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交换瓶子问题（暴力求解 + 图论解法）

交换瓶子问题文章目录交换瓶子问题前言题目描述暴力解法【能过】图论解法知识预备【交换环】代码暴力做法和图论做法的对比总结前言知道题目用暴力算法是可以过的，注意数据范围是1~10000，卡在一个微妙的地方，

蒜白·2023-09-16 10:57

【图论】有向图的强连通分量

算法提高课笔记文章目录理论基础SCC板子例题受欢迎的牛题意思路代码学校网络题意思路代码最大半连通子图题意思路代码银河题意思路代码理论基础什么是连通分量？对于一个有向图，分量中任意两点u，v，必然可以从u走到v，且从v走到u，这样的分量叫做连通分量如果一个连通分量加上任意一个点都不是连通分量了，就把它叫做强连通分量强连通分量的主要作用：将任意一个有向图转化成一个有向无环图即拓扑图（通过缩点的方式），

Texcavator·2023-09-16 10:27

算法|图论 1 广度深度

LeetCode695-岛屿的最大面积题目链接：力扣（LeetCode）官网-全球极客挚爱的技术成长平台题目描述：给你一个有n个节点的有向无环图（DAG），请你找出所有从节点0到节点n-1的路径并输出（不要求按特定顺序）graph[i]是一个从节点i可以访问的所有节点的列表（即从节点i到节点graph[i][j]存在一条有向边）。解题思路首先确定递归函数的参数，返回值。本题要路径，我们直接设置两个

千层饼起飞·2023-09-16 05:46

算法|图论 4

LeetCode827.最大人工岛题目链接：力扣（LeetCode）官网-全球极客挚爱的技术成长平台题目描述：给你一个大小为nxn二进制矩阵grid。最多只能将一格0变成1。返回执行此操作后，grid中最大的岛屿面积是多少？岛屿由一组上、下、左、右四个方向相连的1形成。解题思路（深度优先遍历）：首先，通过深度优先遍历，将所有岛屿，按片为单位全部都标记下来，也就是同一片岛屿的编号相同，不同岛屿的编号

千层饼起飞·2023-09-15 15:05

算法|图论 5

LeetCode841-钥匙和房间题目链接：力扣（LeetCode）官网-全球极客挚爱的技术成长平台题目描述：有n个房间，房间按从0到n-1编号。最初，除0号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而，你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。当你进入一个房间，你可能会在里面找到一套不同的钥匙，每把钥匙上都有对应的房间号，即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间

千层饼起飞·2023-09-15 15:05

算法|图论 3

LeetCode130-被围绕的区域题目链接：力扣（LeetCode）官网-全球极客挚爱的技术成长平台题目描述：给你一个mxn的矩阵board，由若干字符'X'和'O'，找到所有被'X'围绕的区域，并将这些区域里所有的'O'用'X'填充。解题思路（思路一是自己的思路，思路二题解思路，不过用两种遍历方式写出来）思路一（深度优先遍历）：我的思路：是开辟一个二维数组，存储二元组，来记录那些下标，首先是一

千层饼起飞·2023-09-15 15:35

算法|图论 6 并查集

并查集基本模板：intn=10;vectorUFSets(n,0);//若将初值全设置为-1，那就不用再有初始化操作了。//初始化voidInitial(vectorS[]){for(inti=0;i&S,intx){introot=x;while(s[root]>=0)root=S[root]//先找到x的根while(x!=root){//压缩路径intt=S[x];//首先找到x的父亲，防止

千层饼起飞·2023-09-15 15:59

红与黑（bfs + dfs 解法）（算法图论基础入门）

红与黑问题文章目录红与黑问题前言问题描述bfs解法dfs解法前言献给阿尔吉侬的花束(入门级bfs查找+模版解读+错误示范在之前的博客当中，详细地介绍了这类题目的解法，今天为大家带来一道类似的题目练练手，后续还会更新更有挑战的题目以及更为详细的解析，喜欢的小伙伴可以点个关注啦！问题描述有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向

蒜白·2023-09-15 11:06

【洛谷 P1364】医院设置题解（图论+深度优先搜索）

医院设置题目描述设有一棵二叉树，如图：其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为111。如上图中，若医院建在111处，则距离和=4+12+2×20+2×40=136=4+12+2\times20+2\times40=136=4+12+2×20+2×40=136；若医院建在333处，则

HEX9CF·2023-09-15 09:40

图论与图学习（三）：使用python来学习graph

图正成为机器学习的核心，可以通过了解社交网络的结构来预测潜在联系，检测欺诈，了解客户的汽车租赁服务行为或进行实时推荐。在本文中，我们将介绍：图学习算法使用python来实现图接下来，打开一个JupyterNotebook并导入以下包：importrandomimportnetworkxasnxfromIPython.displayimportImageimportmatplotlib.pyplot

不可能打工·2023-09-15 02:51

图论第二章.图知识总结

图论第二章.图知识总结1.图的基本概念1.1图的定义及相关概念无向图：有向图：1.2结点的度定义：握手定理及其推论☆☆（非常重要）：1.3完全图、补图、正则图和子图完全图：正则图：补图：子图：1.4图的同构

东晋南渡-·2023-09-15 00:06

图论第五章.独立集、支配集与匹配知识总结

图论第五章.独立集、支配集与匹配知识总结1.独立集定义：布尔运算求所有极大独立集☆☆☆☆：点覆盖：2.支配集定义：重要定理证明：独立集与支配集的关系：极小支配集的布尔运算☆☆☆☆：3.匹配定义：定理与重要例题

东晋南渡-·2023-09-15 00:06

数学建模（NO.13图论最短路径问题）

图论最短路径问题一.图的基本概念二.绘图方法1.绘图网站2.Matlab绘图三.权重邻接矩阵1.无向图2.有向图四.迪杰斯特拉算法五.迪杰斯特拉算法的一个缺点六.Bellman‐Ford（贝尔曼‐福特）

张张同学！·2023-09-15 00:36

2022蓝桥杯学习——6.双指针、BFS和图论

一、双指针关于双指针核心思想就是优化！！双指针只用一层循环，虽然里面是while，但j只执行了n次，所以ij一共就是2n，时间复杂度就是O(n),这种题一般先写出暴力算法，然后看单调性，如果有单调性就可以用双指针来优化了（有的题目可能会说单调递增的数组之类的）常见问题分类：(1)对于一个序列，用两个指针维护一段区间(2)对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作蓝桥杯真题1.

头发没了还会再长·2023-09-15 00:35

回溯、图论——最大团问题（求最大完全子图）

1.问题分析要想解决最大团问题，也就是求最大完全子图。我们需要了解相关概念，现在有如下图：（1）完全子图：给定无向图G=（V，E），其中V是顶点集，E是边集。G'=（V'，E'）如果顶点集V'∈V，E'∈E，且G'种任意两个点有边相连，则称G'是G的完全子图。例如下面的几个图都是上图的完全子图：（2）团：G的完全子图是G的团，当且仅当G'不包含在G的更大的完全子图中，也就是说G'是G的极大完全子图

Jayphone17·2023-09-15 00:34

图论第三天|130. 被围绕的区域、417. 太平洋大西洋水流问题、827. 最大人工岛

130.被围绕的区域文档讲解：代码随想录-130.被围绕的区域状态：开始学习。思路：步骤一：深搜或者广搜将地图周边的‘O’全部改成’A’，如图所示：步骤二：再遍历地图，将‘O’全部改成‘X’（地图中间的‘O’改成了‘X’），将‘A’改回‘O’（保留的地图周边的‘O’），如图所示：本题代码（dfs）：classSolution{private:intdir[4][2]={-1,0,0,-1,1,0,

FuCosmo·2023-09-15 00:33

✔ ★ 算法基础笔记（Acwing）（三）—— 搜索与图论（17道题）【java版本】

搜索与图论1.DFS1.排列数字(3分钟)2.n-皇后问题2.BFS（队列）1.走迷宫二刷总结（队列存储一个节点pair）三刷总结走过的点标记上距离(既可以记录距离，也可以判断是否走过)★★例题2.八数码二刷总结

编程浩·2023-09-14 21:27

拓扑排序详解与实现

或许很多人只知道它是图论的一种排序，至于干什么的不清楚。又或许很多人可能还会认为它是一种啥排序。而实质上它是对有向图的顶点排成一个线性序列。

一颗向上的草莓·2023-09-14 21:27

python 拓扑排序_拓扑排序（topsort）算法详解

在图论中，由某个集合上的偏序得到全序的策略就是拓补排序算法。拓扑排序常出现在涉及偏序关系的问题中，例如时序的先后、事物的依赖等。针对这些问题拓扑排序通常能有效地给出可行解。

weixin_39688170·2023-09-14 21:27

图论 —— 拓扑排序

拓扑排序基本概念在图论中，拓扑排序（TopologicalSorting）是一个有向无环图（DAG,DirectedAcyclicGraph）的所有顶点的线性序列。

努力的老周·2023-09-14 21:54

【管理运筹学】第 7 章 | 图与网络分析（5，最小费用流问题及最小费用最大流问题）

系列文章【管理运筹学】第7章|图与网络分析（1，图论背景以及基本概念、术语、矩阵表示）【管理运筹学】第7章|图与网络分析（2，最小支撑树问题）【管理运筹学】第7章|图与网络分析（3，最短路问题）【管理运筹学

Douglassssssss·2023-09-14 18:17

【管理运筹学】第 7 章 | 图与网络分析（4，最大流问题）

系列文章目录【管理运筹学】第7章|图与网络分析（1，图论背景以及基本概念、术语、矩阵表示）【管理运筹学】第7章|图与网络分析（2，最小支撑树问题）【管理运筹学】第7章|图与网络分析（3，最短路问题）【管理运筹学

Douglassssssss·2023-09-14 18:44

八皇后

1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。采用回溯法的技

风雨常乐·2023-09-14 11:20

图论之最短路与最小生成树算法模板

拓扑排序//把入度为0的点逐个删除//应用判断一个有向图是否有环//复杂度O(n+m)#includeusingnamespacestd;constintN=500010;intn,m,tot=0;//vis表示入度inthead[N],vis[N];structty{intt,next;}edge[N];voidaddedge(intx,inty){edge[++tot].t=y;edge[to

Squanchy803·2023-09-14 09:38

图论【最短路，生成树问题】

并查集代码实现：intpar[MAXN],Rank[MAXN];voidinit(intn)//初始化，将自身作为自己的父节点{for(inti=0;iRank[y])par[x]=y;else{par[y]=x;if(Rank[x]=Rank[y])Rank[x]++;}}boolsame(intx,inty)//判断二者的集合是否一致{returnfind(x)==find(y);}最短路问题

_花玲珑·2023-09-14 09:38

图论初步（存储+最短路）

文章目录一、引入二、基础知识三、图的表示（存储结构）（一）*直接存边（二）邻接矩阵（三）邻接表（四）链式前向星四、最短路（一）Floyd（二）Dijkstra一、引入作为一名OIer，从变量，到数组，再到STL，最后是树，我们已经接触了许多不同形态的数据结构，现整理如下4种：集合链表、队列、栈等树图我们今天要谈的就是第4种数据结构——图。二、基础知识注：带星号的内容是补充内容定义：图(Graph)

cqbz_dxm·2023-09-14 09:37

图论内容总结（建图，遍历，最短路）

目录存图方式图的遍历：宽搜与广搜最短路dijisktra的优缺点：BellmanFord算法——解决负权图方法的朴素算法SPFA算法——最短路快速算法判断负环图的内容比较多，但成体系，数据结构课程正好也上完了图论

whcc_c·2023-09-14 09:07

图论（最短路，最小生成树，并查集）

本文目录：tarjan算法（判断环）最小生成树（Kruskal算法）最小生成树（Prim算法）优先队列实现dijkstra（最短路）并查集（求环）floyd(弗洛伊德)（最短路）判断环：tarjan算法讲解：http://www.sohu.com/a/245954819_100201031tarjan算法，一个关于图的联通性的神奇算法。基于DFS（迪法师）算法，深度优先搜索一张有向图。！注意！是有

*Slime*·2023-09-14 09:36

图论基础之最短路和最小生成树

一、最短路1.基础知识a.Dijkstra算法：基于贪心。具体算法见蓝书P350。但是我个人更习惯从优先队列的bfs角度来理解。所以Dijkstra算法具有两个性质：1.每个点可能被更新多次，但是只能被取出扩展一次。2.当某个点第一次出队时，就已经找到了起点到它的最短路径。b.Bellman-Ford算法与SPFA算法：Bellman-Ford算法基于迭代思想，而SPFA算法是在Bellman-F

入坑信奥的L同学·2023-09-14 09:06

图论最短路及生成树(Prim,Djikstra,Spfa,Bellan-ford,kruskal,topsort)

图论在算法中具有举足轻重的地位，只有学好图才能游刃有余。本文章将介绍图论中一些基础算法，可以说总结的十分全面，文章结尾也会分析各算法的差异,清晰易懂。

辽宇·2023-09-14 09:35

图论最短路算法、最小生成树算法

本文代码无说明均为matlabmatlabmatlab最短路code：clear;clc;a=zeros(6);a(1,2)=50;a(1,4)=40;a(1,5)=25;a(1,6)=10;a(2,3)=15;a(2,4)=20;a(2,6)=25;a(3,4)=10;a(3,5)=20;a(4,5)=10;a(4,6)=25;a(5,6)=55;a=a+a';a(find(a==0))=inf

__Rain·2023-09-14 09:34

HDU 4786 图论之最短路

点击打开链接题意：问有没有一个生成树的权值之和是斐波那契中的值思路：分别求一次最大生成树权值和为max1和最小生成树权值和min1，如果不能生成一个树，直接输出No，不然判断min1到max1中有没有斐波那契数就行了，至于为什么可以，我感觉我队友说的比较有道理，最小生成树可以加一条边然后删一条边生成次小生成树，依次类推，我们可以用次小生成树在生成一个次小次小生成树，一直可以推到最大生成树，所以中间

Dan__ge·2023-09-14 08:03

Kruskal，最短路综合应用，一道图论一

Problem-1525(nefu.edu.cn)Problem:1525TimeLimit:1000msMemoryLimit:131072KDescription给定一个包含n个节点和m条边的图，每条边有一个权值。你的任务是回答k个询问，每个询问包含两个正整数s和t表示起点和终点，要求寻找从s到t的一条路径，使得路径上权值最大的一条边权值最小。Input第一行包含三个整数n、m、k，分别表示n

Landing_on_Mars·2023-09-14 08:31

【洛谷 P1037】[NOIP2002 普及组] 产生数题解（图论+深度优先搜索+排列组合+高精度）

[NOIP2002普及组]产生数题目描述给出一个整数nnn和kkk个变换规则。规则：一位数可变换成另一个一位数。规则的右部不能为零。例如：n=234,k=2n=234,k=2n=234,k=2。有以下两个规则：2⟶52\longrightarrow52⟶5。3⟶63\longrightarrow63⟶6。上面的整数234234234经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:234234234。53

HEX9CF·2023-09-14 03:32

图论第二天|岛屿数量.深搜版、岛屿数量.广搜版、岛屿的最大面积、1020.飞地的数量

岛屿数量.深搜版文档讲解：代码随想录-岛屿数量.深搜版状态：开始学习。本题是dfs模板题本题代码：classSolution{private:intdir[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};//四个方向voiddfs(vector>&grid,vector>&visited,intx,inty){for(inti=0;i=grid.size()||nexty=grid[0].si

FuCosmo·2023-09-13 21:00

图论-图的深度优先遍历-Java

图论不强调非递归。

大大枫·2023-09-13 19:02

Windows安装Neo4j

图数据库概述图数据库是基于图论实现的一种NoSQL数据库，其数据存储结构和数据查询方式都是以图论（它以图为研究对象图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形）为基础的，图数据库主要用于存储更多的连接数据

李景琰·2023-09-13 16:34

图论——有向图强连通分量&无向图双连通分量

有向图强连通分量tarjan算法模板#includeusingnamespacestd;constintN=110,M=10010;intn;inth[N],e[M],ne[M],idx;intlow[N],dfn[N],din[N],dout[N],timestamp,top;intstk[N],id[N],dcc_cnt;boolis_instk[N];voidadd(inta,intb){e

向夕阳Salute·2023-09-13 05:17

图论第一天|深度优先搜索理论基础、广度优先搜索理论基础、797.所有可能的路径

深度优先搜索理论基础文档讲解：代码随想录-深度优先搜索理论基础Hello算法9.3图的遍历状态：开始学习。dfs（深度优先搜索）与bfs（广度优先搜索）区别dfs是可一个方向去搜，不到黄河不回头，直到遇到绝境了，搜不下去了，再换方向（换方向的过程就涉及到了回溯）。（实现机制类似栈，后入先出）bfs是先把本节点所连接的所有节点遍历一遍，走到下一个节点的时候，再把连接节点的所有节点遍历一遍，搜索方向更

FuCosmo·2023-09-13 00:28

A*算法和dijkstra算法

A*可以轻松地用在比如无人机航路规划中，而dijkstra建立在较为抽象的图论层面

Daniel_mc·2023-09-12 15:41

POJ 图论【转自夏天的风blog】

杂题POJ2449Remmarguts'Date(中等)AChttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449题意：经典问题：K短路解法：dijkstra+A*(rec)，方法很多相关：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144该题亦放在搜索推荐题中POJ3013-Big

671coder·2023-09-12 04:41

【转】一些图论、网络流入门题总结、汇总

最短路问题此类问题类型不多，变形较少POJ2449Remmarguts'Date(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449题意：经典问题：K短路解法：dijkstra+A*(rec)，方法很多相关：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144该题亦放在搜索推

frog1902·2023-09-12 04:41

【力扣每日一题】2023.9.11 课程表Ⅲ

目录题目：示例：分析：代码：题目：示例：分析：今天是和前两天一样课程表，不过今天不太一样了，今天不是图论了，可以看作是全新的题目。

折途·2023-09-11 11:57

袁新生《LINGO和Excel在数学建模中的应用》

本书的主要内容包括LINGO的基本用法、LINGO在图论和网络模型中的应用、用LINGO求解非线性规划和多目标规划、LING

weixin_30872671·2023-09-11 09:49

【图论】SPFA求负环

算法提高课笔记文章目录基础知识例题虫洞题意思路代码观光奶牛题意思路代码单词环题意思路代码基础知识负环：环上权值之和是负数求负环的常用方法基于SPFA统计每个点入队次数，如果某个点入队n次，则说明存在负环（完全等价于Bellman-Ford算法）统计当前每个点的最短路中所包含的边数，如果某点的最短路包含的边数大于等于n，则说明存在负环玄学结论：当所有点的入队次数超过2n时，就认为图中有很大肯存在负环

Texcavator·2023-09-11 08:54

【图论】最小生成树

（算法基础+提高课笔记文章目录基本方法Kruskal算法步骤与基本思路Kruskal板子Prim算法步骤与基本思路Prim板子理论基础最小生成树次小生成树基础应用最短网络题意思路代码局域网题意思路代码繁忙的都市题意思路代码连接格点题意思路代码拓展应用新的开始题意思路代码北极通讯网络题意思路代码走廊泼水节题意思路代码秘密的牛奶运输题意思路代码基本方法Kruskal算法步骤与基本思路（1）初始化所有点

Texcavator·2023-09-11 08:53

DFS与BFS算法

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如

风止_·2023-09-10 19:03

【梳理】离散数学第14章图的基本概念 14.1 图 14.2 通路与回路

教材：《离散数学》第2版屈婉玲耿素云张立昂高等教育出版社源文档高清截图在最后第14章图的基本概念14.1图1、图论中的图与几何中的图形有着本质区别。图论重点研究点与点的连线，而与点的具体位置基本无关。

山上一缕烟·2023-09-10 07:54

【刷题目录2】LeetCode 分类整理帖

文章目录1.单调栈2.动态规划2.1区间dp2.2动态规划2.3字符串2.4前缀和2.5背包2.63.贪心4.回溯BFS5.链表6.数组6.1差分数组7.图7.1最短路径7.2并查集7.3图论7.4拓扑排序

奔跑的废柴·2023-09-10 05:32

Kruskal 算法与 Prim 算法

一：无向带权图的最小生成树无向带权图是图论算法领域中的一种基础模型。它的代码实现我们就不在这篇文章中介绍了，大家可以参考文章后面给出的代码链接。

憨憨二师兄·2023-09-10 05:43

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