UVa 11401 Triangle Counting(数学递推)

设x为最长边的方案数是c(x)。三边满足x-y<z<x,当y==1时无解,y==2时1个解,y==3时2个解。。。。从而根据等差数列算出c(x),但是这里面有y==z的情况不符合题意,除此之外每个三角形被算了2次,把这些扣掉就是真正的c(x)。那么f(x)就等于c(1)+c(2)+.......c(n),这个可以递推。


注意:

使用for循环递推时,循环变量i如果参与运算,一定要注意是不是会爆int,那样就要开成long long!


代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#include <algorithm>
#define LL long long
LL a[1000005];
int N;
int main(){
	a[1]=0;
	for(LL i=2;i<=1000000;i++){
		a[i]=a[i-1]+((i-1)*(i-2)/2-i/2+1)/2;
	}
	while(~scanf("%d",&N)){
		if(N<3) break;
		printf("%lld\n",a[N]);
	}
	return 0;
}

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