初探博弈论

题目
依阿华来到镇守府的第一件事情，就是找大和solo！
然而这并不是什么好消息，说不定，镇守府，甚至佐伯湾就这么消失了。。。
于是，提督君想了一个简单的游戏，来分出她们的胜负。游戏规则如下：这里有N堆石子，每堆石子有a[i]（1<=i<=N）个，每人轮流从其中的某一堆石子中拿出任意个石子（只能在其中一堆拿，不能不拿），大和先手，谁拿出了最后一个石子，谁输。若大和必胜，输出“Yamato_Saikou!”，若依阿华必胜，输出“Meidikeji_Shijiediyi!”，若两边都无法必胜，输出“Sayonara_Konosekai!”.

Input
第一行输入一个正整数T(1 <= T <= 1000)，表示有T组测试数据。
对于每组测试数据：
第一行一个正整数，N（N<=1000），表示有N堆石子。
第二行N个整数a[i]（1<=a[i]<=1000），表示每堆石子的数量。
Output
若大和必胜，输出“Yamato_Saikou!”，若依阿华必胜，输出“Meidikeji_Shijiediyi!”，若两边都无法必胜，输出“Sayonara_Konosekai!”.
Sample Input
3
1
5
2
1 2
3
1 1 1
**Sample Outpu**t
Yamato_Saikou!
Yamato_Saikou!
Meidikeji_Shijiediyi!
题解

此题是anti-nim博弈问题。
如果不了解博弈论，可参考以下连接。
http://blog.csdn.net/waitfor_/article/details/7212802
在此问题中
奇异局势，所有堆的xor和==0.
假定S是非奇异局势，T是奇异局势。
一堆中石子数量>=2，表示充裕堆， =1表示孤单堆。
S0即非奇异局势下，充裕堆为0的状态
S1即非奇异局势下，充裕堆为1的状态
S2即非奇异局势下，充裕堆>=2的状态
T0即奇异局势下，充裕堆为0的状态
T2即奇异局势下，充裕堆>=2的状态
1.奇异局势的定义可知，S能转移到T，能转移到S， T只能转移到S
2.S0必败，T0必胜
3.S1必胜，因为S1只需要转移到S0即可。
4.S2必胜，T2必败。
1）T2只能转移到S1 和 S2
2）若T2转移到S1 则T2败，若T2转移到S2，S2只需要转回到T2即可。所以S2胜，T2败。
所以：
必胜态：T0,S1,S2
必败态：S0,T2

源码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int T, N, i, A[500000], sum, k;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> N;
        sum = 0; k = 0;
        for (i = 0; i<N; i++)
        {
            cin >> A[i];
            sum ^= A[i];
            if (A[i]>1)
            {
                k = 1;
            }
        }
        if (k == 0)    
        {
            if (N % 2 == 0)
            {
                cout << "Yamato_Saikou!" << endl;
            }
            else
            {
                cout << "Meidikeji_Shijiediyi!" << endl;
            }
        }
        else
        {
            if (sum == 0)  
            {
                cout << "Meidikeji_Shijiediyi!" << endl;
            }
            else         
            {
                cout << "Yamato_Saikou!" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}