中国剩余定理

肘子的烂板子

手敲第一，板子第二数学矩阵矩阵类矩阵的秩Guass消元常系数线性齐次递推整除与剩余求原根N次剩余平方剩余离散对数欧几里得算法扩展欧几里得中国剩余定理单变元模线性方程素数与函数素数筛法素数判定质因数分解欧拉函数计算
肘子zhouzi·2020-07-06 13:35

中国剩余定理

中国剩余定理介绍在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”
yanghuaqings·2020-07-06 10:38

RSA遇上中国剩余定理

1.Introduction最近读论文刚好用到了这个，之前只是有耳闻，没有仔细研究过，这里就好好捋一下，会逐步完善不过貌似CRT（中国剩余定理）的实现更容易被攻击2.RSA:Overviewrsa算法描述如下
火腿烧豆腐·2020-07-05 20:00

NOIP考试范围

尺取单调性优化贪心分治倍增动态规划动态规划类型简单DP区间DP树形DP数位DP背包（01|完全|多重-单调队列优化）*状压DP期望DP其它DP动态规划优化单调队列优化矩阵快速幂数学数论快速幂扩展欧几里得费马小定理逆元中国剩余定理线性筛组合卢卡斯定理基础容斥原理
myjs999·2020-07-05 00:04

扩展CRT学习笔记

中国剩余定理是用来解同余方程组的${x}\equiv{r_1}(mod\;p_1)$${x}\equiv{r_2}(mod\;p_2)$$...
a380988182·2020-07-04 10:35

51Nod 基础题

LCM1018排序1019逆序数1027大数乘法1046A^BModC1049最大子段和1057N的阶乘1058N的阶乘的长度1066Bash游戏1069Nim游戏1072威佐夫游戏1073约瑟夫环1079中国剩余定理
Enjoy_process·2020-07-04 08:41

【模板】任意模数NTT(中国剩余定理版,O(1)long long快速乘)

即题目给定要求的取模的数的形式,或者小于需要的数值如果假定作用长度为,系数的值不大于,则相乘后系数不大于.如果我们取合适的多个模数(他们有相同的原根),使,同时我们得到分别以为模的作用系数,我们可以得到实际系数满足:,由中国剩余定理通解
Hardict·2020-07-04 05:43

中国剩余定理（韩信点兵）

--------这个就是传说中的“中国剩余定理”。其实题目的意思就是，x%3=2,x%5=3,x%6=2;问x最小是多少？
purevegetable·2020-07-02 14:36

中国剩余定理(孙子定理)的证明和c++求解

《孙子算经》里面的"物不知数"说的是这样的一个题目：一堆东西不知道具体数目，3个一数剩2个，5个一数剩3个，7个一数剩2个，问一共有多少个。书里面给了计算过程及答案：70*2+21*3+15*2-105*2=23。它的计算思路如下：70是能被5或7整除的数字，但是除以3正好余1。21是能被3或7整除的数字，但是除以5正好余1。15是能被3或5整除的数字，但是除以7正好余1。所以若有数N=70*N1
hard_man·2020-07-02 02:29

表达整数的奇怪方式(中国剩余定理)

题目链接题意：给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn,求一个最小的非负整数x，满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n行：每i+1行包含两个整数ai和mi,数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x，如果x不存在，则输出-1。如果存在x，则数据保证x一定在64位整数范围内。数据范围1≤ai≤2^31−1,0≤mi#includeusing
S atur·2020-07-01 13:42

数论继续学习5---数论四大定理

数论继续学习5---数论四大定理（你怕不怕(☆ﾟ∀ﾟ)老实告诉我）数论四大定理：1.威尔逊定理2.欧拉定理3.孙子定理（中国剩余定理）4.费马小定理（提示：以后出现（modp）就表示这个公式是在求余p的条件下成立
Whowell·2020-07-01 06:44

中国剩余定理

中国剩余定理今有物不知其数，三三数之余二；五五数之余三；七七数之余二。问物几何？
Psycho social·2020-06-29 08:08

ACM-数论完全总结（知识点+模板）

目录：整除的性质常见定理模与余3.1模运算3.2同余的性质3.3快速幂数论重要定理及应用4.1欧几里得定理4.2扩展欧几里得4.3线性同余方程(模线性方程)4.4中国剩余定理(模线性方程组)4.5乘法逆元
Ogmx·2020-06-29 07:32

韩信点兵 中国剩余定理

1077韩信点兵时间限制:500MS内存限制:65536K提交次数:1103通过次数:99题型:编程题语言:G++;GCCDescription相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人、17人一列余2人、19人一列余10人、23人一列余1人、29人一列余11人。刘邦茫然而不知其数。你呢？你是一位优秀的程序员，请你帮刘邦解决
weixin_30872733·2020-06-28 01:10

NTT任意模数模板（+O(1)快速乘）

如果没有模数，那么卷积过后每个位置的答案一定小于10^9*10^9*n,差不多是10^24左右那么就有一个神奇的做法，选3个乘积大于10^24的NTT模数，分别做一次，得到每个位上模意义下的答案，然后用中国剩余定理得到模上三个质数乘积的答案
Freopen·2020-06-25 10:23

数论四大定理

若n,a为正整数，且n,a互素，即gcd(a,n)=1，则a^φ(n)≡1(modn)孙子定理孙子定理，又称中国剩余定理。
Ritchie丶·2020-06-25 06:30

韩信点兵--中国剩余定理

传说西汉大将韩信，由于比较年轻，开始他的部下对他不很佩服。有一次阅兵时，韩信要求士兵分三路纵队，结果末尾多2人，改成五路纵队，结果末尾多3人，再改成七路纵队，结果又余下2人，后来下级军官向他报告共有士兵2395人，韩信立即笑笑说不对（因2395除以3余数是1，不是2），由于已经知道士兵总人数在2300?/FONT>2400之间，所以韩信根据23，128，233，------，每相邻两数的间隔是10
epsilon1·2020-06-25 00:30

初等数论四大定理(威尔逊定理，欧拉定理，中国剩余定理，费马小定理)

1、威尔逊定理：在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：(p-1)!≡p-1(modp)，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。2、欧拉定理：在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则:3、费马小定理：费马小定理(FermatTheory)是数论中的一个重要
Think_Idea·2020-06-24 14:18

数论学习总结

因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模c.循环节二、数论基础知识1、欧几里德算法(辗转相除法)2、扩展欧几里德定理a.线性同余b.同余方程求解c.逆元3、中国剩余定理
LjcoderDCC·2020-06-23 21:50

中国剩余问题(简介+详解)

中国剩余定理我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”这里的几何指多少的意思。
米兰卡其色·2020-06-23 05:15

【数论】模运算 模板及其正确性复杂度证明

（如果b除不尽及无解）法2.化为\(a\cdotx+n\cdotk=b\)扩展欧几里得线性同余方程组中国剩余定理板题测试：51nod1079题意\[\begin{align}a&\equiva_1\pmod
Vincent19999999·2020-06-22 07:15

韩信点兵算法——c语言实现

这个问题就是韩信点兵.本来考虑中国剩余定理，也就是将三排剩余数乘以70，五排剩余数乘以21，7排剩余数乘以15，加起来的数就是结果。
Rebaccaminmin·2020-06-22 04:45

【BZOJ2445】最大团【推公式】【中国剩余定理】【扩展Lucas】

【题目链接】公式为：设ans=∑(n!/((d!)^(n/d)*(n/d)!))则答案为m^ans证明：考虑现在有d*k个点，d代表每个团的点数，那么k就是个数了，记方案数为Ak。然后现在又来了d个点，记方案数为Ak+1。（即现在有n=d*(k+1)个点）我们选择一个点，让这个点与其他的d-1个点组成团，方案数为C(d*(k+1)-1,d-1)，那么就剩下了k*d个点，方案数为Ak，那么有Ak+1
BraketBN·2020-06-21 17:14

屠龙勇士「NOI2018」（扩展中国剩余定理）

这道题可谓是大毒瘤了，还要根据数据类型不同测试点不同的方法。题目链接题目描述小D最近在网上发现了一款小游戏。游戏的规则如下：游戏的目标是按照编号\(1\rightarrown\)顺序杀掉\(n\)条巨龙，每条巨龙拥有一个初始的生命值\(a_i\)。同时每条巨龙拥有恢复能力，当其使用恢复能力时，它的生命值就会每次增加\(p_i\)，直至生命值非负。只有在攻击结束后且当生命值恰好为\(0\)时它才会死
ZCR7·2020-06-20 16:00

中国剩余定理

/*mi之间互质同余方程组：设正整数m1.m2.mk两两互素，则方程组x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)..x≡ak(modmk)有整数解，解为x≡(a1*M1*1/M1+a2*M2*1/M2+a3*M3*1/M3+……+ak*Mk*1/Mk)modM其中M=M1*M2*M3*……*Mk,Mi为M/mi,1/Mi为Mi的逆元*/voidexgcd(inta,intb
SummerMingQAQ·2020-06-12 20:00

洛谷 P3868 [TJOI2009]猜数字

洛谷P3868[TJOI2009]猜数字思路中国剩余定理+快速乘题目要求找到最小的\(n\in\N\)，满足对于\(\foralli\in[1,k]\)，有\(b_i|(n-a_i)\)我们试着来转化一下这个式子
loceaner·2020-04-24 08:00

Luogu P1495 曹冲养猪

https://www.luogu.com.cn/problem/P1495中国剩余定理（CRT）是个什么东西呢？
czytysnow·2020-04-09 20:00

中国剩余定理和欧几里得算法

首先重点讲解中国剩余定理，举例：一个数x除d1余r1，除d2余r2，除d3余r3，那么，求这个数的最小值。
碧影江白·2020-04-03 03:05

中国剩余定理

用中国剩余定理求解同于式组/x≡b1(modm1)|x≡b2(modm2)|x≡b3(modm3)|.........................
kongkong2333·2020-03-19 20:26

简单算法实现之《中国剩余定理》

中国剩余定理这个定理之前没见过，是在RSA算法原理（一）中提到的，想深入了解的可以去读下。故事背景韩信点兵秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。
Bluelich·2020-03-08 21:33

ACM&OI 基础数论算法专题

质数的两种筛法算数基本定理与质因数分解约数与整除整除分块最大公约数、最小公倍数与两种求法互质与欧拉函数同余与同余类快速幂费马小定理与欧拉定理欧拉定理的推论、普适形式裴属定理与拓展欧几里得算法乘法逆元的求法乘法逆元的线性筛法线性同余方程拉格朗日插值到中国剩余定理拓展中国剩余定理二
JustinRochester·2020-02-18 11:00

[TJOI2009] 猜数字 - 中国剩余定理

现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n-ai能被bi整除。Solution即\(n=a_i\mod\b_i\)裸CRT但是我很懒所以用了EXCRT的板子（然后发现板子的Note又写错了）#includeusingnamespacestd;#
Mollnn·2020-02-12 20:00

【知识点】中国剩余定理(CRT)

【用途】解决一元线性同余方程组【板子（m之间互素）】/*中国剩余定理板子（基础）设余数为c[i],模数为m[i]，令M为m[i]之和那么最终答案就是c[i](M/m[i])inv((M/m[i]),m[
carrotmvp·2020-01-12 14:00

中国剩余定理-----poj 1006

中国剩余定理的手搓题intmain(){inta,b,c,d,i=1;while(cin>>a>>b>>c>>d&&a>-1&&b>-1&&c>-1&&d>-1){intn=(5544*a+14421*
执梦之花·2019-12-26 02:00

中国剩余定理

http://poj.org/problem?id=1006题意：周期分别为23，28，33的三个时期，给出每个时期出现高潮的时间a1a2a3,从d天开始，求三个时期共同到达高潮期要过多少天。//#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inclu
无名菜鸟1·2019-12-23 18:00

韩信点兵

原来它的学名叫做中国剩余定理。剩余定理：顾名思义就是和余数有关的操作解决问题：·有一次战斗后，韩信要清点士兵的人数。
挽弓如月_80dc·2019-12-15 16:13

poj2891中国剩余定理（不互质）

/*Time:2019.12.14Author:Goventype：线性同余方程组+中国剩余定理ref:[知识点]https://blog.csdn.net/u012061345/article/details
暖昼氤氲·2019-12-15 10:12

中国剩余定理解题新方法，崇阳县大路汪家汪刚良先生研究！

图片发自App剩余定理汪氏解法起源于2013年汪先生从书上初次看见题型而开拓创新。命名汪氏解法为“化余分数为零”。剩余定理起源于古代，方法呢也有，那个方法解题是有效，不过太过于古板而且不是灵活运用，而且它求出来的结果一般不是最小结果。但是我的解题方法可以保证求出来的结果是最小数，除非是存在因数的多项组合，结果可能会不得初衷。剩余定理呢都是整数的结合，不存在小数的，当然我们某些人想要出小数的剩余定理
辣而不骄汪刚良·2019-12-14 17:09

CRT中国剩余定理 & Lucas卢卡斯定理

数论_CRT（中国剩余定理）&Lucas（卢卡斯定理）前言又是一脸懵逼的一天。正文按照道理来说，我们应该先做一个介绍。
Areds·2019-12-10 13:00

产品经理数学课（3）

关键词：剩余，同余定理，数论，hash参考：杨迎球，中国剩余定理与同余式组，[D]安顺学院数学与计算机科学系，2009.02.15谈数论中的同余及其应用，衡水师专学报[D]，2002.03.1同余理论的一些简单应用
败家·2019-11-29 11:31

Algorithm： CRT、EX-CRT & Lucas、Ex-Lucas

中国剩余定理中国剩余定理，ChineseRemainderTheorem，又称孙子定理，给出了一元线性同余方程组的有解判定条件，并用构造法给出了通解的具体形式。
Li_F·2019-11-20 00:00

CRT中国剩余定理

特别版（除数两两互质）voidex_gcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;return;}else{intx1,y1;ex_gcd(b,a%b,x1,y1);if(a*b<0){x=-y1;y=a/b*y1-x1;}else{x=y1;y=x1-a/b*y1;}}}llCRT(inta[],intm[],intlen)//a[]余数，m[]除数{i
Ciwikun·2019-11-02 00:25

数论复习 | 提高组数论算法汇总

目录数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算线性筛原理欧拉定理扩展欧拉定理逆元扩展欧几里得原根阶原根二次剩余斐波那契数列莫比乌斯反演BSGS卢卡斯定理中国剩余定理数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算
lcyfrog·2019-10-25 13:00

数论之中国剩余定理

欧几里得算法是一种求解两非负数最大公约数的过程，它本质上就是执行辗转相除法。intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}可证明最终得到的结果（设为\(r_n\)）就是所求最大公约数：第一步证明\(r_n\)是两数约束，第二步证明\(r_n\)可被两数任意约数整除。贝祖定理：对于不全为0的自然数\(a,b\)，必然存在整数\(x,y\)（不唯一）满足等式\(
莱布尼茨·2019-10-25 11:00

Panda and Kakin-中国剩余定理+同余定理

2018ChinaCollegiateProgrammingContestFinal(CCPC-Final2018)-K-Mr.PandaandKakin-中国剩余定理+同余定理【ProblemDescription
__Simon·2019-10-23 14:00

数论篇5——数论四大定理

数论四大定理：威尔逊定理欧拉定理孙子定理（中国剩余定理）费马小定理1.威尔逊定理在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。当且仅当$p$为素数时$(p-1)!
qmyc1999·2019-10-18 23:00

UVA 11754 Code Feat 中国剩余定理+枚举

一看便是个中国剩余定理，但是同余方程组就有ki的乘积种组合，而ki的乘积最大是1e18，直接中国剩余定理肯定不是的，只能对ki的乘积稍微小的时候才能使用。
心之新·2019-10-17 00:00

数学专题——学习笔记

目录数论扩展欧几里得乘法逆元1.费马小定理（最好写）2.扩展欧几里得3.递推（扩展）中国剩余定理（扩展）卢卡斯定理莫比乌斯反演杜教筛函数快速傅里叶变换（FastFourierTransformation
YZhe·2019-10-12 08:00

中国剩余定理

问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二（除以7余2），问物几何？解法：1：从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70，从3和7的公倍数中找出被5除余1的最小数21，从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15。2：用70乘2，21乘3，15乘2，相加得233。3.用233除以3，5，7三个数的最小公倍数105，得到余数23。这个余数23就是符合条件的最小数。分析：设x为满足
偏偏美少男·2019-10-02 17:00

打 板 子

数据结构：并查集Trie可持久化Trie树状数组线段树树链剖分Splay动态树主席树树套树分块点分治cdq分治整体二分莫队带修莫队树上莫队树上带修莫队数学线性筛数论分块gcdexgcd线性求逆元欧拉定理中国剩余定理
丶带带派大星·2019-09-28 18:00
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