HUD 1874 畅通工程续(Dijkstra/spfa/floyd)
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
Sample Input
3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2
Sample Output
2 -1
版本一：Floyd（时间复杂度O(n^3)）
<span style="font-size:10px;">//Must so
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define inf 1<<25
#define NN 1000006
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
typedef long long LL;
/**********************************************************************
练手很好，可以尝试 Dijkstra ,spfa,Floyd
尝试1：Floyd
**********************************************************************/
int s,t;//起点和终点
int n,m;//n个点，m条边
int d[202][202];
void init()
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
d[i][j] = inf;
}
d[i][i] = 0;
}
}
void floyd()
{
for (int k = 0; k < n; k++)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
d[i][j] = min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
}
}
}
}
int main()
{
while (cin>>n>>m)
{
init();
for (int i = 0,u,v,w; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if (w < d[u][v])
{
d[u][v] = w;
d[v][u] = w;//双向
}
}
cin>>s>>t;
floyd();
if (d[s][t] == inf)
{
puts("-1");
}
else
{
printf("%d\n",d[s][t]);
}
}
return 0;
}</span><span style="font-size:18px;">
</span>
版本二：SPFA(不定长数组的邻接矩阵实现)
<span style="font-size:10px;">//Must so
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define inf 1<<25
#define NN 1000006
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
typedef long long LL;
/**********************************************************************
练手很好，可以尝试 Dijkstra ,spfa,Floyd
尝试2：SPFA(不定长数组实现邻接矩阵)
**********************************************************************/
int s,t;//起点和终点
int n,m;//n个点，m条边
struct Node
{
int v,w;
}a;
bool vis[202];
vector<Node>u[202];
queue<int>q;
int d[202];
void spfa()
{
for (int i = 0;i < n;i++)
d[i] = inf;
mem(vis,0);
q.push(s);
vis[s] = 1;
d[s] = 0;//源点最先入队并标记
while (!q.empty())
{
int head = q.front();//取队首元素
q.pop();
vis[head] = 0;
for (int i = 0;i < u[head].size();i++)
{
if (d[ u[head][i].v ] > d[head] + u[head][i].w)//松弛成功
{
d[ u[head][i].v ] = d[head] + u[head][i].w;//更新值
if (vis[u[head][i].v] == 0)
{
q.push(u[head][i].v);//入队
vis[u[head][i].v] = 1;
}
}
}
}
}
int main()
{
while (cin>>n>>m)
{
for (int i = 0;i < n;i++)//不定长数组记得清空
u[i].clear();
for (int i = 0,uu; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&uu,&a.v,&a.w);
u[uu].push_back(a);
Node b;
b.v = uu,b.w = a.w;
u[a.v].push_back(b);
}
cin>>s>>t;
spfa();
if (d[t] == inf) puts("-1");
else printf("%d\n",d[t]);
}
return 0;
}
</span>
版本三：SPFA（二维数组实现邻接矩阵，这题点少，用二维数组时间反而比不定长数组少）
<span style="font-size:10px;">//Must so
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define inf 1<<25
#define NN 1000006
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
typedef long long LL;
/**********************************************************************
练手很好，可以尝试 Dijkstra ,spfa,Floyd
尝试2：SPFA(二维数组实现邻接矩阵)
**********************************************************************/
int s,t;//起点和终点
int n,m;//n个点，m条边
bool vis[202];
int mp[202][202];
queue<int>q;
int d[202];
void spfa()
{
for (int i = 0; i < n; i++)
d[i] = inf;
mem(vis,0);
q.push(s);
vis[s] = 1;
d[s] = 0;//源点最先入队并标记
while (!q.empty())
{
int head = q.front();//取队首元素
q.pop();
vis[head] = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (d[i] > d[head] + mp[head][i])//松弛成功
{
d[i] = d[head] + mp[head][i];//更新值
if (vis[i] == 0)
{
q.push(i);//入队
vis[i] = 1;
}
}
}
}
}
int main()
{
while (cin>>n>>m)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
mp[i][j] = inf;
}
mp[i][i] = 0;
}
for (int i = 0,uu,vv,ww; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww);
if (ww < mp[uu][vv])
{
mp[uu][vv] = ww,mp[vv][uu] = ww;
}
}
cin>>s>>t;
spfa();
if (d[t] == inf) puts("-1");
else printf("%d\n",d[t]);
}
return 0;
}
</span>
版本四：SPFA（邻接表实现）
//Must so
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define inf 1<<25
#define NN 1000006
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
typedef long long LL;
/**********************************************************************
练手很好，可以尝试 Dijkstra ,spfa,Floyd
尝试2：SPFA(邻接表实现)
**********************************************************************/
int s,t;//起点和终点
int n,m;//n个点，m条边
struct Node
{
int v,w,next;
}e[2002];//因为双向的原因边最多有2000条
int h[102];
bool vis[202];
queue<int>q;
int d[202];
void spfa()
{
for (int i = 0; i < n; i++)
d[i] = inf;
mem(vis,0);
q.push(s);
vis[s] = 1;
d[s] = 0;//源点最先入队并标记
while (!q.empty())
{
int head = q.front();//取队首元素
q.pop();
vis[head] = 0;
for (int i = h[head]; i != -1; i = e[i].next)
{
if (d[e[i].v ] > d[head] +e[i].w)//松弛成功
{
d[e[i].v ] = d[head] + e[i].w;//更新值
if (vis[e[i].v] == 0)
{
q.push(e[i].v);//入队
vis[e[i].v] = 1;
}
}
}
}
}
int main()
{
while (cin>>n>>m)
{
mem(h,-1);
int o = 0;
for (int i = 0,uu,vv,ww; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww);
e[o].v = vv;
e[o].w = ww;
e[o].next = h[uu];
h[uu] = o++;
e[o].v = uu;
e[o].w = ww;
e[o].next = h[vv];
h[vv] = o++;
}
cin>>s>>t;
spfa();
if (d[t] == inf) puts("-1");
else printf("%d\n",d[t]);
}
return 0;
}
版本五：Dijkstra
//Must so
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define inf 1<<25
#define NN 1000006
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
typedef long long LL;
/**********************************************************************
练手很好，可以尝试 Dijkstra ,spfa,Floyd
尝试3：Dijkstra
**********************************************************************/
int s,t;//起点和终点
int n,m;//n个点，m条边
bool vis[202];
int d[202];
int mp[202][202];
void Dijk()
{
mem(vis,0);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int mn = inf,pos;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (d[j] < mn&&vis[j] == 0)
{
mn = d[j];
pos = j;
}
}
vis[pos] = 1;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
d[j] = min(d[j],d[pos]+mp[pos][j]);
}
}
}
int main()
{
while (cin>>n>>m)
{
for (int i = 0;i < n;i++)
{
for (int j = 0;j < n;j++)
{
mp[i][j] = inf;
}
mp[i][i] = 0;
d[i] = inf;
}
for (int i = 0,uu,vv,ww; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww);
if (ww < mp[uu][vv])
{
mp[uu][vv] = ww,mp[vv][uu] = ww;
}
}
cin>>s>>t;
d[s] = 0;
Dijk();
if (d[t] == inf) puts("-1");
else printf("%d\n",d[t]);
}
return 0;
}