抽象代数

深蓝学院-视觉SLAM课程-第3讲笔记-李群和李代数

“群，环，域”都是是抽象代数中的东西因为加法在整数上面呈交换群，所以2+3=3+2=5例如：在加法上的运算，幺元为0，a+(-a)=0在乘法
读书健身敲代码·2022-04-20 07:39

【历史上的今天】3 月 23 日：网景创始人出生；FORMAC 语言的开发者诞生；PRMan 非商业版发布

今天是2022年3月23日，在140年前的今天，1882年3月23日，抽象代数之母艾米·诺特（EmmyNoether）诞生。她的研究领域为抽象代数和理论物理学。
历史上的今天·2022-03-23 12:01

面试官：写接口时有考虑过接口幂等性问题吗？

1.什么是接口幂等性维基百科解释：幂等（idempotent、idempotence）是一个数学与计算机学概念，常见于`抽象代数`中。在编程中一个幂等操作的特点是其任意多次执行所产生的影响钧与一次执行
程序员驴子酱·2022-01-11 12:28

自由群

按照计划，这篇博客一年前就该写出来了，那个时候我还在坚持学抽象代数——结果中间不知道发生了什么总而言之一直耽搁到现在。本文内容本文内容有：自由群的引入和定义自由群的构
天崩·2021-11-27 12:00

读懂区块链之零知识证明（zk-SNARK）

其一，零知识证明是代数数论、抽象代数等数学理论的综合应用，与闪电网络一类的精巧设计不同，属于硬技术。如果不是数
逐舞传歌·2021-08-22 08:17

【抽象代数】环论与域论

环论与域论群是有一个代数运算的代数系统，但我们在数学中，如高等代数中讨论的很多对象比如：数、多项式、函数以及矩阵和线性变换等，都是有两个代数运算的代数系统，两个代数运算的代数系统不仅有非常重要的现实意义，而且相比于一个代数运算的系统会有一些有趣的性质。而在具有两个代数运算的系统中环和域便是很好的代表。一、环1.1环和子环具有两个运算的系统比较多，性质也各有不同，我们必须先从中抽取出“最小”的系统才
ai_chen2050·2021-06-23 20:20

一課線性代數

学了抽象代数以后，隐隐约约觉得线性代数应该是抽象代数的一个实例，但终究理不清他们之间的联系。后来听龚昇老师说，线代其实就是一主理想整环上的模？？？跑题了。看了一点SheldonAxler的
Pope怯懦懦地·2021-06-14 06:17

【抽象代数】伽罗瓦理论简介

伽罗瓦理论一、正规扩域在研究域F的代数扩张E时，首要的前提是扩域E是存在的，其次还要让所有扩域在同一个空间，即它们之间是可运算的。满足这样条件的空间便是F的代数闭包，使用集合论的语言，代数闭包可以描述成所有多项式的分裂域之并。这个定义合法性其实还是需要推敲的，你可以结合代数扩域的性质自行讨论，这里就先假定它的存在性。其次，不同的闭包之间并不一定是互通的，下面的讨论将回避这种“平行世界”的讨论，将范
ai_chen2050·2021-06-11 20:01

关于MQ的几件小事（三）如何保证消息不重复消费

1.幂等性幂等（idempotent、idempotence）是一个数学与计算机学概念，常见于抽象代数中。在编程中一个幂等操作的特点是其任意多次执行所产生的影响均与一次执行的影响相同。
一条路上的咸鱼·2021-06-06 17:23

【抽象代数】代数系统、群与商群

【抽象代数】代数系统、群与商群一、代数系统1.1运算律我们已经知道函数的概念，它表示集合间的一种映射关系。当像和原像是同一集合时，便是抽象代数中常讨论的函数了。
ai_chen2050·2021-06-06 00:03

【连载】唯一的情书 第十四章 救赎

今天是抽象代数最后一堂课了，往常稍显空荡的班级，如今却都坐满了。没过多久，冯克老师也来了。简青的目光追随着他，肆无忌惮的。“大家好！”今天的音响声量较往常大声了点。
黑脸女孩·2021-04-29 20:56

新书上市 | 豆瓣评分8.4，美国数学学会推荐必读经典，重版再现！

代数学作为数学中的重要分支，随着历史的发展，其抽象层次越来越高，到如今，近世代数（modernalgebra）已经被称为“抽象代数”。
turingbooks·2021-04-23 12:52

接口幂等性

幂等是数学和计算机学的概念，常见于抽象代数中，即f(f(x))=f(x)。简单来讲就是接口被调用多次获得的结果和接口被调用一次获得的结果是一致的。
初心myp·2021-04-18 05:26

并发情况下幂等性(&多次提交问题) 处理

1.幂等性概念幂等（idempotent、idempotence）是一个数学与计算机学概念，常见于抽象代数中。在编程中一个幂等操作的特点是其任意多次执行所产生的影响均与一次执行的影响相同。幂等函数
dylan丶QAQ·2021-03-23 00:32

Kotlin（十七）函数式编程<3>

百科上说：幺半群，是指在抽象代数此一数学分支中，幺半群是指一个带有可结合二元运算和单位元的代数结构。简单Kotlin里理解：一
zcwfeng·2021-02-27 19:11

大学数学课程

专业基础类课程：解析几何（大一上学期）数学分析I（大一上学期）数学分析II（大一下学期）数学分析III（大二上学期）高等代数I（大一上学期）高等代数II（大一下学期）常微分方程（大二上学期）抽象代数（大二下学期
Daniel大妞·2021-01-28 17:35

得物技术供应链库存幂等实战分享

引自百度百科：幂等（idempotent、idempotence）是一个数学与计算机学概念，常见于抽象代数中。在编程中一个幂等操作的特点是其任意多次执行所产生的影响均与一次执行的影响相同。
得物技术·2020-12-05 00:07

NumPy入门之线性代数

向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中。 
weixin_46097969·2020-11-26 18:25

近世代数第六篇笔记——素元、不可约元及其理想，极大理想、整环

最近关注抽象代数比较少，因为在期中考试，昨天实在是被这门课暴击到了，这门课真的是我大学生涯之中最硬的一门。希望自己可以有好成绩。思路比较乱，有哪里不会就补充到这里了。
温岚_Katrina·2020-11-06 21:25

第三次近世代数笔记——欧拉函数与原根

今晚如果我可以成功钻研完抽象代数，下周六晚上我就去电音party！！！所以小李加油啦！！！
温岚_Katrina·2020-10-23 11:23

DH算法原理

数学原理可能涉及到数论、抽象代数，本篇尽量在每个公式后面证明该
yine·2020-09-15 18:15

ANN:神经网络堆叠/进化故事（ 从感知机到DRBN ）

自然状态是一个DFA，而总结规律的过程则是根据经验的正确性把几何状态转化为抽象代数运算，这就是规则。ANN以我们难以理解的网络参数来表示规则，是个不明所以的黑箱。
wishchin·2020-09-13 14:03

幂等技术及实现方式

一、什么是幂等幂等（idempotent）是一个数学与计算机的概念，常见于抽象代数。
Jerry的技术博客·2020-09-12 17:08

过去的三年

代数系统：《抽象代数》-->《泛代数》-->《范畴论》。
一刀不二·2020-09-11 16:48

3D 坐标变换 公式 推导

更新1[用抽象代数讨论仿射变换和仿射空间中的坐标变换]，以下是之前的内容。
SpaceKitt·2020-09-10 18:32

幂等的理解和处理

什么是幂等幂等（idempotent、idempotence）是一个数学与计算机学概念，常见于抽象代数中。
小蝌蚪找玛玛·2020-08-26 15:30

zr2019暑期高端峰会AB组day8

文章目录zr2019暑期高端峰会AB组day8A.抽象代数题（构造题）B.数据结构题（计数题）C.组合计数题T1赛后代码zr2019暑期高端峰会AB组day8dls的比赛真的真的好duliu啊A.抽象代数题
C_S_X_·2020-08-26 11:04

顾沛《抽象代数》1.3"子群与商群"习题解答

习题：4.证明指数为$2$的子群必正规.证明设$G$为群且$H$为循环群,从而其任一子群$H$也必为循环群,因此存在$m\in\mathbbZ$使得$$H==m\mathbbZ$$由于循环群是后面的内容，此处也可用另一方法：若$H=\{0\}$,那么结论显然；若$H\neq\{0\}$,则考虑集合$$S=\{|t|:t\inH,t\neq0\}$$根据最下自然数原理可知集合$S$有最小值$m$,我
weixin_34376986·2020-08-23 08:37

抽象代数学习笔记（15）环

定义：设集合\(R\)上有两种二元运算，一个叫加法，记为\(+\);一个叫乘法，记为\(*\)，且\((R,+)\)是个交换群；乘法\(*\)在\(R\)上是结合的；对任意\(a,b,c\inR\)，都有\(a*(b+c)=a*b+a*c,(b+c)*a=b*a+c*a\)，则说\((R,+,*)\)是个结合环，简单地，说它是个环。例如：整数集，有理数集，复数集在相应的运算下分别是个环。一般而言，
weixin_30363509·2020-08-23 07:56

【抽象代数】伽罗瓦理论简介

伽罗瓦理论一、正规扩域在研究域F的代数扩张E时，首要的前提是扩域E是存在的，其次还要让所有扩域在同一个空间，即它们之间是可运算的。满足这样条件的空间便是F的代数闭包，使用集合论的语言，代数闭包可以描述成所有多项式的分裂域之并。这个定义合法性其实还是需要推敲的，你可以结合代数扩域的性质自行讨论，这里就先假定它的存在性。其次，不同的闭包之间并不一定是互通的，下面的讨论将回避这种“平行世界”的讨论，将范
smilejiasmile·2020-08-23 07:59

抽象代数笔记1——半群

本来想在知乎上写，后来想想，算了，拉低平均水平。。。在知乎上找到一个不错的抽代笔记：https://zhuanlan.zhihu.com/c_119426147?topic=%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0可以参考。我参考的是哈工大的近世代数课程和代数学引论。开始没啥写的，就罗列一些概念吧：(S,o)代数系统，其中o是二元代数运算:SxS->S如果满足结合律
rsy56640·2020-08-23 07:19

抽象代数学习笔记三《群：对称性变换与对称性群》

抽象代数学习笔记三《群：对称性变换与对称性群》学习笔记参考：《近世代数初步》第2版高等教育出版社——石生明编著注：本篇笔记根据博主个人数学的掌握情况整理课后习题1、计算下列图形的对称性群：（1）正五边形
西园啜茗·2020-08-23 06:39

抽象代数学习笔记四《群：子群、同构、同态》

抽象代数学习笔记四《群：子群、同构、同态》学习笔记参考：《近世代数初步》第2版高等教育出版社——石生明编著注：本篇笔记根据博主个人数学的掌握情况整理课后习题1、H1,H2,⋯ ,Hk,⋯H_1,H_2,
西园啜茗·2020-08-23 06:39

抽象代数学习笔记二《群：群的例子》

抽象代数学习笔记二《群：群的例子》学习笔记参考：《近世代数初步》第2版高等教育出版社——石生明编著注：本篇笔记根据博主个人数学的掌握情况整理课后习题1、平面取定坐标系OxyOxyOxy，则平面仿射（点）
西园啜茗·2020-08-23 06:39

抽象代数的代码实现（4）多项式与代数扩域

在实现多项式运算的代码时，突然觉得抽象急剧增加，感觉我的大脑要到极限了，写的代码完全就是调试出来的，对于代码的结构我自己都感到有点模糊，想表述清楚基本不可能了，凑活着说明一下吧。现在我对抽象的理解是，一个符号，一个概念，它不一定就指的是我们常见的概念，也可以代入另外的概念，代入后的新系统与原系统有着某种相似性（同构），但是新系统的运算很难被直观理解。在这一点上C语言还是挺有优势的，同一个指针可以被
偏飞123·2020-08-23 06:13

抽象代数学习笔记（14）商群

上一次提到“商”这个字眼，还是在讲商集的时候。我们将商集看做是以等价关系对集合的一个划分。现在我们更进一步，提出商群的概念。如果NN是不变子群，那么利用NN可以导出GG上的一个等价关系，abab当且仅当a−1b∈Na−1b∈N，也就是a,ba,b同属于NN的一个左陪集。（证明：首先a−1a∈Na−1a∈N，说明关系满足自反性；其次，因为a−1b∈Na−1b∈N,所以a(a−1b)a−1=ba−1∈
bubingy·2020-08-23 05:59

抽象代数学习笔记（8）循环群

在讲子群的时候，我们提出了生成子群的概念，特别的，如果S={s}，有=。根据这些，我们可以引出循环群的概念：群G称为循环群，如果有g∈G使得G=。其实之间说过的旋转变换就可以以循环群的形式出现。比如：g=[cos120−sin120sin120cos120]这样g,g2,g3在矩阵乘法下构成群。上面举的例子是一个有限群，应该不难发现，这种循环群的特点是，生成元素与通过幂运算（在乘法群）得到的元素可
bubingy·2020-08-23 05:59

抽象代数学习笔记（6）群与子群

前面的几篇文章介绍了抽象代数的基础，现在可以接触一种基本的代数结构—群。之前说过，代数结构就是在一个集合上定义一个运算。群也是如此，只是，群需要满足一些要求。
bubingy·2020-08-23 05:59

抽象代数学习笔记（1） 集合

1、集合“集合”这个概念很难给出定义。“集合”被提出不久后，围绕集合的各种悖论也接踵而至，这里给出一个比较有名的悖论：S={s|s∉S}如果s是集合S中的元素，那么根据S的定义，它不属于S；如果s不是集合S中的元素，那么根据S的定义，它属于S，于是一个“自相矛盾”的局面产生了。这就是著名的罗素悖论，相关的悖论还有很多，这些悖论都是围绕集合的定义产生的。后来，为了解决这些问题，数学家们提出了公理集合
bubingy·2020-08-23 05:59

近世代数引论 第4版 冯克勤，李尚志，章璞

作者】冯克勤，李尚志，章璞【形态项】193【出版项】合肥：中国科学技术大学出版社,2018.11【ISBN号】978-7-312-04514-1【中图法分类号】O153【原书定价】32.00【主题词】抽象代数
QQ 1003601158·2020-08-23 04:29

抽象代数学习笔记一《引论章》

抽象代数学习笔记一《引论章》学习笔记参考：《近世代数初步》第2版高等教育出版社——石生明编著注：本篇笔记根据博主个人数学的掌握情况整理一、三句重要的话1、代数问题的特点是对一类问题利用统一的运算性质求出所有可能的解答
西园啜茗·2020-08-23 04:10

抽象代数学习笔记（9）阶数

在抽象代数中有两个概念可以被称为“阶数”：群G中元素的个数称为G的阶数，当G中有无限多个元素，称G是无限阶的；当G中元素个数有限，称G是有限阶的。
bubingy·2020-08-23 04:49

【抽象代数】类方程和有限群

【抽象代数】类方程和有限群随着前面我们对于群的结构的探索，在对群进行公理化描述之后，我们又探讨了群的结构，(正规)子群，商群还有直积的概念。
smilejiasmile·2020-08-22 22:07

闭包漫谈（从抽象代数及函数式编程角度）

如果Google一下“闭包”这个词，会发现网上关于闭包的文章已经不计其数，甚至很多人将闭包看做面试JavaScript程序员的必考题（虽然闭包和JavaScript没有什么必然联系）。既然如此，我为什么还要写一篇关于闭包的文章呢？首先，虽然网上关于闭包的文章甚多，但是很少以较为形式化的角度阐述闭包，而我认为理解闭包的关键之一就是从形式化角度理解其涵义；其次，大多数文章将闭包的概念与JavaScri
张洋·2020-08-22 01:42

学习笔记《Group theory》

Group是抽象代数（AbstractAlgebra），也叫做近世代数（ModernAlgebra）中的一种，其他的AbstractAlgebra有：rings,fields,modules,vectorspaces
马文Marvin·2020-08-20 15:24

本科数学专业基础类课程

本科数学专业基础类课程：解析几何数学分析I、II、III高等代数I、II常微分方程抽象代数概率论基础复变函数近世代数专业核心课程：实变函数偏微分方程概率论拓扑学泛函分析微分几何数理方程专业选修课：离散数学
金融扫地僧·2020-08-18 07:02

本科阶段基础数学书籍及其对应的英文书籍推荐收藏

教材选定如下，按顺序学习：张筑生数学分析新讲蓝以中高等代数简明教程丘维声解析几何潘承洞潘承彪初等数论李贤平概率论基础赵春来徐明曜抽象代数I&II丁同仁李承治常微分方程教程龚昇简明复分
kurobane·2020-08-17 23:35

大学本科数学专业课程

专业基础类课程：解析几何（大一上学期）数学分析I（大一上学期）数学分析II（大一下学期）数学分析III（大二上学期）高等代数I（大一上学期）高等代数II（大一下学期）常微分方程（大二上学期）抽象代数（大二下学期
ctrigger·2020-08-17 18:48

抽象代数学习笔记五《群：群在集合上的作用，定义与例子》

抽象代数学习笔记五《群：群在集合上的作用，定义与例子》学习笔记参考：《近世代数初步》第2版高等教育出版社——石生明编著注：本篇笔记根据博主个人数学的掌握情况整理课后习题1、VVV是某域FFF上nnn维线性空间
西园啜茗·2020-08-17 14:28

对称群与置换群 定义

我刚接触抽象代数的那段时间，一直在考虑一个问题，抽象代数有什么实际应用。后来听说，群在研究一些具有对称性质的对象时有奇效。于是我试着用群去描述一些简单的几何变换，发现确实如此。
Peiwen123·2020-08-17 14:30
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