NBUT 1462 台球碰撞 几何基础 思维
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[1462] 台球碰撞
- 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K
- 问题描述
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在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。
如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？
- 输入
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输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
- 输出
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对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。
- 样例输入
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100 100 80 10 5 90 2 23
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110 100 70 10 5 180 1 9999
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0 0 0 0 0 0 0 0
- 样例输出
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80.00 56.00
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71.00 10.00
- 提示
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无
- 来源
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湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛
我们把速度分解成横纵两个方向的分量
然后先求出横坐标最终长度 再用最终长度mod L-2R
台球实际上是在 L-2R W-2R的范围内移动的
代码#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI = 4 * atan(1.0); //注意π的定义
int main()
{
int L, W, x, y, R, a, v, s;
while (~scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d", &L, &W, &x, &y, &R, &a, &v, &s))
{
if (L == 0) break;
double xOfAns, yOfAns, vx, vy; //最终坐标，速度分量
L -= 2 * R; //将球转换成一个点
W -= 2 * R;
x -= R;
y -= R;
vx = v * cos(a / 180.0 * PI); //速度分量 注意角度转弧度
vy = v * sin(a / 180.0 * PI);
int nx = (x + vx * s) / L;
int ny = (y + vy * s) / W;
xOfAns = x + s * vx - nx * L - (nx % 2) * L;//当nx为奇数时坐标是len-x；这里x-len同样道理
yOfAns = y + s * vy - ny * W - (ny % 2) * W;
if (xOfAns < 0) xOfAns = -xOfAns;
if (yOfAns < 0) yOfAns = -yOfAns;
xOfAns += R;
yOfAns += R;
printf("%.2lf %.2lf\n", xOfAns, yOfAns);
}
return 0;
}
下面是标程，方法大致相同：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double L, W, x, y, R, a, v, s;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &L, &W, &x, &y, &R, &a, &v, &s) == 8)
{
if(!L) break;
x -= R;
y -= R;
L -= R*2;
W -= R*2;
a *= acos(0.0)/90.0;
double dx = fmod(fmod(v*s*cos(a), L*2)+L*2, L*2);
double dy = fmod(fmod(v*s*sin(a), W*2)+W*2, W*2);
if(x+dx <= L) x += dx;
else if(x+dx <= L*2) x = L-(x+dx-L);
else x = x+dx-L*2;
if(y+dy <= W) y += dy;
else if(y+dy <= W*2) y = W-(y+dy-W);
else y = y+dy-W*2;
printf("%.2lf %.2lf\n", x+R, y+R);
}
return 0;
}