BZOJ 2438 中山市选2011 杀人游戏 Tarjan

题目大意：有n个人，其中一个是杀手，可以询问一些人，如果是杀手就会死，如果是平民，他会告诉你他认识的人中有谁是杀手有谁是平民

更正：数据没有问题，之前的做法是错误的，特此更正！

易知如果我需要访问x个人，那么答案就是1-x/n 我们需要访问最少的人

如果我访问的人是平民，那么这个点所有的后继我都能知道

于是Tarjan缩点之后入度为零的点就是答案

但是还有一个问题 比如说这组样例

3 1

1 2

我访问了1，那么1和2是不是凶手我就都知道了

既然只有三个人，我知道1和2是不是凶手，那么3也一定知道 没必要去访问3

于是如果出现单点的话 ans还要-1

之前我觉的单点应该是入度出度都为零的点 但是我发现这是不对的 比如这个样例：

3 2

1 2

3 2

图中没有单点，入度为零的强联通分量有两个 但是答案显然为1

于是这个单点的判定条件为：

入度为零，大小为1的强连通分量，且这个单点的所有出边指向的点所在的强连通分量 入度都大于等于2

若有这样的点才ans--

证明：若这个点的所有出边所指向的强连通分量都有其它的前驱 那么我把这个点放在最后 用作排除不会对推理造成干扰

反之若有一个后继入度为1 那么就算不调查这个单点也要调查那个后继 对答案没有影响

感谢KuribohG指出…… 再也不敢随便怀疑数据了…… 世界我错了……

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 100100
using namespace std;
struct abcd{
    int to,next;
}table[300300];
int head[M],tot;
int n,m,ans;
int dpt[M],low[M],T,belong[M],size[M],into[M],out_of[M],cnt,stack[M],top;
bool v[M],flag;
void Add(int x,int y)
{
    table[++tot].to=y;
    table[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void Tarjan(int x)
{
    int i;
    dpt[x]=low[x]=++T;
    stack[++top]=x;
    for(i=head[x];i;i=table[i].next)
    {
        if(v[table[i].to])
            continue;
        if(dpt[table[i].to])
            low[x]=min(low[x],dpt[table[i].to]);
        else
            Tarjan(table[i].to),low[x]=min(low[x],low[table[i].to]);
    }
    if(low[x]==dpt[x])
    {
        int t;++cnt;
        do{
            t=stack[top];
            stack[top--]=0;
            belong[t]=cnt;
            size[cnt]++;
            v[t]=1;
        }while(t!=x);
    }
}
int main()
{
    int i,x,y;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Add(x,y);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!v[i])
            Tarjan(i);
    for(x=1;x<=n;x++)
        for(i=head[x];i;i=table[i].next)
            if(belong[x]!=belong[table[i].to])
                into[belong[table[i].to]]++,out_of[belong[x]]++;
    for(i=1;i<=cnt;i++)
        if(!into[i])
            ans++;
    for(x=1;x<=n;x++)
        if(size[belong[x]]==1&&!into[belong[x]])
        {
            for(i=head[x];i;i=table[i].next)
                if(into[belong[table[i].to]]==1)
                    break;
            if(!i)
            {
                --ans;
                break;
            }
        }
    cout<<fixed<<setprecision(6)<<1.0-(double)ans/n<<endl;
}