HDU 1848 Fibonacci again and again（博弈 SG运用）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 1 1
1 4 1
0 0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Fibo
Nacci
   
   
   
   

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int x[1056], SG[1056];
int vis[1056];
void getSG(int n)
{
    memset(SG,0,sizeof(SG));
    x[0] = x[1] = 1;
    for(int i = 2; ; i++)
    {
        x[i] = x[i-1] + x[i-2];
        if(x[i] > 1000)
            break;
    }
    SG[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)//get Sprague-Grundy value;
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j = 0; x[j] <= i; j++)
        {
            vis[SG[i-x[j]]] = 1;
        }
        for(int j = 0; j <= n; j++)//求mex{}中未出现的最小的非负整数
        {
            if(!vis[j])
            {
                SG[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}
int main ()
{
    int m, n, p;
    getSG(1047);
    while (~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p))
    {
        if(m==0 && n==0 && p==0)
            break;
        if((SG[m]^SG[n]^SG[p]) == 0)
            printf("Nacci\n");
        else
            printf("Fibo\n");
    }
    return 0;
}