bzoj 3224(treap)

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

解题思路：

   首先是裸的Treap,然后用size来记录儿子的数量，用于求排名。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct data{
int l,r,v,size,rnd,w;
}tr[100005];
int n,size,root,ans;
void update(int k)//更新结点信息
{
tr[k].size=tr[tr[k].l].size+tr[tr[k].r].size+tr[k].w;
}
void rturn(int &k)
{
int t=tr[k].l;tr[k].l=tr[t].r;tr[t].r=k;
tr[t].size=tr[k].size;update(k);k=t;
}
void lturn(int &k)
{
int t=tr[k].r;tr[k].r=tr[t].l;tr[t].l=k;
tr[t].size=tr[k].size;update(k);k=t;
}
void insert(int &k,int x)
{
if(k==0)
{
size++;k=size;
tr[k].size=tr[k].w=1;tr[k].v=x;tr[k].rnd=rand();
return;
}
tr[k].size++;
    if(tr[k].v==x)tr[k].w++;//每个结点顺便记录下与该节点相同值的数的个数
else if(x>tr[k].v)
{
insert(tr[k].r,x);
if(tr[tr[k].r].rnd<tr[k].rnd)lturn(k);//维护堆性质
}
else 
{
insert(tr[k].l,x);
if(tr[tr[k].l].rnd<tr[k].rnd)rturn(k);
} 
}
void del(int &k,int x)
{
    if(k==0)return; 
if(tr[k].v==x)
{
if(tr[k].w>1)
{
tr[k].w--;tr[k].size--;return;//若不止相同值的个数有多个，删去一个
}
if(tr[k].l*tr[k].r==0)k=tr[k].l+tr[k].r;//有一个儿子为空
else if(tr[tr[k].l].rnd<tr[tr[k].r].rnd)
rturn(k),del(k,x);
else lturn(k),del(k,x);
}
else if(x>tr[k].v)
tr[k].size--,del(tr[k].r,x);
else tr[k].size--,del(tr[k].l,x);
}
int query_rank(int k,int x)
{
    if(k==0)return 0;
if(tr[k].v==x)return tr[tr[k].l].size+1;
else if(x>tr[k].v)
return tr[tr[k].l].size+tr[k].w+query_rank(tr[k].r,x);
else return query_rank(tr[k].l,x);
}
int query_num(int k,int x)
{
    if(k==0)return 0;
if(x<=tr[tr[k].l].size)
return query_num(tr[k].l,x);
    else if(x>tr[tr[k].l].size+tr[k].w)
return query_num(tr[k].r,x-tr[tr[k].l].size-tr[k].w);
    else return tr[k].v;
}
void query_pro(int k,int x)
{
    if(k==0)return;
    if(tr[k].v<x)
{
ans=k;query_pro(tr[k].r,x);
}
    else query_pro(tr[k].l,x);
}
void query_sub(int k,int x)
{
if(k==0)return;
if(tr[k].v>x)
{
ans=k;query_sub(tr[k].l,x);
}
else query_sub(tr[k].r,x);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int opt,x;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&opt,&x);
switch(opt)
{
case 1:insert(root,x);break;
case 2:del(root,x);break;
case 3:printf("%d\n",query_rank(root,x));break;
case 4:printf("%d\n",query_num(root,x));break;
case 5:ans=0;query_pro(root,x);printf("%d\n",tr[ans].v);break;
case 6:ans=0;query_sub(root,x);printf("%d\n",tr[ans].v);break;
}
}
return 0;
}