八皇后问题——之全排列解法

 

 

问题的分解一共有两步:

 

1. 生成问题的所有候选解空间
2. 过滤掉那些不满足要求的

 

细化这两步,需要认识到下面两点:

 

1. 八皇后所有候选解空间是:  [1,2,3,4,5,6,7,8] 这个集合中元素的全排列 

 

   (这个全排列不仅列出了候选解,并且还自动规避掉了皇后在横、竖方向上攻击的问题)

 

2. 接下来八皇后相互攻击的问题就是:任意两个皇后是否在一条对角线上,即两个皇后所在直线的斜率绝对值是否为1 。

  

清楚了上述两点后,代码就变得异常清晰、简单、直接了,要做的工作就是:

1. 生成 [1,2,3,4,5,6,7,8] 的全排列

2. 写出safe函数(判断斜率)

3. 根据safe函数过滤掉那些有冲突的解。

 

                                          code:  https://github.com/deyuwang/8queen

 

 

 

 

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