HDU1576 A/B （解法二）

之前给出来一个用扩展欧几里德算法解本问题的方法，时间上则比较慢。

试探法有时也是高效率的。

问题链接：HDU1576

根据题意，输入的n=A%9973（没有输入A）,A%B=0（A必能被B整除），B与9973互素（GCD(B,9973)=1）。

解题过程首先是建立方程，然后才能编写程序。

设x=(A/B)%9973（x是最终想计算的值，满足0<=x<=9972），则9973k+x=A/B（k为整数），得A=9973Bk+xB。

因为n=A%9973与A=9973Bk+xB，所以xB%9973=n，得xB=n+9973y，亦得xB-n=9973y。

故：(xB-n)%9973=0

对于上式，只需要用试探法就可以求得x。这样，程序运行速度相当快。

需要主意的是，变量类型为long时没有AC，改为long long就AC了，有点奇怪。也许评价系统所用编译版本的long类型不是64位的，才有这种情况。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int t, i, j;
    long long n, b, a=9973;

    scanf("%d", &t);
    for(i=0; i<t; i++) {
        scanf("%lld%lld", &n, &b);
        for(j=0; j<a; j++)
            if((j * b - n) % a == 0) {
                printf("%d\n", j);
                break;
            }
    }

    return 0;
}