【高中数学/三角函数/判别式法求极值】已知：实数a,b满足a^2/4-b^2=1 求：3a^2+2ab的最小值
【问题】已知：实数a,b满足a^2/4-b^2=1求：3a^2+2ab的最小值【来源】App"网易新闻"中up主“我服子佩”的数学视频专辑，据其称是北京市某年的竞赛题。【解答】由a^2/4-b^2=1，联想到secθ^2-tanθ^2=1故设a/2=1/cosθ,b=sinθ/cosθ将a=2/cosθ,b=sinθ/cosθ代入3a^2+2ab得f(θ)=(12+4sinθ)/(1-sinθ^2