Hduoj1760【博弈】
/*A New Tetris Game
Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 0 Accepted Submission(s) : 0
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Problem Description
曾经，Lele和他姐姐最喜欢，玩得最久的游戏就是俄罗斯方块(Tetris)了。
渐渐得，Lele发觉，玩这个游戏只需要手快而已，几乎不用经过大脑思考。
所以，Lele想出一个新的玩法。
Lele和姐姐先拿出一块长方形的棋盘，这个棋盘有些格子是不可用的，剩下的都是可用的。Lele和姐姐拿出俄罗斯方块里的正方形方块(大小为2*2的正方形方块)轮流往棋盘里放，要注意的是，放进去的正方形方块不能叠在棋盘不可用的格子上，也不能叠在已经放了的正方形方块上。
到最后，谁不能再放正方形方块，谁就输了。
现在，假设每次Lele和姐姐都很聪明，都能按最优策略放正方形，并且每次都是Lele先放正方形，你能告诉他他是否一定能赢姐姐吗？
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个正整数N和M(0<N*M<50)分别代表棋盘的行数和列数。
接下来有N行，每行M个0或1的数字代表整个棋盘。
其中0是代表棋盘该位置可用，1是代表棋盘该位置不可用
你可以假定，每个棋盘中，0的个数不会超过40个。
Output
对于每一组测试，如果Lele有把握获胜的话，在一行里面输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
4 4
0000
0000
0000
0000
4 4
0000
0010
0100
0000
Sample Output
Yes
No
Author
linle
Source
2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场
*/
#include<stdio.h>
char str[51][51];
int n, m;
bool go(int x, int y)//检查是否能放方块
{
if(str[x][y+1] == '0' && str[x+1][y] == '0' && str[x+1][y+1] == '0')
return true;
return false;
}
void change(int x, int y, char ch)//标记已放过方块
{
str[x][y] = ch;
str[x+1][y] = ch;
str[x][y+1] = ch;
str[x+1][y+1] = ch;
}
int find()
{
int i, j, flag = 0;
for(i = 0; i < n-1; ++i)//避免越界
{
for(j = 0; j < m-1; ++j)
{
if(str[i][j] == '0')
{
if(go(i,j))//有方块可放
{
flag++;
change(i,j,'1');//标记已放过
if( !find() )//一旦发现下一步是必败点则此步必胜
{
change(i,j,'0');//回溯
return 1;//返回此步为必胜点
}
change(i,j,'0');//如果下一步是必胜点，则回溯继续检查其它子情况
}
}
}
}
if(flag <= 1)
return flag;// flag=1该点必胜，或是根本没有地方放方块flag=0，该点必败
return 0; //若所有子情况都为必胜点，则 flag>1，返回该点必败
}
int main()
{
int i, j, k;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
for(i = 0; i < n; ++i)
scanf("%s", str[i]);
k = find();
if(k)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
题意：给定一个矩阵，有n*m个点组成，现在有2个选手可以轮流在矩阵上放入一个2*2的方块，矩阵有些地方能放，有些地方不能放，若轮到某一方且其无法再放方块时，则输。问给出一个矩阵，先手是否能赢，若能输出Yes，否则No。
思路：此题明显是博弈题，根据ICG的定义：1、有两名选手；2、两名选手交替对游戏进行移动(move)，每次一步，选手可以在（一般而言）有限的合法移动集合中任选一种进行移动；3、对于游戏的任何一种可能的局面，合法的移动集合只取决于这个局面本身，不取决于轮到哪名选手操作、以前的任何操作、骰子的点数或者其它什么因素； 4、如果轮到某名选手移动，且这个局面的合法的移动集合为空（也就是说此时无法进行移动），则这名选手负。
此题可以用SG来做，1：无法放方块，此点为必败点；2：若下一步所有情况中有必败点，则此点为必胜点；3：若下一步所有情况中全为必胜点，则此点为必败点。根据这三条定义来推出一个矩阵是必胜还是必败。
大神讲解博弈链接：http://blog.csdn.net/logic_nut/article/details/4711489