Nim博弈

备战蓝桥杯---数学之博弈论基础1

目录1.对称博弈2.巴什博弈：3.NIM博弈：注意一个法则：1.对称博弈我们先看一个经典的例子：下面是分析：2.巴什博弈：我们只要先手取1个，然后先手再去取5-刚刚后手的数字即可。
CoCoa-Ck·2024-02-19 14:17

博弈论（整理中）

博弈论https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9609561.html董晓文章整理自上方两文两个定理：1.巴什博弈2.Nim博弈当a1^a2^…………^an=0时先手必败
why_not_fly·2024-02-06 02:31

《算法竞赛进阶指南》------数论习题篇1

求图中异或和，可谓经典中的经典）练习10：新Nim游戏BZOJ3105（*NIM进阶版NIM博弈+线性基）练习11：排列计数BZOJ4517（*错位排序）练习12:SkyCode（*容斥原理$莫比乌斯反演经典
axtices·2023-12-15 19:28

博弈论——P3480 [POI2009]KAM-Pebbles | 阶梯Nim博弈

博弈论——P3480[POI2009]KAM-Pebbles|阶梯Nim题目算法分析Code反思与总结题目P3480[POI2009]KAM-Pebbles算法分析设a[i]a[i]a[i]表示第iii堆石子的个数，c[i]c[i]c[i]表示a[i]−a[i−1]a[i]-a[i-1]a[i]−a[i−1],即相邻两堆之间的差值,则我们每堆可以拿的石子数即为c[i]c[i]c[i]。当我们在第i
Lunar Arc·2023-10-12 12:37

买爱心气球（nim博弈）

链接：登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网来源：牛客网Alice和Bob是一对竞技编程选手，他们路过了一家气球店，发现有m个大爱心气球和n个小爱心气球。他们决定玩一个游戏，游戏规则如下：Alice先手拿球，两人轮流进行。每个人在自己的回合只能选择一种类型的气球。对于大爱心气球，每次拿取可以选择取5个、2个或1个。对于小爱心气球，每次拿取可以选择任意数量（不含0个）。游戏终止的条件是当所有的气球都
Ch714254994·2023-08-13 18:58

2023杭电 “钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（2）补题

AliceGameNim博弈与SG函数打表BinaryNumber结论构造，思维，细节模拟CardGame签到，快速幂foreverlastingandfried-chicken组合数学，bitset优化
秦马·2023-07-27 17:13

2019西电程序设计竞赛网络预选赛题解

则有人出千如果局面合法的话按照询问判断该人手上筹码和初始筹码的大小关系就行了PS:很明显的开longlongB模拟题注意细节就好了(其实是我懒得写了)C跑两遍bfs，输出max(dXi,dYi)最小的车站D找规律或直接打表E最后取的人为败者的NIM
Yuzzzzzz·2023-07-21 03:32

Nim博弈（取石子游戏）

结论：所有堆的石子数的异或和为0是必败态；否则为必胜态证明：关于上述转换关系的证明，可看参考链接；有了这个转换关系，不难得出异或和非0为必胜态，异或和为0为必败态参考：NIM博弈证明_lb2003-CSDN
lizi0403·2023-06-15 04:47

620校内练习汇总（第二次）

HDU-3032nim博弈，先占坑B-NumberSequenceHDU-4390题目给定b数列，求有几种a数列能使得a1a2...an=b1b2…bn(ai>1)（bi::iteratorit;for
weiers·2023-04-17 13:30

关于nim博弈的证明。

nim博弈我们大家都很熟悉，那么为什么nim博弈中石子数异或起来和为0就是先手必败，非0就是先手必胜呢，想必大家都有过这个疑问。很多人都知道这个结论，但是却很少人知道证明过程。
V4yne.·2023-04-07 23:58

博弈SG函数

NIM博弈属于公平组合游戏，但城建的棋类游戏，比如围棋，就不是公平组合游戏。因为围棋交战双方分别只能落黑子和白子，胜负判定也比较复杂，不满足条件2和条件3。
Zqchang·2023-04-04 02:05

hdu1907John(反nim博弈)

JohnTimeLimit:5000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65535/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):6162AcceptedSubmission(s):3584ProblemDescriptionLittleJohnisplayingveryfunnygamewithhisyoungerbrother.Ther
baizhen6460·2022-12-29 11:50

简单博弈论

NIM博弈属于公平组合游戏，但城建的棋类游戏，比如围棋，就不是公平组合游戏。因为棋交战双方分别只能落黑子和白子，胜负判定也比较复杂，不满足条件2和条件3。我们来看看什么是nim游戏。
是饿梦啊·2021-09-25 11:39

博弈论算法Java,《博弈论全家桶》（ACM / OI）（超全的博弈论 / 组合游戏大合集）...

例如Nim博弈属于公平组合游戏，而普通的棋类游戏，比如围棋，就不是公
weixin_39805529·2021-03-10 03:47

《博弈论全家桶》（ACM / OI）（超全的博弈论 / 组合游戏大合集）

例如Nim博弈属于公平组合游戏，而普通的棋
繁凡さん·2021-02-20 00:55

Nim博弈

Nim博弈结论证明：明显当a1=a2=……=an=0的时候成立，（0）为必败态
mαgic·2021-01-02 00:04

Nim博弈

Nim游戏的拓展、每次只能取限定个数个石子。据说所有的组合游戏都可以转化为Nim游戏模型并用SG函数求解。自己写了一遍SG函数的实现过程、感觉就是一个记忆化搜索的过程……S-NimTimeLimit:5000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3506AcceptedSubmissi
IT旅行·2020-09-17 11:07

【博弈】 HDU 2516 取石子游戏 斐波那契博弈

点击打开链接斐波那契博弈，类似NIM博弈点击打开链接//#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL
Kewowlo·2020-09-15 23:39

ICPC程序设计题解书籍系列之六：吴永辉：《算法设计编程实验》

UVA10037Bridge【贪心】POJ2575ZOJ1879UVA10038JollyJumpers【序列】POJ1852UVa10714ZOJ2376Ants【水题】POJ2234MatchesGame【Nim
海岛Blog·2020-09-15 23:59

Nim游戏与阶梯Nim博弈

nim游戏问题描述一共有N堆石子,编号1~n,第i堆中有个a[i]个石子。每一次操作Alice和Bob可以从任意一堆石子中取出任意数量的石子,至少取一颗,至多取出这一堆剩下的所有石子。两个人轮流行动,取光所有石子的一方获胜。Aice为先手.给定a,假设两人都采用最优策略,谁会获胜?问题分析从简单情况分析，如果轮到你的时候，只剩下一堆石子，那么此时的必胜策略肯定是把这堆石子全部拿完一颗也不给对手剩，
_LMJian·2020-09-15 23:40

HDU - 5996 树上博弈 BestCoder Round #90

HDU-5996树上博弈BestCoderRound#90就是阶梯NIM博弈，那么看层数是不是奇数的异或就行了；#include#include#include#include#include#include
looooooogn·2020-09-15 23:04

阶梯NIM博弈

【定义】有n堆石子，每次可以从第i堆的石子中拿走一部分放到第i-1堆中，或者把第1堆中的石子拿走一部分，无法操作者算输。【结论】阶梯nim的游戏结果与只看奇数堆的石子数的普通nim结果相同。【证明】只需要考虑奇数的位置进行Nim游戏，因为石子在偶数位置是可以模仿操作的。这是因为任何人移动了偶数层的石子后，另外一个人总是可以把他们再移到下一奇数层，那么奇数层拿到偶数层的石子就相当于是丢掉了。所以就变
又又大柚纸·2020-09-15 21:27

常见的几种博弈综合

最经典的Nim博弈：描述：一共有NNN堆石子，编号1~nnn，第i堆中有个ai个石子。每一次操作Alice和Bob可以从任意一堆石子中取出任意数量的石子，至少取一颗，至多取出这一堆剩下的所有石子。
琥珀色的琉璃夜·2020-09-15 03:39

(anti-Nim博弈)

谁才是最强战舰！TimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KB[显示标签]Description依阿华来到镇守府的第一件事情，就是找大和solo！然而这并不是什么好消息，说不定，镇守府，甚至佐伯湾就这么消失了。。。于是，提督君想了一个简单的游戏，来分出她们的胜负。游戏规则如下：这里有N堆石子，每堆石子有a[i]（1usingnamespacestd;typedeflongl
w20810·2020-09-14 20:34

HDU-1850-Being a Good Boy in Spring Festival【Nim博弈】

BeingaGoodBoyinSpringFestivalProblemDescription一年在外父母时刻牵挂春节回家你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买个小礼物主动地强烈地要求洗一次碗某一天早起给爸妈用心地做回早餐如果愿意你还可以和爸妈说咱们玩个小游戏吧ACM课上学的呢～下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮
宣之于口·2020-09-12 13:00

SEERC2017

KCunningFriends题目大意：Nim博弈，第二个人必须取两次。
NGWZ·2020-09-12 07:25

【小组专题二：博弈论入门综述（1）】NP状态 | SG函数 | 巴什博奕、威佐夫博弈、斐波那契博弈、Nim游戏、SJ定理

博弈论综述【1】前言博弈与博弈论博弈树NP状态SG函数(Sprague-Grundy)Sprague-GrundyTheorem巴什博奕BashGame威佐夫博弈扩展威佐夫博弈斐波那契博弈Nim博弈拓展
溢流眼泪·2020-09-03 14:56

【HDU 2176】 取(m堆)石子游戏

pid=2176【算法】Nim博弈当石子数异或和不为0时，先手必胜，否则先手必败设石子异或和为S如果Sxoraiusingnamespacestd;#defineMAXM200010inti,m,k,sum
a576969381·2020-08-25 02:18

Nim博弈和威佐夫博弈 Return of the Nim

Nim博弈Nim游戏的概述：还记得这个游戏吗？给出n列珍珠，两人轮流取珍珠，每次在某一列中取至少1颗珍珠，但不能在两列中取。最后拿光珍珠的人输。后来，在一份资料上看到，这种游戏称为“拈（Nim）”。
Grady_Ne·2020-08-25 02:36

E - Misere Nim（反nim博弈，最后一手拿石子的输）

思路：一般的nim博弈大家都会吧，一般的就是取最后一枚石子的人赢；先讨论n堆石子全部为1的情况：当n为奇数时，先手一定输，后手一定赢当n为偶数时，先手一定赢，后手一定输；当n堆不全部为1的情况：我们先看一般的
发型睡姿决定·2020-08-24 23:11

基础博弈

前几天看到了反nim博弈于是又从头学了下博弈，真心感觉好神奇啊，像那种组合博弈之类的，将一些奇奇怪怪的博弈问题转换成Nim博弈的想法真的好IMBA,感觉智商被碾压。这里写下一些我学习博弈的笔记和心得。
bigfiremelon·2020-08-24 21:54

8.1日总结

打到一半已经不想写了，来写博客吧，希望能进队7.31地址C题：题意：给定一个长为n，宽位m的矩形，然后两个人依次往矩形里面画半径为n的圆，问先画的人会赢还是后画的人会赢解法：类比NIM博弈，你先手一个动作
罗马字母3·2020-08-24 21:13

HDU - 3951 - Coin Game（nim博弈）

AfterhhhaslearnedhowtoplayNimgame,hebeginstotryanothercoingamewhichseemsmucheasier.Thegamegoeslikethis:Twoplayersstartthegamewithacircleofncoins.Theytakecoinsfromthecircleinturnandeverytimetheycouldta
CNG Steve·Curcy·2020-08-20 13:04

HDU 3389 (Nim博弈变形) Game

参考了众巨巨的博客，现在重新整理一下自己的思路。首先在纸上画了一下转移图：134号盒子是不能够再转移卡片到其他盒子中去了的，其他盒子中的卡片经过若干步的转移最终也一定会转移到134号盒子中去。具体来说，n%6==0或2或5的盒子，经过奇数步转移到134中去，其他的则须经过偶数步才能转移过去。下面来证明，所有卡片都在偶数步盒子中是必败状态。因为不论先手将偶数步的盒子中卡片移走了多少，后手一定可以把这
weixin_30315723·2020-08-20 13:04

nim博弈 hdu3951 Coin Game

传送门：点击打开链接题意：n个硬币摆成一个环，每次可以取的个数为[1,k]且必须是连在一起的，先取完的胜利思路：如果刚开始不是环，是链状的，那么就可以直接用SG函数以及nim游戏的知识搞定，但是这个是环，其实这个环也可以分解成一个独立的链状游戏，看留给对手的状态中是否有必输的情况，就能知道环状的是否能必赢了。然后打出表，找规律#include#include#include#include#inc
逍遥丶綦·2020-08-20 08:23

hdu 3389 Game（阶梯博弈）

易证：偶数步的不用管，对于奇数步的操作只需转换成Nim博弈，利用异或运算判断是否必胜即可。#include#includeu
FZH_SYU·2020-08-20 08:16

博弈论/组合游戏学习笔记

目录1.公平组合游戏定义2.必胜态与必败态定义3.sg函数及Mex运算4.各类经典博弈及例题整理（1）Nim博弈（经典Nim+阶梯Nim）（2）巴什博弈（3）威佐夫博弈（4）斐波那契博弈（5）集合、拆分
smiling~·2020-08-18 18:59

poj3480 John （nim博弈变形--SJ定理）

JohnTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:2940Accepted:1432DescriptionLittleJohnisplayingveryfunnygamewithhisyoungerbrother.ThereisonebigboxfilledwithM&Msofdifferentcolors.AtfirstJohnhast
随心丶而遇·2020-08-18 08:57

博弈经典模型

易知当玩家面临m+1个石子时是必败的，所以初始为k*(m+1)个石子时先手必败，应为无论如何，后手都能调整为（k-1）*（m+1）的形式，同理，当初始为k乘(m+1)+r,r小于m大于0时，先手必胜.nim
何时秋·2020-08-17 03:17

NIM博弈+SG函数求解

ICG给定一个有向无环图和一个起始顶点上的一枚棋子，两名选手交替的将这枚棋子沿有向边进行移动，无法移动者判负。这个游戏可以认为是所有ImpartialCombinatorialGames的抽象模型。也就是说，任何一个ICG都可以通过把每个局面看成一个顶点，对每个局面和它的子局面连一条有向边来抽象成这个“有向图游戏”。满足以下条件的游戏是ICG：1、有两名选手；2、两名选手交替对棋子进行移动(mov
紫芝·2020-08-15 15:33

详解搞定组合博弈问题的SG函数

并且我们之前学过的巴什博奕、威佐夫博弈以及Nim博弈都可以使用
LI-YOU-Mao·2020-08-15 14:20

【JZOJ3339】wyl8899和法法塔的游戏【暴力】

求[x,R][x,R][x,R]的NIMNIMNIM博弈先手是否有必胜策略，若有择输出第一手先手取的石子个数。询问之间互相关联。思路：对于每一组询问我们枚
SSL_ZYC·2020-08-14 16:31

ACM博弈-I 平等博弈 SG函数的证明

判定是ICG三一些术语1状态2游戏四Nim游戏游戏描述：策略证明五SG函数和SG定理1TheSprague-GrundyFunction.2TheSprague-GrundyTheorem六常见博弈(1）Nim
海边拾贝的言·2020-08-13 21:21

NOIP2017巴蜀模拟总结

t3出题人拼题，一个最小生成树和一个nim博弈并在一起。注意每次的重建树，树剖和线段树放在一起的时间最快。DAY2t1打素数表，筛法顺便筛出所有由两个素数乘起来的数，然后一张大表存数量，查
itselaineZ·2020-08-13 14:52

博弈论SG函数学习笔记

公平组合游戏ICG.公平组合游戏：指的是一类只有两个玩家的游戏，并且满足：1.两个玩家交替行动.2.在游戏进程的任意时刻，可以执行的合法行动与轮到哪名玩家无关.3.不能行动的玩家判负.经典的公平组合游戏有NIM
hezlik·2020-08-13 14:41

博弈论 | 详解搞定组合博弈问题的SG函数

并且我们之前学过的巴什博奕、威佐夫博弈以及Nim博弈都可以使用
TechFlow·2020-08-13 12:36

1.1 博弈论(sg函数）

博弈论出自于省赛的丢人，算是第一篇博客吧，来学习博弈论博弈论巴什博弈威佐夫博弈Nim博弈sg函数题目+代码HOJ1847（单堆取次幂）HOJ3980（环取连续段）POJ3537（同上一题，只不过要判断好子情况实际上最大是
wwx233·2020-08-13 11:41

HDU2176 【 Nim博弈】 SG函数求解

取(m堆)石子游戏m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.Input输入有多组.每组第1行是m,mai，即从第i堆中取走的石子个数大于总个数，那么就不可以从这
紫芝·2020-08-13 10:33

浅谈Nim博弈 附hdu 2176 取(m堆)石子游戏 ，hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival

浅谈Nim博弈最近两天学的Nim博弈，一些心得拿出来给大家分享一下，也算是记录一下自己的学习心得方便今后复习。
too_young-_-·2020-08-11 13:54

暑期集训 Day2 简单博弈论

今天是博弈论入门几个要点：Nim-sum：Nim博弈中，状态(x1,x2...xn)为必败态当且仅当(x1,x2...xn)异或和为0SG函数：定义SG(x)=mex(S)，其中S是x所有后继状态的集合
juruo_wyc·2020-08-11 00:44
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