BZOJ 4403 序列统计 Lucas定理

题目大意：统计长度在 1 到 N 之间，元素大小都在 L 到 R 之间的单调不降序列的数量。

设 M=R−L+1
长度为 i ，元素大小在 1...M 之间的单调不降序列的数量有 CM−1i+M−1 个
故答案为
∑Ni=1CM−1i+M−1
=(∑Ni=1CM−1i+M−1)+CMM−1
=(∑Ni=2CM−1i+M−1)+CMM+1−1
=(∑Ni=3CM−1i+M−1)+CMM+2−1
...
=CMN+M−1
然后Lucas定理直接上就行了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MOD 1000003
using namespace std;
int n,m,l,r;
long long fac[1000003],inv[1000003];
void Pretreatment()
{
    int i;
    for(fac[0]=1,i=1;i<MOD;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    for(inv[1]=1,i=2;i<MOD;i++)
        inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD;
    for(inv[0]=1,i=1;i<MOD;i++)
        (inv[i]*=inv[i-1])%=MOD;
}
long long C(int n,int m)
{
    if(n<m) return 0;
    if(n<MOD && m<MOD)
        return fac[n] * inv[m] % MOD * inv[n-m] % MOD ;
    return C(n/MOD,m/MOD) * C(n%MOD,m%MOD) % MOD ;
}
int main()
{
    int T;
    Pretreatment();
    for(cin>>T;T;T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
        m=r-l+1;
        printf("%d\n",(C(n+m,m)+MOD-1)%MOD);
    }
    return 0;
}