FZU 1759 Super A^B mod C(数论+快速幂+欧拉函数)

    思路:刚开始想直接用JAVA大数处理但是,由于再pow()中不能是大整数形的.

后来才知道有个相当于降幂公式A^(B%oural(c)+oural(c))%c=A^B%c.


#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
char b[10000000];
int oural(int x)
{
    int i,j;
    int num=x;
    for(i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            num=(num/i)*(i-1);
            while(x%i==0)
            {
                x/=i;
            }
        }
    }
    if(x!=1)
    {
        num=(num/x)*(x-1);
    }
    return num;
}
ll quickpow(ll a,ll tmp,ll c)
{
    ll r=1,ba=a;
    while(tmp!=0)
    {
        if(tmp&1)
            r=(r*ba)%c;
        ba=(ba*ba)%c;
        tmp=tmp>>1;
    }
    return r;
}
int main()
{
    ll n,m,i,j,k,a,c;
    while(~scanf("%I64d%s%I64d",&a,b,&c))
    {
        int PHI=oural(c);
        ll tmp=0;
        for(int i=0;b[i]!='\0';i++)
        {
            tmp=(tmp*10+b[i]-'0');
            if(tmp>c)
                break;
        }
        if(tmp<=PHI)
        {
            printf("%I64d\n",quickpow(a,tmp,c));
        }
        else
        {
            tmp=0;
            for(int i=0;b[i]!='\0';i++)
            {
                tmp=(tmp*10+b[i]-'0')%PHI;
            }
            printf("%I64d\n",quickpow(a,tmp+PHI,c));
        }
    }
    return 0;
}


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