抽象代数

现代数学的基本理论，群论推导出人类是否能回到过去？

时至而现代主要是抽象代数、拓扑学和泛函分析。现代物理的量子理论，广义相对论和狭义相对论都是由这个发展起来，现代数学理论是由这三根支柱撑着的。
我是Gerry·2018-02-19 17:16

伽罗瓦域(有限域)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式扩张(1)------第一次扩张

伽罗瓦域是抽象代数下的域论分支中的内容，这部分想必很多人都比较熟悉，此处不再赘述。
Bro__超·2018-01-04 22:00

(2017多校训练第一场)HDU - 6038 Function 排列分解

如果不知道抽象代数(近世代数)中的排列分解这个知识点，建议去学习一下再来看这道题目。直接看第二个样例吧，按照题目的意思可以得到如下方程。然后进一步可得函数有多少种，其实也就是上面这个方程有多少组解。
Nicetomeetu-·2017-07-26 15:09

伴随矩阵介绍及C++实现

设R是一个交换环(在抽象代数之分支环论中，一个交换环(commutativering)是乘法运算满足交换律的环)，A是一个以R中元素为系数的n*n的矩阵。
fengbingchun·2017-05-19 10:25

jQuery学习笔记

2016.05.09幂等（idempotent、idempotence）是一个数学或计算机学概念，常见于抽象代数中。
qq_33756795·2016-05-10 00:00

2014.12.8 抽象代数——代数结构

最近在上一门课叫做信息安全的数学基础，讲得是数论和抽象代数。最近学完了代数结构，复习了一下，感觉有一点收获，在此写下来我的体会。
Zhaohui1995_Yang·2016-05-08 17:00

Strongart(苏州于志成)

以前的抽象代数，交换代数，泛函，算是根本没学会。等看完他的视频再做评论。 http://blog.sina.com.cn/strongart
deyangliu·2016-04-05 12:00

轮换相乘的小程序

说明学抽象代数的时候写的小程序目的在于单纯地利用轮换的形式来计算置换相乘计算的方式是我自己发明的简明书写方法-v-(123)(234)可以画出如下的表示图：右轮换左轮换1<--22<--3<--13<-
J-YT·2016-03-28 20:19

Scala 机器学习库

下的分布式机器学习库;Scalding—CAscading的Scala接口;SummingBird—用Scalding和Storm进行StreamingMapReduce;Algebird—Scala的抽象代数工具
磊妈妈·2016-03-03 20:00

Burnside引理和Polya定理

首先谈一下我对置换群的理解（PS：写给没学过抽象代数的我们……）：置换群就是一些置换的集合，例如(12233144)是一个置换，但不是一个置换群,置换只与每列的相对字符有关，与列顺序天关，比如(12233144
geng4512·2016-01-23 22:00

各种代数结构（抽象代数）总结，仿射空间和点的数学定义

整理自《离散数学》第三部分屈婉玲运算的封闭性是大前提：结合律-> 半群（Semigroup）+幺元-> 幺半群（Monoid）不是Monad ∀a ∃ea:e=e:a=a  =>  幺元唯一+逆元-> 群(Group) ∀a∃b满足a:b=b:a=e  =>  某元素的逆元唯一+交换律->交换群整理自《离散数学》第三部分屈婉玲环(ring)：集合R和定义于其上的二元运算+和•构成一个环，当且仅当：
u010476094·2015-12-17 21:00

【线性代数】 05 - 线性变换

1.线性映射1.1定义和基本性质在抽象代数中，同态映射是深入理解代数结构的重要方法，它可以对其进行纵向分解，从更宏观的角
卞爱华·2015-11-17 23:00

【线性代数】 05 - 线性变换

1.线性映射1.1定义和基本性质在抽象代数中，同态映射是深入理解代数结构的重要方法，它可以对其进行纵向分解，从更宏观的角
卞爱华·2015-11-17 23:00

Emmy Noether传记资料（2010-01-27 23:37:43）

爱米·诺特与抽象代数学的兴起http://www.docin.com/p-148632690.html一，家世AmalieEmmyNoether在1882年3月23日出生于德国埃尔朗根市的一个犹太家庭里
u010401391·2015-11-02 20:00

Get和Post、幂等、净荷

幂等（idempotent、idempotence）是一个数学或计算机学概念，常见于抽象代数中。
·2015-10-31 09:06

闭包漫谈（从抽象代数及函数式编程角度）

前言 如果Google一下“闭包”这个词，会发现网上关于闭包的文章已经不计其数，甚至很多人将闭包看做面试JavaScript程序员的必考题（虽然闭包和JavaScript没有什么必然联系）。既然如此，我为什么还要写一篇关于闭包的文章呢？ 首先，虽然网上关于闭包的文章甚多，但是很少以较为形式化的角度阐述闭包，而我认为理解闭包的关键之一就是从形式化角度理解其涵义；其次，大多数文章将闭包的概念与Ja
·2015-10-30 12:04

生成随机数的一个可靠算法，高质量的均匀分布的随机函数

个参数取值不是随意的，有抽象代数和数论中的模数计算为理论基础。 R0相对于M是素
·2015-10-27 14:16

AES算法分析与实现

AES算法的主要数学基础是抽象代数，其中算法中的许多运算是按单字节（8bits）和4字节（32bits）定义的，单字节可看成有限域GF(28)中的一个元素，而4字节则可以看成系数在GF(28)中并且次数小于
·2015-10-23 08:53

【线性代数】 02 - 线性空间

在抽象代数中我们已经意识到，代数学其实就是一门关系结构学，不同的学科差别只是所研究的具体结构不同而已。
卞爱华·2015-10-12 18:00

【线性代数】 02 - 线性空间

在抽象代数中我们已经意识到，代数学其实就是一门关系结构学，不同的学科差别只是所研究的具体结构不同而已。
卞爱华·2015-10-12 18:00

【抽象代数】 09 - 伽罗瓦理论

1.正规扩域在研究域\(F\)的代数扩张\(E\)时，首要的前提是扩域\(E\)是存在的，其次还要让所有扩域在同一个空间，即它们之间是可运算的。满足这样条件的空间便是\(F\)的代数闭包，使用集合论的语言，代数闭包可以描述成所有多项式的分裂域之并。这个定义合法性其实还是需要推敲的，你可以结合代数扩域的性质自行讨论，这里就先假定它的存在性。其次，不同的闭包之间并不一定是互通的，下面的讨论将回避这种“
卞爱华·2015-09-10 14:00

【抽象代数】 09 - 伽罗瓦理论

1.正规扩域在研究域\(F\)的代数扩张\(E\)时，首要的前提是扩域\(E\)是存在的，其次还要让所有扩域在同一个空间，即它们之间是可运算的。满足这样条件的空间便是\(F\)的代数闭包，使用集合论的语言，代数闭包可以描述成所有多项式的分裂域之并。这个定义合法性其实还是需要推敲的，你可以结合代数扩域的性质自行讨论，这里就先假定它的存在性。其次，不同的闭包之间并不一定是互通的，下面的讨论将回避这种“
卞爱华·2015-09-10 14:00

【抽象代数】 08 - 域的扩张

1.素域和单扩域1.1素域域是一种比较“完整”的结构，它的限制条件比较多，结构自然也就不是很多样。现在我们来初步研究一下域的结构，研究的方法当然是从小域向大域扩展，若\(F\)是\(E\)的子域，\(E\)也叫\(F\)的扩域或扩张。扩张当然要从最简单的域开始，我们比较熟悉的简单域有哪些？最简单的无穷域是有理数域，它是最小的数域，任何数域都包含有理数域；最简单的有限域是整数在素数\(p\)下的剩余
卞爱华·2015-09-10 08:00

【抽象代数】 07 - 因子分解和多项式环

1.因子分解1.1唯一分解环环的直和分解将大环分解为小环，使得结构更加简单。从整数的算术基本定理得到启发，我们还可以从乘法分解的角度来研究环。要使这个定向研究得到有用的结论，还需对环作一些限制。既然我们关注是因子，乘法顺序就显得多余且碍事，所以要求环是可交换的。另外零因子的讨论也是没有意义的，故规定所有非零元素都是正则元。故我们只需讨论整环中元素的乘法分解，为简化描述，以下将忽略对零元素的讨论。和
卞爱华·2015-09-10 00:00

【抽象代数】 07 - 因子分解和多项式环

1.因子分解1.1唯一分解环环的直和分解将大环分解为小环，使得结构更加简单。从整数的算术基本定理得到启发，我们还可以从乘法分解的角度来研究环。要使这个定向研究得到有用的结论，还需对环作一些限制。既然我们关注是因子，乘法顺序就显得多余且碍事，所以要求环是可交换的。另外零因子的讨论也是没有意义的，故规定所有非零元素都是正则元。故我们只需讨论整环中元素的乘法分解，为简化描述，以下将忽略对零元素的讨论。和
卞爱华·2015-09-10 00:00

【抽象代数】 06 - 理想与直和

1.同态与理想同态定理和正规子群在分析群的结构中起到了重要的作用，我们可以对环进行同样的讨论。若环\(R_1\)到另一个系统\(R_2\)有映射\(f:R_1\mapstoR_2\)，满足公式（1），这样的映射称为同态映射。若映射为满的，则称\(R_1,R_2\)同态，记作\(R_1\simR_2\)。容易证明\(R_2\)也是环，且\(R_1\)的零元、负数、单位元、逆元、可交换等性质都会映射到
卞爱华·2015-09-09 18:00

【抽象代数】 06 - 理想与直和

1.同态与理想同态定理和正规子群在分析群的结构中起到了重要的作用，我们可以对环进行同样的讨论。若环\(R_1\)到另一个系统\(R_2\)有映射\(f:R_1\mapstoR_2\)，满足公式（1），这样的映射称为同态映射。若映射为满的，则称\(R_1,R_2\)同态，记作\(R_1\simR_2\)。容易证明\(R_2\)也是环，且\(R_1\)的零元、负数、单位元、逆元、可交换等性质都会映射到
卞爱华·2015-09-09 18:00

【抽象代数】 05 - 环和域

抽象代数不是为了抽象而抽象，它所研究的代数系统都有着广泛的实例原型。群论的学习中我们已经看到很多系统同时存在着两个运算，而且它们是相互关联的，这就迫使我们来研究这种代数系统的结构和特点。
卞爱华·2015-09-09 12:00

【抽象代数】 05 - 环和域

抽象代数不是为了抽象而抽象，它所研究的代数系统都有着广泛的实例原型。群论的学习中我们已经看到很多系统同时存在着两个运算，而且它们是相互关联的，这就迫使我们来研究这种代数系统的结构和特点。
卞爱华·2015-09-09 12:00

抽象代数——群的基本定义和一些例子

首先作几点说明：1、群(group)、环(ring)、域(field)是抽象代数(abstractalgebra)中基本的代数结构(algebraicstructures)2、上述这些代数结构是抽象代数
solomonlangrui·2015-08-28 14:00

《实体解析与信息质量》 - 3.1.3 Algebraic模型

代数模型（AlgebraicModel）尽管一个ER处理流程的实现存在着一定的复杂性，譬如在Fellegi-Sunter模型和Swoosh算法中所描述的，它的结果可以简单的用术语等价关系来描述，该术语是抽象代数中的基本概念
数据中国·2015-08-11 10:50

【抽象代数】 04 - 类方程和有限群

之前两篇是群的基本概念，我们对群的结构了解得还很少。进一步的研究需要深入其本质，找到群最关键的特点。群的核心其实就是它的变换规律，要想看得更多，就必须回归到变换的特点上来。由此要把群放在更生动的场景下，才能体现其本性。这个思路是群论思想的精髓，后面我们还会回来继续研究，而这里只撷取比较简单的一种手段作为预热，并以其在有限群下应用来体会这种方法的强大。1.类方程1.1群的作用前面提到过，\(gG\)
卞爱华·2015-05-10 08:00

【抽象代数】 04 - 类方程和有限群

之前两篇是群的基本概念，我们对群的结构了解得还很少。进一步的研究需要深入其本质，找到群最关键的特点。群的核心其实就是它的变换规律，要想看得更多，就必须回归到变换的特点上来。由此要把群放在更生动的场景下，才能体现其本性。这个思路是群论思想的精髓，后面我们还会回来继续研究，而这里只撷取比较简单的一种手段作为预热，并以其在有限群下应用来体会这种方法的强大。1.类方程1.1群的作用前面提到过，\(gG\)
卞爱华·2015-05-10 08:00

【抽象代数】 03 - 商群和直积

1.陪集现在继续研究群的分解，先来讨论一般子群之间、以及子群和父群的关系。首先根据子群的判定条件，如果\(H,K\leqslantG\)，则很容易有\(H\capK\leqslantG\)。那么\(H\cupK\)呢?当然这里\(H,K\)都是真子群，并且不互相包含。从\(H\)中取元素\(h\not\inK\)，从\(K\)中取元素\(k\not\inH\)，则容易证明\(hk\not\inH\
卞爱华·2015-05-10 00:00

【抽象代数】 03 - 商群和直积

1.陪集 现在继续研究群的分解，先来讨论一般子群之间、以及子群和父群的关系。首先根据子群的判定条件，如果\(H,K\leqslantG\)，则很容易有\(H\capK\leqslantG\)。那么\(H\cupK\)呢?当然这里\(H,K\)都是真子群，并且不互相包含。从\(H\)中取元素\(h\not\inK\)，从\(K\)中取元素\(k\not\inH\)，则容易证明\(hk\not\inH
卞爱华·2015-05-10 00:00

【抽象代数】 02 - 代数与群

1.代数系统1.1运算律我们已经知道函数的概念，它表示集合间的一种映射关系。多数场景里，像和原像往往是同一个集合，这里就讨论这样的函数。一元函数\(f:A\mapstoA\)也被称为集合\(A\)上的变换，其中双射的变换也称为置换。一般如下式的多元函数，也被称为集合\(A\)上的\(n\)元运算。集合\(S\)以及其上的一些运算\(f_1,f_2,\cdots,f_m\)组成的系统叫代数系统（al
卞爱华·2015-05-09 18:00

【抽象代数】 02 - 代数与群

1.代数系统1.1运算律我们已经知道函数的概念，它表示集合间的一种映射关系。多数场景里，像和原像往往是同一个集合，这里就讨论这样的函数。一元函数\(f:A\mapstoA\)也被称为集合\(A\)上的变换，其中双射的变换也称为置换。一般如下式的多元函数，也被称为集合\(A\)上的\(n\)元运算。集合\(S\)以及其上的一些运算\(f_1,f_2,\cdots,f_m\)组成的系统叫代数系统（al
卞爱华·2015-05-09 18:00

【抽象代数】 01 - 数学的“倚天剑”

在一般人的印象中，数学就是用来计算的，这种说法笼统讲也没有错，因为大部分的数学应用都是为了得到某个值。但如果深入到数学对象这个角度，计算有时并不是主角。最简单的例子就是大家熟悉的平面几何，它很多时候只是在研究点线之间的“关系”。代数学刚开始被用作计算的符号表示，但随着其使用范围的扩大，人们发现它还可以表示各种各样的“关系”。在集合论中，我们已经看到过“关系”的精确定义，那么这里我开始对它的深入讨论
卞爱华·2015-05-09 12:00

【抽象代数】 01 - 数学的“倚天剑”

在一般人的印象中，数学就是用来计算的，这种说法笼统讲也没有错，因为大部分的数学应用都是为了得到某个值。但如果深入到数学对象这个角度，计算有时并不是主角。最简单的例子就是大家熟悉的平面几何，它很多时候只是在研究点线之间的“关系”。代数学刚开始被用作计算的符号表示，但随着其使用范围的扩大，人们发现它还可以表示各种各样的“关系”。在集合论中，我们已经看到过“关系”的精确定义，那么这里我开始对它的深入讨论
卞爱华·2015-05-09 12:00

【博客目录】

02-集合与自然数03-序集和序数【初等数论】 01-数学的皇后02-整除与公约数03-同余和剩余系 04-同余方程05-指数和原根06-不定方程【抽象代数】 01-
卞爱华·2015-04-19 10:00

神经网络堆叠/进化故事

自然状态是一个DFA，而总结规律的过程则是根据经验的正确性把几何状态转化为抽象代数运算，这就是规则。ANN以我们难以理解的网络参数来表示规则，是个不明所以的黑箱。        
wishchin·2015-04-16 10:00

Haskell抽象概念Functor剖析

在理解Functor之前，必须对抽象代数的范畴论有所了解，有范畴论的知识作为铺垫，感觉Functor也不是那么的难以理解了。
firebroo·2015-03-09 20:00

一些数学名词的笔记

算数(arithmatic):代数(algebra)：初等代数(elementaryalgebra)：抽象代数(abstractalgebra)几何(geometry)数论(numberthoery)群
NealFeng·2014-10-16 16:00

数学工具

代数：初等代数、线性代数、抽象代数（近世代数）几何：平面几何、立体几何、解析几何微积分：微分、积分概率与统计三角学数理逻辑集合论组合数学拓扑学数论博弈论运筹学信息论函数论数值分析动态系统数学物理方程复变函数矢量代数
耐心·2013-10-30 09:00

如何设计一门语言（十一）——删减语言的功能

出门转左看Haskell，还有抽象代数。因此删减语言的功能是需要高超的技巧的，这跟大家想的，还有跟go那帮人想的，可以断定完全不一样。 首先，我们要知道到底为什么需要删减功能
·2013-10-19 21:00

如何设计一门语言（十一）——删减语言的功能

出门转左看Haskell，还有抽象代数。因此删减语言的功能是需要高超的技巧的，这跟大家想的，还有跟go那帮人想的，可以断定完全不一样。
λ-calculus（惊愕到手了欧耶，GetBlogPostIds.aspx）·2013-10-19 21:00

数学分析教程 第一章学习感受

相比之下，卓里奇的《数学分析》一开始就用类似于抽象代数的的方法定义了实数域，让人看着更加清爽。或许国内的书讲到实变函数以后，才能更加精确的定义什么是“实数”。我希望看到
thefutureisour·2013-05-30 18:00

闭包漫谈（从抽象代数及函数式编程角度）

如果Google一下“闭包”这个词，会发现网上关于闭包的文章已经不计其数，甚至很多人将闭包看做面试JavaScript程序员的必考题（虽然闭包和JavaScript没有什么必然联系）。既然如此，我为什么还要写一篇关于闭包的文章呢？首先，虽然网上关于闭包的文章甚多，但是很少以较为形式化的角度阐述闭包，而我认为理解闭包的关键之一就是从形式化角度理解其涵义；其次，大多数文章将闭包的概念与JavaScri
lxgwm2008·2013-05-20 14:00

《数学有什么用？ 》

高带宽交换机(用于系统间数据交换备份和恢复)，低成本存储介质，数据集群，跨平台和图形化，商业和业务建模NoSQL=NotOnlySQL数学学院学生选修课程：1、程序设计语言/算法/逻辑训练逻辑思维2、抽象代数训练抽象思维
jynext·2013-02-23 23:19

AES算法分析与实现

AES算法的主要数学基础是抽象代数，其中算法中的许多运算是按单字节（8bits）和4字节（32bits）定义的，单字节可看成有限域GF(28)中的一个元素，而4字节则可以看成系数在GF(28)中并且次数小于
wangweitingaabbcc·2012-05-19 17:00
上一页 1 2 3 4 5 6 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他