数论—数学相关

JavaScript 内置对象-Math对象

在JavaScript中，Math对象提供了一系列与数学相关的静态方法和属性，帮助开发者执行复杂的计算任务。无论是简单的算术运算还是高级的几何、统计计算，Math对象都能提供强大的支持。

難釋懷·2025-02-16 04:31

poj 1142 Smith Numbers(数论：欧拉函数变形)

给定一个数n找出大于n的最小smith数smith数定义如下：一个数n为smith数当且仅当它的所有质因子各位数之和等于n的所有位数之和且n不是素数那么给定一个n，我们就可以每次+1判断是否为smith数这道题唯一的难点就在于找到一个数的所有素数因子套用欧拉函数变形即可375ms代码如下：#include#include#defineLLlonglongLLn;intget_ans(LLn){in

殷华·2025-02-15 11:26

探索约数：试除法，约数之和，最大公约数

引言约数（Divisor）是数论中的基本概念之一，指能够整除某个数的整数。约数在数学、计算机科学和密码学中有着广泛的应用。

Lostgreen·2025-02-12 00:21

ACM培训4

学习总结--基础数论大多为模板一、GCD(最大公约数)①辗转相除法longlonggcd(longa,longb){longlongr;while(b!

ZIZIZIZIZ()·2025-02-11 05:04

【数论】—— 素数

素数定义因数只有111和这个数本身的数被称作素数。注意：111既不是素数也不是合数，222是最小的素数。两个关于素数的定理唯一分解定理对于任意大于111的整数xxx，都可以分解成若干个素数的乘积：x=p1a1×p2a2×p3a3×⋯×pnan(ai∈Z+)x=p_1^{a_1}\timesp_2^{a_2}\timesp_3^{a_3}\times\cdots\timesp_n^{a_n}(a_i

Tom_wsc·2025-02-10 06:17

【运行别超时】最近小何去在我们学校的比赛中遇到一个有意思的题，答案做出来了，但运行总是超时。这怎么解决呢？来看看吧。

题目内容如下：小C最近在研究数论，他发现质数有太多美妙的性质了，于是他想要统计一下一段区域里的数有多少是质数，请你编程帮他解决这个问题吧。输入格式:第一行一个正整数t，表示数据组数。

小浩~·2025-02-09 21:38

2025年日祭

（糖丸了）（2025.2.8）NetworkNetworkofSchoolsDP优化——矩阵数论——容斥、二项式反演DP优化——斜率优化数据结构——左偏树数据结构——

JeremyHe1209·2025-02-09 08:38

解析数论基础：第三十三章零点分布（二）

解析数论基础：第三十三章零点分布（二）作者：禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming关键词：解析数论、黎曼ζ函数、零点分布、素数定理、蒙哥马利猜想、配对相关函数

AI天才研究院·2025-02-07 08:36

【密码学基础】RSA加密算法

基于一个简单的数论事实：两个大质数相乘很容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥；而两个大质数组合成私钥。

Mr.zwX·2025-02-05 10:02

数论问题79一一研究成果

(豆包智能搜索一一李扩继)李扩继是一位在数学研究尤其是哥德巴赫猜想研究领域有一定成果的中学老师，以下是关于他的具体介绍：①研究经历：2006年承担咸阳市教研室的立项课题《角谷猜想的研究》，虽未完成角谷猜想的证明，但在意外灵感下开始对哥德巴赫猜想展开持续性研究工作。②发表论文：研究哥德巴赫猜想发表了多篇文章，如2008年的《哥德巴赫猜想的证明》、2010年的《哥德巴赫猜想的“1+1”证明》、2017

李扩继·2025-01-30 07:42

【算法学习之路】4.简单数论（2）

简单数论（2）前言二.快速幂1.什么是快速幂2.前置知识2.1进制转化2.2短除法2.3普通转换法3.快速幂3.1原理3.2代码4.拓展4.1模运算法则4.2题目前言我会将一些常用的算法以及对应的题单给写完

零零时·2025-01-29 20:23

数论问题77一一3x+1问题

3X+1问题，也被称为考拉兹猜想、角谷猜想等，是数学领域一个著名的未解决问题，以下是关于它的介绍：问题表述对于任意一个正整数X，如果X是奇数，则将其变为3X+1；如果X是偶数，则将其变为X/2。不断重复这个过程，最终是否无论初始值X是多少，都会经过有限次变换后最终得到1。例如，取X=5，它是奇数，进行3X+1操作得到3×5+1=16；16是偶数，进行X/2操作得到16÷2=8，接着8÷2=4，4÷

李扩继·2025-01-29 18:37

数论问题76一一容斥原理

容斥原理是一种计数方法，用于计算多个集合的并集中元素的个数，以避免重复计算。以下是其基本内容及相关公式：两个集合的容斥原理若有集合A和集合B，那么A与B的并集中元素的个数等于A集合元素个数加上B集合元素个数，再减去A与B交集的元素个数，即|AUB|=|A|+|B|-|A∧B|。例如，一个班级中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有25人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人。那么喜欢数学或语文的人数为30+2

李扩继·2025-01-28 20:16

【数论】Acwing质数与约数

质数质数的判定（试除法）除了开方的数，其他因数都是成对出现的defis_prime(x):if(x<2)returnFalseforiinrange(2,int(x/i)+1):if(x%iW==0):returnFalsereturnTrue分解质因数defdivide(x):foriinrange(2,int(x/i)+1):if(x%i==0):s=0while(x%i==0):x//=is

九年义务漏网鲨鱼·2025-01-28 12:46

数论（三）——约数（约数个数，约数和，公约数）

目录试除法求约数求约数个数约数之和欧几里得算法试除法求约数试除法求一个数的所有约数，思路与判断质数的思路一样，优化的方法也是一样的，这里就不再赘述，没有看过我之前关于质数的博客可以点这里。从小到大枚举所有约数，但是我们只需要枚举每一对儿中较小的一个就可以了。时间复杂度：O(sqrt(n))vectorget_divisors(intn){vectorres;//vector数组存储一个数的所有约数

DearLife丶·2025-01-28 12:16

数论问题65一一整数的乘法分拆

整数的乘法分拆实质就是整数的乘法因子数分解。如18=2x9=6x3=2x3x3。整数的乘法分拆与加法分拆有密切的关联，最终用加法分拆来表示。如，a为质数，a^n的乘法分拆就是指数n的加法分拆。整数的乘法分拆相当复杂，如果弄不懂乘法分拆的实质，那么，进行乘法分拆会相当困难。首先，对于一个正整数n要进行质因数幂分解，如18=2x3^2。其次，设定抽屉，然后给抽屉中放置元素，分类进行。用f（n）表示对正

李扩继·2025-01-25 08:27

lisp不是函授型语言_LISP语言

LISP语言是1960年J.麦卡锡在递归函数论基础上首先设计出来的。LISP语言的形式化程度高，表达力强，适合于描述各种知识和编写问题求解的程序，因此一直是用来研究人工智能的一种基本语言。

sunlee0520·2025-01-23 09:02

数论问题61一一各种进位制

10进位制是普遍使用的数进位制，二进位制是计算机采用的进位制。还有三进位制，四进位制，…等等。那一种进位制都能转化为10进位制。下面介绍这种方法。①10进位制的表示(口诀:逢10进1)如8X1000+7X100+5x10+3=8753。②2进位制的表示(口诀:逢2进1)如2进位制数101101(2)转化为10进制101101=1x2^5+0x2^4+1x2^3+1x2^2+0x2+1=32+8+4

李扩继·2025-01-22 08:11

求质因数个数

质因数：在数论里是指能整除给定正整数的质数。也就是说，如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。例如，对于数字12，它的因数有1、2、3、4、6、12。

程序猿小假·2025-01-19 18:45

计算机密码体制分为哪两类,密码体制的分类.ppt

密码体制分类(1)换位与代替密码体制序列与分组密码体制对称与非对称密钥密码体制数学理论数论信息论复杂度理论数论--数学皇后素数互素模运算，模逆元同余方程组，孙子问题，中国剩余定理因子分解素数梅森

约会师老马·2025-01-19 11:10

致良知之寄诸用明书

众所周知，当今社会，父母和社会、学校对学生的期望往往是唯分数论，包括每个人对成功的理解也往往是功名利禄，忽视了最基本的学问。文中提到，花之千叶者无实，为其华美太发露耳。

BonSun·2024-09-15 20:37

昭关969·2024-09-15 08:35

Python【math数学函数】

Python【math数学函数】文章目录Python【math数学函数】数论与表示函数1.ceil()和floor()2.comb()3.copysign()4.fabs()5.factorial()6

Alan_Lowe·2024-09-14 03:20

python 实现eulers totient欧拉方程算法

欧拉函数在数论和密码学中有广泛的应用。欧拉函数的性质1.**对于质数，有φ(p)=p−1∗∗φ(p)=p−1^{**}φ(p)=p−1∗∗。2.

luthane·2024-09-13 17:19

yanghy228·2024-09-08 19:49

【2024数学建模国赛赛题解析已出】原创免费分享

数模国赛赛题已正式发布数模加油站初步分析评估了此次竞赛题目：A题：偏数学+仿真建模，难度偏难，适合数学专业背景的同学B题：评价决策类，自由度大，容易水，适合基础不太好的同学C题：数据优化题，比去年简单，目前看难度最低D题：几何建模题，偏数学，适合数学相关专业

数模加油站·2024-09-07 05:26

算法设计与分析学习（6）——数论

数论整除基本概念若aaa和bbb为整数，且a≠0a≠0a=0若存在整数qqq使得b=aqb=aqb=aq，那么就说aaa可以整除bbb或是bbb被aaa整除，记作a∣ba|ba∣b。

罗塞菈桔梨萝柚·2024-09-06 09:07

数论——欧几里得算法

欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。2.欧几里得算法欧几里得算法用于：求解a和b的最大公约数。最大公约数英文为：Gre

NarutoTime·2024-09-04 08:24

数论——扩展欧几里得算法

欧几里得&拓展欧几里得（Euclid&Extend-Euclid）欧几里得算法（Euclid）背景：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。——百度百科代码：递推的代码是相当的简洁：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}分析：方法说了是辗转相除法，自然没有什么好介绍的了。。Fresh肯定会觉得这样递归下去会不会爆栈？实际上在

NOI_yzk·2024-09-04 08:53

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.同余与模算术(1)取模运算操作加法取模运算减法取模运算乘法取模运算(2)特殊的取模操作大整数取模幂取模(3)同余式，乘法逆元，费马小定理今天也是小小的开始学习数论方面的知识了

new出新对象！·2024-09-04 08:22

Collatz 猜想和 Python

PythonDay4:CollatzConjecture原来总有学生问我，微积分有什么用啊，我说如果微积分学好了，也许抽象代数和数论就能学好，那最后就能像AndrewWiles一样上人物年度杂志的封面了

不连续小姐·2024-08-28 12:37

初等数论--整除--带余除法

初等数论--整除--带余除法概念基本性质带余除法博主本人是初学初等数论（整除+同余+原根），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。

WeidanJi·2024-08-27 08:45

Python-基础-数学模块

文章目录数学模块math模块decimal模块random模块数学模块Python中数学相关模块，如下所示：相对比较常用的模块：math、decimal和random。

Keven__Java·2024-08-27 03:47

河南萌新2024第四场

首先将每个岗位分配好至少需要的志愿者，再将剩下的人进行分配，那就满足球同盒不同模型（允许空盒），可用隔板法进行分配，需要额外开设一个空闲岗位用来预备，那么按照4个人去4个岗位，那么为c73，具体操作可看数论模板中发布的隔板法问题

Pown_ShanYu·2024-08-26 00:14

【读书笔记】吴非《致青年教师》(4)

一、精要摘录(48——106页)1.教育教学不能“唯分数论“，比分数重要的是学生思维品质和解决实际问题的能力。2.一名教师心中有使命感，心中有学生才会很在意学生对他的态度，在意学生的接受度。

冬儿菇凉·2024-08-24 18:49

【代码随想录算法训练营Day39】62.不同路径；63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难

想做一只潜水的猪·2024-03-08 12:06

算法D39 | 动态规划2 | 62.不同路径 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

memolaner·2024-03-07 17:11

牛客周赛 Round 35（A,B,C,D,E,F,G）

这场C是个滑动窗口，D是贪心，E是有点麻烦的构造，FG是数论。A小红的字符串切割思路：记录一下字符串长度，然后从中间拆开。

邪神与厨二病·2024-03-04 12:35

算法——数论——同余

目录同余一、试题算法训练同余方程同余同余使人们能够用等式的形式简洁地描述整除关系同余：若m（正整数），a和b是整数，a%m==b%m，或(a-b)%m==0，记为ab(modm)求解一元线性同余方程等价于求解二元线性丢番图方程一元线性同余方程，解法看下面第一题二元线性丢番图方程逆：的一个解为a模m的逆一、试题算法训练同余方程问题描述求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。输入格式输入

戏拈秃笔·2024-02-20 19:36

pku acm 题目分类

1.搜索//回溯2.DP（动态规划）3.贪心北大ACM题分类2009-01-2714.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长

moxiaomomo·2024-02-20 14:26

C++STL之Queue容器

++STL之Queue容器1.再谈队列回顾一下之前所学的队列，队列和栈不同，队列是一种先进先出的数据结构，STL的队列内容极其重要，虽然内容较少但是请务必掌握，STL的队列是快速构建搜索算法以及相关的数论图论的状态存储的基础

芯片烧毁大师·2024-02-20 01:48

数字签名算法MD5withRSA

将明文与密文以及公钥发送给对方，对方拿到私钥/公钥对数字签名进行解密，然后解密后的，与明文经过MD5加密进行比较，如果一致则通过使用Signature的API来实现MD5withRSARSA原理：RSA算法基于一个十分简单的数论事实

Just_Paranoid·2024-02-19 15:31

RSA加密、解密、签名、验签的原理及方法

yygr·2024-02-19 15:18

2301: 不定方程解的个数

在数学中，不定方程是数论中的一个重要课题，在各种比赛中也常常出现.对于不定方程，有时我们往往只求非负整数解，现有方程ax+by+c=0，其中x、y为未知量且不超过10000，当给定a、b、c的值以后，可求出

jht0105·2024-02-15 07:32

python伯努利多项式

伯努利数和多项式伯努利(Bernoulli)数是一组在数论和复分析中出现的数，与伯努利多项式有

微小冷·2024-02-14 13:31

二次剩余问题x的求解及代码实现（python）

一、问题引入二次剩余是数论基本概念之一。它是初等数论中非常重要的结果，不仅可用来判断二次同余式是否有解，还有很多用途。C.F.高斯称它为算术中的宝石，他一人先后给出多个证明。

JustGo12·2024-02-13 22:03

【数论】exgcd 扩展欧几里得算法

参考：exgcd详解-zzt1208-博客园(cnblogs.com)exgcd（扩展欧几里得算法），用来求形如ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)（a,ba,ba,b为常数）的方程的一组整数解。（如果不确定等号右边是不是gcd，可以先当做gcd，求出来之后验证，是的话就是解，不是的话就不是解）推导见上面的链接，这篇只放个板子codeintexgcd

Texcavator·2024-02-13 15:37

2021-07-30

学了一会数论，好难1.乘法逆元：a/b%p,若a/b在进行取模运算时，会出现精度问题，而且模运算对除法不适用，（没有分配律，大概就这意思）而求出乘法逆元后，可以把原式变为a*x%p的形式，且值不变。

RX-0493·2024-02-12 19:28

同余数论性质

同余概念当a%m==b%m，说明a和b同余，写作若a≡b(modm)性质衍生出几条性质1.m|abs(a-b)，即|a-b|是m的倍数。（注意，0是任何数的倍数）2.当a≡b(modm)，c≡d(modm)，有ac≡bd(modm)有a+c≡b+d(modm)有a-c≡b-d(modm)证明如下

clmm_·2024-02-12 14:44

读《爱心与教育》第八天

的确，在升学竞争和应试教育的大环境下，很多教育者都以分数论英雄，对“优生”

皮_小皮·2024-02-11 08:51

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