尼姆博弈

博弈汇总【巴什博奕，威佐夫博弈，尼姆博弈，斐波那契博弈】

以下内容全部转载自AC_Gibson巴什博弈A和B一块报数，每人每次报最少1个，最多报4个，看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧。其实如果知道原理，这游戏一点运气成分都没有，只和先手后手有关，比如第一次报数，A报k个数，那么B报5-k个数，那么B报数之后问题就变为，A和B一块报数，看谁先报到25了，进而变为20,15,10,5，当到5的时候，不管A怎么报数，最后一个数肯定是B报的
AJudge·2019-09-04 16:00

博弈论——巴什博弈、威佐夫博弈、尼姆博弈

博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。个人观点：博弈论的本质就是思考哪些是必胜或者必败的状态，其他不定的状态如何向这两种状态转化。巴什博弈只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。当m≥nm\geqnm≥n时，显然先手获胜当m<nm<nmusingnamespacestd;strings1="
超爱喝酸奶·2019-05-08 11:59

尼姆博弈浅谈（Nim）

网上找到的尼姆博弈的基本上都是一句话：“也不知道是谁这么牛逼把这个东西和二进制联系在了一起”，要么就是大佬一句话带过地写了一下异或或者尼姆和即可！哼！害我推导了半个多小时！
Elliot_Alderson·2018-12-03 21:01

博弈论知识点总结（巴什博奕 威佐夫博弈 尼姆博弈 SG()函数介绍）

转载自：总结真心感谢博主，终于知道为什么尼姆博弈用异或来解决。
SYITwin·2018-10-16 15:50

简单易懂的博弈论讲解(巴什博弈、尼姆博弈、威佐夫博弈、斐波那契博弈、SG定理)...

博弈论入门：巴什博弈：两个顶尖聪明的人在玩游戏，有一堆$n$个石子，每次每个人能取$[1,m]$个石子，不能拿的人输，请问先手与后手谁必败？我们分类讨论一下这个问题：当$n\lem$时，这时先手的人可以一次取走所有的；当$n=m+1$时，这时先手无论取走多少个，后手的人都能取走剩下所有的；当$n=k*(m+1)$时，对于每$m+1$个石子，先手取$i$个，后手一定能将剩下的$(m+1-i)$个都取
weixin_34220179·2018-09-22 16:00

简单易懂的博弈论讲解(巴什博弈、尼姆博弈、威佐夫博弈、斐波那契博弈、SG定理)

博弈论入门：巴什博弈：两个顶尖聪明的人在玩游戏，有一堆$n$个石子，每次每个人能取$[1,m]$个石子，不能拿的人输，请问先手与后手谁必败？我们分类讨论一下这个问题：当$n\lem$时，这时先手的人可以一次取走所有的；当$n=m+1$时，这时先手无论取走多少个，后手的人都能取走剩下所有的；当$n=k*(m+1)$时，对于每$m+1$个石子，先手取$i$个，后手一定能将剩下的$(m+1-i)$个都取
The_Virtuoso·2018-09-22 16:00

博弈算法的4种模板

博弈算法一共分为以下4种1、NimmBoYi尼姆博弈/*尼姆博弈指的是这样一个博弈游戏：有任意堆物品，每堆物品的个数是任意的，双方轮流从中取物品，每一次只能从一堆物品中取部分或全部物品，最少取一件，取到最后一件物品的人获胜
冷兮code·2018-07-21 15:29

博弈—尼姆博弈讲解

母题：有若干堆石子，每堆石子的数量是有限的，二个人依次从这些石子堆中拿取任意的石子，至少一个（不能不取），最后一个拿光石子的人胜利。1、我们首先以一堆为例：假设现在只有一堆石子，你的最佳选择是将所有石子全部拿走，那么你就赢了。2、如果是两堆：假设现在有两堆石子且数量不相同，那么你的最佳选择是取走多的那堆石子中多出来的那几个，使得两堆石子数量相同，这样，不管另一个怎么取，你都可以在另一堆中和他取相同
BBHHTT·2018-05-05 07:10

博弈论（巴什博奕，威佐夫博弈，尼姆博弈，斐波那契博弈）的一些结论

一.巴什博奕（BashGame）：A和B一块报数，每人每次报最少1个，最多报4个，看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧其实如果知道原理，这游戏一点运气成分都没有，只和先手后手有关，比如第一次报数，A报k个数，那么B报5-k个数，那么B报数之后问题就变为，A和B一块报数，看谁先报到25了，进而变为20,15,10,5，当到5的时候，不管A怎么报数，最后一个数肯定是B报的，可以看出，
Anxdada·2018-05-04 16:38

博弈论基础知识: 巴什博奕+威佐夫博奕+尼姆博弈(及Staircase)

姓名：李嘉蔚学号：16020520034【嵌牛导读】：介绍一些博弈，因为算法有时候就是应用在博弈问题上。【嵌牛鼻子】：巴什博奕(BashGame)。威佐夫博奕(WythoffGame)。尼姆博奕(NimmGame)。NimStaircase博奕。【嵌牛提问】：什么是巴什博奕(BashGame)。威佐夫博奕(WythoffGame)。尼姆博奕(NimmGame)。NimStaircase博奕？【嵌牛
1234567890_f0f1·2017-12-17 16:18

博弈论模板

尼姆博弈：描述：有n堆石子，每堆若干个，两个人轮流从某一堆取任意多石子，规定每次至少取1个，多者不限，最后取光者得胜结论：对n个石子数进行异或运算，结果为0则为P点，先手必败，否则为N点题目：POJ2234
霜刃未曾试·2017-08-25 11:41

ACM中的基本数学知识掌握 --- 【数论/组合/博弈论/计算几何】非常重要

(题目太多,连接就不贴了，就只贴了对应的名词解释,而有些我贴的是博客地址,因为的涉及的算法稍微好一点嘛)博弈论—巴什博弈,尼姆博弈(就会这两个简单的博弈)相关题目:POJ2234MatchesGamePOJ2975NimPOJ2505AmultiplicationgamePOJ1067
Anxdada·2017-07-23 01:28

博弈论学习之巴什博弈，尼姆博弈, sg博弈

博弈论真是一个神奇的东西，感觉和博弈论厉害的人玩游戏绝对会输.这个博客讲的很好很全面此类问题一般有如下特点：1、博弈模型为两人轮流决策的非合作博弈。即两人轮流进行决策，并且两人都使用最优策略来获取胜利。2、博弈是有限的。即无论两人怎样决策，都会在有限步后决出胜负。3、公平博弈。即两人进行决策所遵循的规则相同。（一般看到这类题就可以想到用博弈论了）巴什博弈:分开讲的自己已学了的博弈论:1:巴什博弈(
Anxdada·2017-06-22 17:38

NYOJ 135 取石子（二） （巴什博弈+尼姆博弈）（SG函数）

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=135Nim博弈，只不过现在一次最多取m个，能够想到巴什博弈。巴什博弈的SG函数为SG(x)=x%(m+1)#include#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intt;scanf("%d",&t);while(t--){i
Strokess·2016-08-05 21:15

博弈论(一部分例题)

关于博弈论，我感觉我已经无话可说了，就是看不明白，也不知道是什么东西，但是发现尼姆博弈用的是比较多，就举几个例题，总结一下暂时的模板题目链接：点击打开链接代码：#include#include#includeusingnamespacestd
dongdongdong122·2016-05-26 17:12

（尼姆博弈）

Description依阿华来到镇守府的第一件事情，就是找大和solo！然而这并不是什么好消息，说不定，镇守府，甚至佐伯湾就这么消失了。。。于是，提督君想了一个简单的游戏，来分出她们的胜负。游戏规则如下：这里有N堆石子，每堆石子有a[i]（1#include#include#include#defineMAXN10005usingnamespacestd;//G++Compilerintmain(
BYSora·2016-05-12 09:51

（尼姆博弈）

Description依阿华来到镇守府的第一件事情，就是找大和solo！然而这并不是什么好消息，说不定，镇守府，甚至佐伯湾就这么消失了。。。于是，提督君想了一个简单的游戏，来分出她们的胜负。游戏规则如下：这里有N堆石子，每堆石子有a[i]（1 #include #include #include #defineMAXN10005 usingnamespacestd; //G++Compiler i
blue_skyrim·2016-05-12 09:00

博弈论小结

并介绍了三种经典博弈模型:巴什博奕、威佐夫博弈、尼姆博弈和其拓展内容：k倍动态减法博弈、阶梯博弈等。然后介绍了SG函数的概念，和几类特殊的SG游戏：Anti-SG、Every-SG、Multi-SG。
xaphoenix·2016-04-25 23:00

尼姆博弈(Nimm's Game）

尼姆博弈(Nimm'sGame）题型尼姆博弈模型，大致上是这样的：有3堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取1个，多者不限，最后取光者得胜。
一生所爱丶·2016-04-19 22:31

杭电1907

本题为尼姆博弈。对于N堆的糖，一种情况下是每堆都是1，那么谁输谁赢看堆数就可以判断了。对于不都是1的话，初始给的是奇异局势的话，则先取者为赢。初始给的是非奇异局势的话，则先取者为输。
dtwd886·2016-04-15 23:58

Matrix Game（尼姆博弈）

A-MatrixGameTimeLimit:2000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusDescriptionGivenanmxnmatrix,wheremdenotesthenumberofrowsandndenotesthenumberofcolumnsandineachcellapileofstonesisgiven
ITAK·2016-04-15 11:47

Matrix Game（尼姆博弈）

A- MatrixGameTimeLimit:2000MS     MemoryLimit:32768KB     64bitIOFormat:%lld&%lluSubmit StatusDescriptionGivenan mxn matrix,where m denotesthenumberofrowsand n denotesthenumberofcolumnsandineachcellap
qingshui23·2016-04-15 11:00

尼姆博弈问题+sg函数

具体的sg函数见链接：点击打开链接sg函数模板intf[105],sg[1005];//f[]为所要拿取的球数 intsg_dfs(intx) { if(sg[x]!=-1) returnsg[x]; boolvisited[1005];//必须在函数里面定义，在全局定义会出错 memset(visited,0,sizeof(visited)); for(inti=1;i=f[i]) visite
winycg·2016-04-05 23:00

hdu 1907 尼姆博弈变形 最后取得人为输

ProblemDescriptionLittleJohnisplayingveryfunnygamewithhisyoungerbrother.ThereisonebigboxfilledwithM&Msofdifferentcolors.AtfirstJohnhastoeatseveralM&Msofthesamecolor.Thenhisopponenthastomakeaturn.Andso
winycg·2016-03-28 21:00

尼姆博弈 Match Games

DescriptionHereisasimplegame.Inthisgame,thereareseveralpilesofmatchesandtwoplayers.Thetwoplayerplayinturn.Ineachturn,onecanchooseapileandtakeawayarbitrarynumberofmatchesfromthepile(Ofcoursethenumberof
winycg·2016-03-27 22:00

BestCoder Round #65 hdu5591（尼姆博弈）

ZYB'sGameTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):527    AcceptedSubmission(s):430ProblemDescriptionZYB playedagamenamed NumberBomb withhisclassmat
非我非非我·2016-03-01 16:00

HD1580（尼姆博弈入门）

启蒙博客：http://www.cnblogs.com/jiangjun/archive/2012/11/01/2749937.html尼姆博奕（NimmGame）：有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。  这种情况最有意思，它与二进制有密切关系，我们用（a，b，c）表示某种局势，首先（0，0，0）显然是奇异局势，无论谁面对奇异局势，都
zhaop·2016-02-06 15:00

hdu 1848 Fibonacci again and again

这是尼姆博弈的变型;还是博弈，可是这次要用Sg函数最后异或等于0后手赢反之，先手赢#include #include #include usingnamespacestd; intf[100]={1,2,3,5
yxwkaifa·2016-02-06 08:00

LeetCode：Nim Game - 尼姆博弈

1、题目名称NimGame（尼姆博弈）2、题目地址https://leetcode.com/problems/nim-game/3、题目内容英文：YouareplayingthefollowingNimGamewithyourfriend
北风其凉·2015-12-20 22:00

尼姆博弈和巴什博弈

尼姆博弈有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
yuan_jlj·2015-11-25 20:00

LeetCode从零单排之一分段——Nim Game（尼姆博弈）

原题（你们这里洋文好的人很多啊，我就不瞎翻译了）：YouareplayingthefollowingNimGamewithyourfriend:Thereisaheapofstonesonthetable,eachtimeoneofyoutaketurnstoremove1to3stones.Theonewhoremovesthelaststonewillbethewinner.Youwillta
dt_yee·2015-11-24 12:49

博弈 个人 见解

博弈的类型大致有下面几种：巴什博弈，威佐夫博奕，尼姆博弈。除此之外还有斐波那契博弈，sg模板等。 巴什博弈：（摘自百度文库）
·2015-11-13 00:08

HDU 1851 A Simple Game

典型的尼姆博弈，在n对石子中，告诉你每堆的数目和每次从该堆最多可以取的数目，求最终谁将其取完。 题解：SG(i)=mi%(li+1)，求异或值即可。
·2015-11-12 16:35

HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival

题解：尼姆博弈，SG(i)=i，要使当前堆可取，则数量必须大于其余所有堆的SG异或值，这样才可以减到其SG值使总异或值为0，又不可不取，所以不能取等号。
·2015-11-12 16:33

HDU 1848 Fibonacci again and again

题解：尼姆博弈，对于1至1000计算SG函数，每次取最小的前继值，SG值异或为0则为P-position。
·2015-11-12 16:32

HDU 1849 Rabbit and Grass

题解：因为棋子可重叠，所以就等于取石子问题，即尼姆博弈，SG[i]=i，直接将输入数据异或即可。
·2015-11-12 16:32

hdu----(1849)Rabbit and Grass（简单的尼姆博弈）

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2145    Accepted Submission(s): 1622
·2015-11-11 19:14

hdu-------(1848)Fibonacci again and again(sg函数版的尼姆博弈)

Fibonacci again and again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5088    Accepted Submission(s
·2015-11-11 19:12

HDUOJ--------A simple stone game（尼姆博弈扩展)(2008北京现场赛A题）

  A simple stone game                             &nbs
·2015-11-11 19:12

HDU 2174 取(m堆)石子游戏

只是一道NIM(尼姆博弈)题； 尼姆博弈模型，是ACM题中常见的组合游戏中的一种，大致上是这样的：有3堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取1个，多者不限，最后取光者得胜
·2015-11-08 10:11

尼姆博弈:Being a Good Boy in Spring Festival

Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂 春节回家 你能做几天好孩子吗 寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场 悄悄给爸爸买个小礼物 主动地 强烈地 要求洗一次碗 某一天早起 给爸妈用心地做回早餐 如果愿意 你还可以和爸妈说 咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～ 下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆
·2015-11-02 16:16

尼姆博弈:Georgia and Bob

Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids,
·2015-11-02 16:15

hdu 1907(尼姆博弈）

pid=1907 思路：尼姆博弈变形。
·2015-11-01 13:45

尼姆博弈——ZOJ Problem Set - 3529

类似多对石头的博弈 判断哪个先取时，再第i个数与总的S取异或，如果a[i]>=(s^a[i])就是先取它 、 View Code #include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<stdlib.h>#include<string.h>#inc
·2015-10-31 08:27

poj--2234--Matches Game(尼姆博弈)

MatchesGameTimeLimit:1000MS MemoryLimit:65536KB 64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionHereisasimplegame.Inthisgame,thereareseveralpilesofmatchesandtwoplayers.Thetwoplayerplayinturn.Ineachtur
qq_29963431·2015-10-24 19:00

HDOJ 2509 Be the Winner （反尼姆博弈）

BetheWinnerTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2718    AcceptedSubmission(s):1487ProblemDescriptionLet'sconsidermapplesdividedintongroups.Each
helloiamclh·2015-10-23 19:00

hdoj--2509--Be the Winner（尼姆博弈）

BetheWinnerTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2718    AcceptedSubmission(s):1487ProblemDescriptionLet'sconsidermapplesdividedintongroups.Each
qq_29963431·2015-10-23 19:00

Be the Winner HDU杭电2509 【尼姆博弈】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2509ProblemDescriptionLet'sconsidermapplesdividedintongroups.Eachgroupcontainsnomorethan100apples,arrangedinaline.Youcantakeanynumberofconsecutiveapplesatonet
yuzhiwei1995·2015-10-19 22:00

2.Nim Game（尼姆博弈）

题目原文：YouareplayingthefollowingNimGamewithyourfriend:Thereisaheapofstonesonthetable,eachtimeoneofyoutaketurnstoremove1to3stones.Theonewhoremovesthelaststonewillbethewinner.Youwilltakethefirstturntoremo
u010339647·2015-10-13 19:00

hdu1907John尼姆博弈

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1907ProblemDescriptionLittleJohnisplayingveryfunnygamewithhisyoungerbrother.ThereisonebigboxfilledwithM&Msofdifferentcolors.AtfirstJohnhastoeatseveralM&Msofth
aonaigayiximasi·2015-09-09 17:00
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