0-1背包问题详解与实现目录0-1背包问题详解与实现问题描述问题分析状态定义状态转移方程边界条件算法实现暴力搜索记忆化搜索动态规划空间优化总结思维导图C++学习资源问题描述在算法领域，0-1背包问题是一个经典的优化问题

今天累了，动态规划总结就先不写了，

300.最长递增子序列：要注意dp数组的定义，dp[i]指包括nums[i]的最长子序列长度，因此最后的result是dp数组里元素的最大值。其次，初始化要注意，所有元素初始化为1，因为最起码升序数组可以包含元素本身。674.最长连续递增序列：达成不看视频就解答的成就。仅仅就是把递推公式逻辑变成，当前元素大于前一个元素即可。718.最长重复子数组：最难的部分在于定义dp数组，是我想不到的定义方式了

322.零钱兑换：完全背包之装满一个背包的最少物品件数是多少。由于取最小值，数组初始化时，除了dp[0]都初始化为最大值。遍历顺序和组合排列无关，先遍历哪个都可以。注意顺序是从前到后，是一维数组的正常从前往后递推。279.完全平方数：和上面一题本质一模一样。注意边界即可。139.单词拆分：可以用回溯算法章节分割回文串的暴力搜索方式。这题必须先遍历背包再遍历物品，因为所求结果和排列有关。这题类似背包

本题综合了二叉树的遍历和动态规划，经典的二叉树后序遍历，状态一步一步向

动态规划方法注意dp数组的含义，持有为0，不持有为1。由于只能购买一次，一旦持有股票，要么是首次买入，值为-prices[i]，要么是维持前一天。这个点会体现和其他股票题的区别！

188.买卖股票的最佳时机IV：就是把买卖股票III换成了更加通解的模式，想清楚递归和初始化的逻辑，注意二维dp数组大小不要定义反即可。309.买卖股票的最佳时机含冷冻期：需要具体分为四个状态，最主要在于拆分“不持有股票/卖出股票”这个状态，以便在数组中展示出冷冻期的操作。理解递推原理之后并不难，不强求压缩数组了。714.买卖股票的最佳时机含手续费：基本就是买卖股票II的变换，在递推公式里扣除手续

思路：动态规划可以直接在矩阵上修改，减小时间复杂度，把当前位置的数改为到当前位置的最小路径，起始位置不用变，直接跳过进行后面的运算

动态规划的时间复杂度：O(状态总数*计算每个状态的时间复杂度)举例：triangle，数字三角形的最短路径，状态总数约O(n^2)个，计算每个状态的时间复杂度为

DP初步：状态转移与递推最少硬币问题有多个不同面值的硬币(任意面值)数量不限输入金额S，输出最少硬币组合。回顾用贪心求解硬币问题硬币面值1、2、5。支付13元，要求硬币数量最少贪心:(1)5元硬币，2个(2)2元硬币，1个(3)1元硬币，1个硬币面值1、2、4、5、6.，支付9元。贪心:(1)6元硬币，1个(2)2元硬币，1个(3)1元硬币，1个错误!答案是:5元硬币+4元硬币=2个硬币问题的正解

文章目录1.题目2.思路及代码实现详解（Java）2.1动态规划2.2不需要额外空间的算法1.题目给你一个只包含'('和')'的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

思路：动态规划的选择问题思路：有点像01背包，但是又不像，因为这里的状态分为三个，并不是两个，也就是说，这是一个很好的01背包变形问题。状态有三个，也就是放到左边，放到右边，或者说不选择它。

解码方法题目链接解题思路:动态规划状态表示:dp[i]表示前i个字符,可以解码方法的总数状态转移方程以i位置为结尾的字符,可以有两种情况进行解码单独解码如果该字符不为0,就可以解码成功,就相当于在区间[

数据结构之数组2）1.2数据结构之字符串3）1.3数据结构之链表4）1.4数据结构之队列5）1.5数据结构之栈5）1.6数据结构之二叉树6）1.7数据结构之BFS7）1.8数据结构之DFS8）2.1算法之动态规划

123.BestTimetoBuyandSellStockIII股票问题就是分清有几个状态，然后弄清每个状态是由哪个状态转化而来的。其实和背包问题很类似，背包问题是物品装与不装，股票就是买与不买。不同点在于，股票在买与不买的基础上，还有卖与不卖的另一种状态！无操作=当日买入+当日再卖出代码随想录中dp包含5种状态，他是4种状态+1种操作（无操作）。我这里给出和之前121题、122题背包问题，一致的

寻找最长递增序列可以用动态规划实现。但测试用例只通过了2/20，我使用其它用户发的代码并作了些格式上的修改，依然只能通过2/20。有没有人能告诉为什么：（代码（未通过所有测试案例）

学习目标：本次学习目标为力扣初级算法-动态规划，其中主要的LC如下：最大子序和学习内容：最大子序和-----（[链接](https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-easy

198.打家劫舍https://leetcode.com/problems/house-robber/description/思路：经典的动态规划问题，首先确定dp数组记录的是打劫到第i家时的收获，dp

CodeforcesRound927(Div.3)(A~E)目录：ABCDEA题：ThornsandCoins标签:动态规划（dp）贪心（greedy）实现问题，编程技巧，模拟（implementation

文章目录动态规划矩阵动态规划矩阵接下来我们深入一下，看几道矩阵类型的题目：62.不同路径一个机器人位于一个mxn网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start”）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

前言组会前一点不慌，反正跑不出好东西，能应付就行，早上直接刷题70.爬楼梯-力扣（LeetCode）动态规划classSolution:defclimbStairs(self,n:int)->int:dp

funcmax(a,bint)int{ifa>b{returna}returnb}//392.判断子序列//本题与求最长公共子序列相似，区别在于，如果s是t的子序列，那么最长公共子序列的长度等于s的长度，否则s不是t的子序列funcisSubsequence(sstring,tstring)bool{n:=len(s)ifn==0{returntrue}h:=len(t)dp:=make([][]