中国剩余定理

中国剩余定理（孙子定理）

参考博客https://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/5918158.html中国剩余定理在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三
~ 知至~·2020-08-03 13:26

数论练习1 （ 曹冲养猪 + [POJ 2891]Strange Way to Express Integers + 乘法逆元【带证明】）

（互质的中国剩余定理）题目题解代码实现StrangeWaytoExpressIntegers（不互质的中国剩余定理）题目题解代码实现练习上手：乘法逆元题目题解对于这种求[1，n]区间的乘法逆元，费马小定理
爆肝的秃聚·2020-08-03 12:43

ACM暑期集训总结与感想

所以集训的第一道题是poj1006Biorhythm生理周期，这是一道讲中国剩余定理的题。因为从来没有接触过中国剩余定理，于是先找了一些关于中国剩余定理的内容，学习了其概念、证明及运算方法。从看这道题
Sylvia_xixi·2020-08-03 10:44

基础数论总结

（目前还没有遇到什么特别奇特的题目）逆元求逆元其实有不同的方法，详细参见中国剩余定理中国剩余定理主要是起一个工具的作用吧！
weixin_30435261·2020-08-03 06:44

ACM算法总结 数论（一）

目录快速幂龟速乘费马小定理欧拉函数欧拉定理扩展欧拉定理素性测试裴蜀定理&扩展欧几里得逆元线性求n个数的逆元线性求任意n个数的逆元中国剩余定理（CRT）快速幂intksm(intx,intn,intM){
dragonylee·2020-08-02 23:42

中国剩余定理详解

对于一个数x，知道：x%m1=a1,x%m2=a2,x%m3=a3.(m1,m2,m3)互质。求x。我们来形象化一下：一个数，%3=1，%5=1，%7=2，这个数是什么？稍微试一试发现是16，那么怎么正常地算出来呢？我们首先要弄明白一件事：如果a%b==c，那么a加上一个b的倍数，%b还是余c。这个还是很显而易见的吧。那我我们想要求出的x，可以分为三个数相加x=A1+A2+A3.其中A1%3=1，
dfssbqyrq96616258·2020-08-02 23:18

HDU3579中国剩余定理(不互质的情况)

hdu3579HelloKiki中国剩余定理(不互质的情况)对互质的情况，处理起来比较方便，可以直接套模板本题给出不互质的模线性方程组，求出满足方程的最小正整数解方案：对于不互质的模线性方程组，可以进行方程组合并
windmissing·2020-08-01 13:27

浅谈扩展中国剩余定理

洛谷p4777前言在洛谷上，这是一个连模板都是省选/NOI-的题目，我也钻研了好几天，也许还没有达到通透的境界，但我还是想写一些我在学习过程中的一些感想。用途这个定理，其实不能说是一个定理，我觉得更像一个算法。给出如下同余方程组，让你求方程的最小正数解：x≡b1x≡b_1x≡b1(moda1)a_1)a1)x≡b2x≡b_2x≡b2(moda2)a_2)a2)……x≡bix≡b_ix≡bi(mod
liuzibujian·2020-08-01 13:17

扩展欧几里得、求乘法逆元及其应用、中国剩余定理（互质版和非互质版）、欧拉函数、快速判素数模板

互质版：#include#include#includeusingnamespacestd;typedef__int64int64;int64a[15],b[15];int64Extend_Euclid(int64a,int64b,int64&x,int64&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}int64d=Extend_Euclid(b,a%b,x,y);int64t=x;
林下的码路·2020-08-01 10:32

Strange Way to Express Integers（扩展欧几里得+乘法逆元+中国剩余定理求解非互质的模线性方程组）

Link：http://poj.org/problem?id=2891StrangeWaytoExpressIntegersTimeLimit:1000MSMemoryLimit:131072KTotalSubmissions:11454Accepted:3549DescriptionElinaisreadingabookwrittenbyRujiaLiu,whichintroducesastra
林下的码路·2020-08-01 10:32

UVA 11754

满足这个条件的情况就是N%X=k1，k2...ki;要你求出最小的N满足这C个条件；看题面，就知道肯定有关中国剩余定理。
gerayking·2020-08-01 06:18

大整数乘法的5种方法

具体可参照Schönhage–Strassenalgorithm；中国剩余定理：把每个数分解到一些互素的模上，然后每个同余方程对应乘起来就行；Furer’salgor
Cwolf9·2020-07-31 22:59

Codeforces 338D GCD Table 题解&代码

来自中国剩余定理的恶意我其实什么都不知道…直接看题解思路：我们需要得到的是一个(x,y)组其中x满足x%a[i]=0，y满足y%a[i]=1-i（对于所有a[]），这样就可以保证x是a[i]的最小公倍数且
Rainbow6174·2020-07-31 14:56

【中国剩余定理】【技巧】codeforces102056C Heretical … Möbius

Rikkawaswalkingaroundtheschoolbuildingcuriouslyuntilastrangeroomwithadoornumberof404caughthereyes.Itseemedlikeacomputerroom—thereweredozensofcomputerslyingorderly,butpapers,pens,andwhiteboardseverywhe
BUAA_Alchemist·2020-07-31 13:37

HDU 题解

1043Eight查看题解八数码1166敌兵布阵查看题解线段树/树状数组1285确定比赛名次查看题解拓扑排序1370Biorhythms查看题解暴力/中国剩余定理1573X问题查看题解扩展中国剩余定理1576A
忘梦心·2020-07-31 13:53

应用密码学复习题

、雪崩效应5.AES、DES的参数和优点、3-DES的特点6.几种密码攻击方式(安全算法要抵抗的攻击方式)7.对称加解密的几种工作模式和特点8.求模运算和多项式求模运算9.群、域的理解和求逆运算10.中国剩余定理
Nickname4th·2020-07-30 07:11

基于中国剩余定理的加密算法初探

基于中国剩余定理的加密算法初探张炯摘要中国剩余定理(亦名孙子定理),是数论中最重要的基本定理之一,刻画了剩余系的结构.以此为理论基础,定义剩余系中每个数在m_1,…,m_k下的权重,从而使剩余系中的元素构成偏序关系
zjjoy360·2020-07-30 06:18

Code Feat 中国剩余定理+dfs

题目链接题意：有一个正整数N满足C个条件，每个条件都形如“它除以X的余数在集合{Y1,Y,2,Y3……Yk}中”，所有条件中的X两两互素，你的任务是找出最小的S个正整数解。#include#definelllonglongusingnamespacestd;intC,S;intX[20],k[20];intY[20][150];intbestC;//存k/X最小的那个条件C下标vectorsol;
ccsu_GuoYC·2020-07-29 11:30

中国剩余定理

昨天下午同事给我出了一到题目：一筐鸡蛋，1个1个拿，拿完；2个2个拿，剩余1个；3个3个拿，拿完；4个4个拿，剩余1个；5个5个拿，剩余1个；6个6个拿，剩余3个；7个7个拿，拿完；8个8个拿，剩余1个；9个9拿，拿完。请问鸡蛋最少多少个？最简答的做法就是循环，代码如下x=range(1,1000)s=filter(lambdax:x%2==1andx%3==0andx%4==1andx%5==1
范一婷·2020-07-28 16:37

【欧拉函数】（小于或等于n的数中与n互质的数的数目）

【证明】：设A,B,C是跟m,n,mn互质的数的集，据中国剩余定理，A*B和C可建立一一对应的关系
herongweiV·2020-07-28 14:50

【数学】中国剩余定理

特殊情况我们先来看一下问题，现在有n个同余方程组（如下图）其中m两两互质。求解。问题很简单，结论也很简单，我们用构造的思路来想一想，能不能整一个解x，使得其有每个方程的一部分，但是当x%mi时除了第i个方程的部分以外都被%成0，即x%mi=ai,这是可以的.(源自百度，很清楚了)由于aitiMi%mj=0(i!=j).且aitiMi%mi=ai.所以x%mi=ai;但这不仅仅是我现在想讲的，因为在
G20202519jyz(AFO)·2020-07-28 07:43

【CTF WriteUp】2020网鼎杯第三场Crypto题解

RUA题目给出了三组n和c，且三个n之间两两互质，所以本题只可能是利用中国剩余定理求出me，然后爆破e求解m。解题代码如下：#!/u
零食商人·2020-07-27 20:39

中国剩余定理(CRT)及其扩展(EXCRT)详解

问题背景  孙子定理是中国古代求解一次同余式方程组的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：  有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以
ailanxier·2020-07-24 10:00

Catalan Number & Lucas定理 & 中国剩余定理（CRT）

又双叒叕来水数论了今天来学习\(Lucas\:\\&\:\CatalanNumber\)两者有着密切的联系（当然还有CRT），所以放在一起学习一下CatalanNumber定义卡特兰数（CatalanNumber）又称卡塔兰数，是组合数学中一个经常出现在各种计数问题中的数列\(1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208010,742900\)啊这其实
Gary_818·2020-07-19 16:00

洛谷P3868 [TJOI2009]猜数字【中国剩余定理】

题目描述现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，…，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，…，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n-ai能被bi整除。输入格式：输入数据的第一行是一个整数k，（1≤k≤10）。接下来有两行，第一行是：a1，a2，…，ak，第二行是b1，b2，…，bk输出格式：输出所求的整数n。说明所有数据中，第一组
niiick·2020-07-16 03:25

小议中国剩余定理兼怀金庸

本是几个月前整理完备hash构造时打算写的，不意拖到了金庸先生去世。《射雕英雄传》中那一次精彩绝伦的数学启蒙，不亚于光明顶上张无忌出尽风头的擂台秀。瑛姑与黄蓉的几轮口头交锋，涵盖了n阶幻方，多元方程，级数以及数论等多个方面的经典问题。童稚时也许你和我一样背过“二四为肩，六八为足……”，是不是钦佩金庸先生一丝不苟的装逼与博学，中学时候你有没有觉得黄蓉说她和老爹能解地元到天元19次的方程有点吹牛逼。大
nankaizhl·2020-07-15 19:22

【数论-Lucas定理】

Lucas定理在刚刚接触数论的时候就知道了，因为这是一个很常用的定理，常常和中国剩余定理放在一起考。最近在组合数学上出现了很多问题，但是都是找个结论就过去了。
MatrixYg·2020-07-15 07:57

牛客多校第十场总结

预处理，字符串DRikkawithPrefixSum组合数学，树状数组FRikkawithLineGraph归并排序，dpHRikkawithAnts计算几何，斜率转化ERikkawithEquation中国剩余定理
海边拾贝的言·2020-07-15 06:49

ACM的分类训练题集

1、数论大概有素数测试（筛法），扩展欧几里得算法，同余模运算，高斯消元，中国剩余定理，莫比乌斯反演等等。我不擅长这方面（数学烂，还好后期团队里有两位数学大神），不发表评论。
cold星辰·2020-07-14 17:31

中国剩余定理__韩信点兵算法__大衍求一术

一、问题描述：三人同行七十稀五树梅花甘一枝七子团圆正半月除百零五便得知对一个正整数，先用3去除，所得余数与70相乘，然后用5去除，所得余数与21相乘，最后用7去除，所得余数与15相乘，三个积相加，循环减去105，直到差小于105为止。二、#includeintmain(){intn,a,b,c,s,i=0;for(n=1;nintmain(){for(intn=1000;n>0;n--){if(n
Witness_236·2020-07-14 17:22

中国剩余定理(最详细说明 非互质情况)

中国剩余定理:找了半天发现网上居然找不到完整的证明,只能自己默默花时间推了。。。
JK Chen·2020-07-14 12:19

离散数学-④-数论和密码学

其中a≠0，则如果a|b和a|c，则a|(b+c)如果a|b，则a|bc如果a|b，b|c，则a|c除法算法：令a为整数，d为正整数，则存在唯一的整数q和r，满足0≤r1，则a模m的逆存在，并且是唯一的中国剩余定理
Nbin_Newby·2020-07-14 05:01

JAVA求扩展中国剩余定理

大数记得试一下int__128;importjava.math.BigInteger;importjava.util.ArrayList;importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscan=newScanner(System.in);BigInteger[]a=newBigIn
*笑三笑·2020-07-13 04:08

2019牛客暑期多校训练营（第十场) D:Han Xin and His Troops （扩展中国剩余定理， 高精度）

HismajestychattedwithHanXinaboutthecapabilitiesofthegenerals.Eachhadtheirshortcomings.Hismajestyasked,``HowmanytroopscouldIlead?"HanXinreplied,``Yourhighnessshouldnotleadmorethan100000."Hismajestysaid
brav0·2020-07-12 13:01

「学习笔记」扩展中国剩余定理 (EXCRT)

用途解关于\(x\)的线性同余方程组.形如\[\left\{\begin{aligned}x&\equivc_1\pmod{p_1}\\x&\equivc_2\pmod{p_2}\\x&\equivc_3\pmod{p_3}\\&\\\vdots\\x&\equivc_n\pmod{p_n}\\\end{aligned}\right.\]算法过程主要思路依次将相邻两个方程合并直到剩余一个方程,最后
BruceW·2020-07-11 21:00

数论中的各种定理(待更新)

具体的证明还需从网络中获得,特此告知1.费马小定理内容:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者最大公约数为1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于12.欧拉定理(其实包含了费马小定理)3.威尔逊定理4.中国剩余定理
queuelovestack·2020-07-10 01:17

数论传说（ACM算法）

三.数论重要定理及应用1.欧几里得定理2.扩展欧几里得裴蜀定理：3.线性同余方程(模线性方程)4.中国剩余定理(模线性方程组)4.1定义4.2扩展中国剩余定理：各m不互质5.乘法逆元6.二次同余方程7.
说c语言的小岳岳·2020-07-10 01:00

拓展欧几里得算法求乘模逆元

另外，除了在这里产生了求乘法逆元的需要，其他很多场合也有求解乘法逆元的需要，比如CRT中国剩余定理算法中、模幂乘循环群中求解逆元等。前要知识如果amod 
Zetaa·2020-07-09 22:49

近世代数理论基础22：中国剩余定理

中国剩余定理设R是一个环,是R的理想,对于,若,则称x与y模I同余,记作当和都是环R的理想时,它们的乘积也是R的理想,且推广到有限多个理想：设是环R的理想,定义集合为所有的有限和其中,,,易证是环R的理想
溺于恐·2020-07-08 19:56

lucas数论定理学习

2015ICPC长春网络赛1010考到了lucas+crt（中国剩余定理）赛后补题ing。。卢卡斯定理的百度百科证明来自一本《初等数论》非常赞！
neucctt·2020-07-08 10:53

算法笔记——数学相关

算法笔记——数学相关高精度乘法逆元排列组合二项式定理质数的判定和应用约数拓展欧几里得大步小步算法（BSGS）拓展大步小步算法快速乘和快速幂矩阵相关欧拉函数欧拉定理及费马小定理中国剩余定理拓展中国剩余定理卢卡斯定理拓展卢卡斯定理狄利克雷卷积莫比乌斯函数莫比乌斯反演杜教筛快速傅里叶变换
姬丿丶Ni肽酶·2020-07-08 02:04

2019徐州网络赛A,B,C,D,E,G,I,K,M

A中国剩余定理，I树状数组解决偏序问题，G回文树A.Whoisbetter?题打表发现是一个斐波拉契数的博弈，是斐波拉契数的就是先手必胜。
ccsu_deer·2020-07-08 01:32

中国剩余定理 && 扩展中国剩余定理

中国剩余定理问题求解同余方程组{x≡a1(mod  m1)x≡a2(mod  m2)x≡a3(mod 
niiick·2020-07-07 18:08

基本算法总结，力扣题目整理

我发现算法常见考察的知识点大概有十几种，包括：二分，滑动窗口，双指针，单调栈（单调队列），链表，二叉树，字符串处理，dfs+回溯，并查集，动态规划，贪心，位运算，数论（质数、约数、欧拉函数、欧几里得算法、中国剩余定理
muyids·2020-07-07 17:04

NOI 2018 屠龙勇士 (中国剩余定理+exgcd)

题目大意：略真是一波三折的一道国赛题，先学了中国剩余定理，勉强看懂了模板然后写的这道题把取出的宝剑攻击力设为T，可得Ti*x=ai(modpi)，这显然是ax=c(modb)的形式这部分用exgcd求解
guapisolo·2020-07-07 08:34

hdu 1788

讲的是中国剩余定理，事实上题目不需要的求N%Mi==m-a;即(n+a)%Mi==0即求这组Mi的最小公倍数注意要用__int64#includeusingnamespacestd;__int64gcd
Rachel-Zhang·2020-07-07 02:00

解题报告 (四) 中国剩余定理

中国剩余定理中国剩余定理，求的是模线性方程组的通解，如图1所示，其中(mi,ai)都是已知量，x是未知量。
英雄哪里出来·2020-07-07 01:01

基于Miracl库的中国剩余定理C语言实现

本文链接：https://blog.csdn.net/tch3430493902/article/details/102755680针对大数的中国剩余定理C语言实现一、算法介绍二、代码实现三、结果截图一
C_HEIHEIHEI·2020-07-06 21:20

中国剩余定理

形式：{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)...x≡an(modmn)\left\{\begin{array}{l}x\equiva_1(mod\m_1)\\x\equiva_2(mod\m_2)\\...\\x\equiva_n(mod\m_n)\end{array}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)...x≡an(modmn)其中(mi,mj)=
solego·2020-07-06 19:04

数论选讲（更新中）

2.1Fermat整数分解法2.1.1考虑分解数n：2.2Pollard-Rho算法2.2.1算法流程（已经验证n不是质数或1）：2.2.2复杂度分析：2.3QuadraticSieveAlgorithm二次筛法二，中国剩余定理及其扩展
zxyoi_dreamer·2020-07-06 14:09
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