dp[i-1][j][k]+cost[k][a[i]];
					}
				}
				if(x>y)	x=y;
				dp[i][j][a[i]]=dp[i][a[i]][j]=x;
                if(ans>dp[n-1][j][a[i]]) ans=dp[n-1][j][a[i]];
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}