数论。

那半年，我患上了中度抑郁症

那段时间，我每天与《几何原本》、《数论》、《算
插着扇子的石头·2019-11-29 12:27

产品经理数学课（3）

关键词：剩余，同余定理，数论，hash参考：杨迎球，中国剩余定理与同余式组，[D]安顺学院数学与计算机科学系，2009.02.15谈数论中的同余及其应用，衡水师专学报[D]，2002.03.1同余理论的一些简单应用
败家·2019-11-29 11:31

从一到无穷大，如何打破塑料围城的困局？

不考虑更深奥的数论，对于一名刚刚接触“极限”的中学生而言，这个答案也不难——趋近于零。将这个简单的数学题用在生态环境中，也是非常适用的。
果壳网·2019-11-28 00:00

luogu P5655 - 基础数论函数练习题

最暴力的做法显然是直接对\(a_i\)算与之前的数的\(\text{lcm}\)的答案，将之前的$\text{lcm}$写成之前每次增大数\(b_i\)的乘积的形式，可以先对\(a_i\)取模之后求\(\text{gcd}\)。考虑分治。先将前后缀求出来记为$b$，我们现在需要算的是\(\gcd(\prod_{ql}^{mid}b_i,\prod_{mid}^{qr},b_i)\)。显然，我们暴力
jerome_wei·2019-11-26 17:00

【数论相关】拓展欧几里得解线性同余方程和不定方程

前置知识：欧几里得算法（辗转相除法）裴蜀定理裴蜀定理（或贝祖定理，Bézout'sidentity）得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a,b是整数,且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。它的一个重要推论是：a,b互质的充
Nanjo·2019-11-25 14:00

CSP2019 游记

自己有几把刷子，自己还是比较清楚DP贼菜，数论只能看题解数据结构码超久，Splay写都写不过写程序常数巨大，写不对还只会一步一步debug。。。但还能怎么样呢，7天还能改变4年来改变不了的东西吗？
Darknesses·2019-11-23 14:00

Algorithm： GCD、EXGCD、Inverse Element

数论基础数论是纯数学的一个研究分支，主要研究整数的性质。初等数论包括整除理论、同余理论、连分数理论。这一篇主要记录的是同余相关的基础知识。取模取模是一种运算，本质就是带余除法，运算结果就是余数。
Li_F·2019-11-20 00:00

拓展欧几里得算法（数论）

（首先根据一些相关数论证明，这个解是一定存在的）GCD(a,b)应该都知道吧，求a和b的最小公约数。
HANGANG·2019-11-18 15:00

『CSP2019-S 第二轮退役记』

晚上的时候闲着没事复习了一下几个不太熟的数论板子，\(\mathrm{exgcd}\)，\(\mathrm{ExCRT}\)，\(\mathrm{BSGS}\)，还有高斯消元，线性基什么的，但愿不考。
Parsnip·2019-11-17 17:00

孩子要想成绩好，其实很简单——让他（她）爱上阅读

对于学生而言，他们面临的高考始终是以分数论英雄，所以孩子从小学到高中能有个好成绩、考个高分是众多家长的强烈愿望。因为好成绩是名牌大学的敲门砖，考进名校就意味着孩子人生道路已胜利迈过第一道门槛。
心灵深处的碰撞·2019-11-16 20:00

[2019 CSP冲刺]数论基础知识点复习

之前开的[数论提高题选做]大概已经咕掉了（因为完全来不及了啊qwq）考前两天赶紧复习一下我最辣鸡的数学。这篇博客是给自己复习用的，如果你要学习的话，可以参考一下这位大佬的博客。
C20190406Panda_hu·2019-11-14 19:23

目录

算法基础输入输出数组处理归并排序离线询问字符串[哈希/Hashing]字典树/TrieKMP算法数学数论数论常识扩展Euler定理扩展Euclid算法线性筛MillerRabin算法Min_25筛积性函数前缀和
KisekiPurin2019·2019-11-12 16:00

这个小升初数学高分的技巧，你家孩子掌握了吗|小书灯家长论坛

在小学阶段，当学生完成了3-6年级的系统课程学习后，对小学数学所涉及的重点专题——计算、应用题、几何、计数、数论、组合、数字迷、逻辑已经有了循序渐进的认识。但是这些只是前后分散在3个年级的1
小书灯社区·2019-11-08 01:16

读书笔记 l 汪曾祺写西南联大

我还选修了数论和《庄子》，老师分别是华罗庚和闻一多。”
路上书社·2019-11-07 06:21

文章 & 好题 收藏

文章数论小白都能看懂的数学期望讲解byShineEternal的小书屋Emacs未入门学习笔记by龙之吻—水货Ubuntu16.04安装lemon评测软件byXZYQvQ傅里叶变换(FFT)学习笔记bycommand_blockNTT
BruceW·2019-11-06 19:00

不忘初心，写作路上再出发(写给开启第二阶段写作进阶模式的自己) 并致广大文友

写了三万字后，我对写作的几多领悟》这篇文章后，今天的这篇文章算是我开启第二阶段写作进阶模式的开篇文章，有了三万字的积淀，我想我应该立足自身条件，抓住机遇，走好接下来的业余写作之路，当然，搞写作，我们不能唯字数论
大漠狼烟lq·2019-11-04 16:54

第10季第11周001发愤的草莓 《上大学的意义》

很多父母有名校情结，看着像是应试教育唯分数论的结果。但是，就像这本书作者所说那样。上大学的意义，可能学习知识是其次，上一二流名校还有更有意思的内涵。首先，上名校需要用分数来说话，分数起到一个
发愤的草莓·2019-11-04 06:20

做一名会理财的家长

为了转变这个小县城家长们陈旧的“只向课本求真知、只在学校学知识、只拿分数论高低”的家教观念。学校专门组织各年级家长分批次召开家长会，以
郝逗·2019-11-04 04:25

[数论系列] 素数篇

本章介绍关于素数的一些数论，限于篇幅不给出证明，需要证明的朋友自行相关证明。什么是素数？只能被自己和1整除的数就是素数。利用这个性质我们很容易得到下面的素数判断方法。
LightHouseOfficial·2019-11-03 17:00

Harshad number

Harshadnumber（哈沙德数）是数论中的一个概念，指的是那些能够被自己的数字和整除的正整数集合。比如的201数字之和为2+0+1=3，而201/3=67可以整除，因此它是一个Harshad数。
ifcode·2019-11-03 14:15

你建个网站是为了盈利？还是？

常见的盈利方式.png资源交流逛网站，逛论坛的时候有些让大家很反感的东西，其实大多数都是广告，这也是大多数论坛性网站的盈利方式。这类网站靠的是文章教程来达到
八怪不姓丑·2019-11-03 10:33

初等数论之"大衍求一术"

数论是好东西，计算常要密密麻麻写几页纸，但这里我只简单谈一谈，欢迎交流。数论者，论数也，单纯讨论和研究数的学问。初等数论中，根据整除引出了同余的概念。同余又引出了同余方程、同余方程组极其求解。
withism·2019-11-01 03:05

出国留学有什么意义？

1.学业，兴趣导向不唯分数论让我得以沉心致学。因为我
缤心·2019-10-31 20:47

01.数论

【数论】数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。
养鹅乡民Lacrima·2019-10-31 00:07

LuoguP5390 [Cnoi2019]数学作业(数论)

转进制，然后发现贡献只有\(1_{(2)}\)，取奇数个的子集方案是\(2^{n-1}\)#include#include#include#include#include#include#defineR(a,b,c)for(registerinta=(b);a=(c);--a)#defineFill(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#defineSwap(a,b)((a)^=(b
邱涵的秘密基地·2019-10-27 12:00

数论篇7——组合数 & 卢卡斯定理（Lucas）

组合数组合数就是高中排列组合的知识，求解组合数C(n,m)，即从n个相同物品中取出m个的方案数。求解方式求解通式：$C^{m}_{n}=\dfrac{n!}{m!\left(n-m\right)!}$性质1：$C^{m}_{n}=C_{n}^{n-m}$性质2：$C^{m}_{n}=C^{m-1}_{n-1}-i+C^{m}_{n-1}$打表递推根据性质2：$C^{m}_{n}=C^{m-1}_{
qmyc1999·2019-10-26 21:00

数论复习 | 提高组数论算法汇总

目录数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算线性筛原理欧拉定理扩展欧拉定理逆元扩展欧几里得原根阶原根二次剩余斐波那契数列莫比乌斯反演BSGS卢卡斯定理中国剩余定理数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算
lcyfrog·2019-10-25 13:00

数论之中国剩余定理

欧几里得算法是一种求解两非负数最大公约数的过程，它本质上就是执行辗转相除法。intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}可证明最终得到的结果（设为\(r_n\)）就是所求最大公约数：第一步证明\(r_n\)是两数约束，第二步证明\(r_n\)可被两数任意约数整除。贝祖定理：对于不全为0的自然数\(a,b\)，必然存在整数\(x,y\)（不唯一）满足等式\(
莱布尼茨·2019-10-25 11:00

题解 P4626 【一道水题 II】

题目链接模数\(1e8+7\)……甘拜下风Solution一道水题II题目大意:求\(1-n\)的最小公倍数，对\(1e8+7\)取模筛法，数论分析：首先暴力求乘积除以\(gcd\)是不行滴，\(nlogn
colazcy·2019-10-25 09:00

『CSP2019初赛后的总结』

联赛前几次讲课的内容是组合计数，计数\(dp\)，字符串，概率期望，数论，数据结构，多数知识点难度都是大于联赛难度的，不过之前基本上也都已经学过，就是没有刷过很多题。
Parsnip·2019-10-24 22:00

170岁“高龄”了 孪生素数猜想还未得到证明

实习记者代小佩孪生素数被认为是数论史上的经典难题，也是诸多著名数学猜想之一。
itwriter·2019-10-24 07:00

#数论知识整理.

辗转相除法\(gcd(a,b)==gcd(b,a\%b)\)证明:设:\(d\)为\(a\)与\(b\)的一个公约数,则有\(d|b\)\(d|a\)设:\(a=k\timesb+r\)则有\(r=a\%b\)\(r=a-kb\)同除以\(d\)可得\(r\overd\)\(=\)$a\overd$\(-\)\(kb\overd\)又$\becaused|b,d|a$\(\therefored|r
Fisisy·2019-10-23 11:00

一个受尽欺凌的民族，如何孕育出闻名世界的数学学派

图源：Wikipedia撰文：丁玖（美国密西西比大学数学系教授）波兰数学家谢尔宾斯基非常高产，在集合论、数论、函数的理论和拓扑学上都做出了杰出的贡献。
itwriter·2019-10-21 20:00

(CodeForces-1202F)(数论分块,思维题)

文章目录题目思路代码后记题目CF注意最后一个周期可以不是满的，其实说最小有点不严谨1≤a,b≤1091\lea,b\le10^91≤a,b≤109思路首先我们思考一个比较暴力的做法，枚举周期kkk，我们记a+b=na+b=na+b=n我们假设一个周期内AAA的数量为xxx，BBB的数量为yyy，我们可以得到：{0≤a−⌊nk⌋∗x≤x0≤b−⌊nk⌋∗y≤y\begin{cases}0\lea-\
Liang-梁·2019-10-21 17:27

数论之欧拉定理

本文介绍[初等]数论、群的基本概念，并引入几条重要定理，最后籍着这些知识简单明了地论证了欧拉函数和欧拉定理。数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。
莱布尼茨·2019-10-21 10:00

数论篇6——欧拉函数

欧拉函数记作$\varphi(n)$，表示小于等于n的数中与n互质的数的数目。（根据定义，phi(1)=1）通式$$\varphi(x)=x\prod_{i=1}^{n}(1-\frac{1}{p_{i}})$$其中$p_{i}$为$x$的所有质因数。举个例子：比如$\varphi(12)$，把12质因数分解，$12=2\times2\times3$，得到了2和3两个质因数，然后把2的倍数和3的倍
qmyc1999·2019-10-20 21:00

欧拉函数及其性质

（对于数论函数f(n)不恒等于0，当(m,n)=1时，满足f(mn)=f(m)f(n)，则称
孤独な霊魂·2019-10-19 23:00

uva 11461 - Square Numbers(数论)

题意：给出a，b，求a~b间平方数的个数。思路：sqrt(b)-sqrt(a-1),注意一下精度误差。1#include2#include3#include45intmain(){6inta,b;7while(scanf("%d%d",&a,&b)==2&&a+b){8intl=sqrt(a-1),r=sqrt(b);9printf("%d\n",r-l);10}11return0;12}View
ljy3268·2019-10-19 21:00

算法马拉松35 E 数论只会Gcd - 类欧几里得 - Stern-Brocot Tree - 莫比乌斯反演

题目传送门传送门这个官方题解除了讲了个结论，感觉啥都没说，不知道是因为我太菜了，还是因为它真的啥都没说。如果$x\geqslanty$，显然gcd(x,y)只会被调用一次。否则考虑每次操作前的数对应该是$(y,y+kx)$。这样仍然不好处理。考虑忽略掉达到的$ausingnamespacestd;typedefboolboolean;#definelllonglongllceil(lla,llb)
阿波罗2003·2019-10-19 21:00

数论汇总

最前面：\(\LaTeX\)可能需要加载一会，请耐心等待o~前言数论在\(\text{OI}\)中十分重要。什么是数论？\[研究整数的理论——zzq\]本文包含所有侧边目录中呈现的内容。下面直奔主题。
AC-Evil·2019-10-19 21:00

UVa 11388 - GCD LCM

分析：简单题、数论。如果lcm%gcd!=0则不存在，否则a=gcd，b=lcm。
ljy3268·2019-10-19 16:00

数论篇5——数论四大定理

数论四大定理：威尔逊定理欧拉定理孙子定理（中国剩余定理）费马小定理1.威尔逊定理在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。当且仅当$p$为素数时$(p-1)!
qmyc1999·2019-10-18 23:00

数论-整除与同余

\chapter{数论}\begin{verse}古今之成大事业、大学问者，罔不经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境界也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”
Eufisky·2019-10-17 17:00

【FJSC2012】足球

这个问题很简单，假设N轮比赛中你一共攻入S个球，丢掉T个球，那么你可能获得的最大得分和最小得分是多少刷数论题的时候刷到这个了……这真的能叫数论题吗？
tqr06·2019-10-17 10:00

数论篇4——逆元（数论倒数）

问题引入对于取余运算，有一下一些性质：但是唯独除法是不满足的：为什么除法错的呢？很好证明：而对于一些题目，我们必须在中间过程中进行求余，否则数字太大，电脑存不下，那如果这个算式中出现除法，我们就需要逆元了。逆元定义：对于c，在数值上就不一定等于我们常规意义上的倒数了，我们可以理解为要求在0,1,2……p-1之间找一个数，是的这个数和a相乘后再取模p，得到的结果为1。现在就要在回到刚才的问题了，除以
qmyc1999·2019-10-16 17:00

数论篇4——逆元（数论倒数）

问题引入对于取余运算，有一下一些性质：但是唯独除法是不满足的：为什么除法错的呢？很好证明：而对于一些题目，我们必须在中间过程中进行求余，否则数字太大，电脑存不下，那如果这个算式中出现除法，我们就需要逆元了。逆元定义：对于c，在数值上就不一定等于我们常规意义上的倒数了，我们可以理解为要求在0,1,2……p-1之间找一个数，是的这个数和a相乘后再取模p，得到的结果为1。现在就要在回到刚才的问题了，除以
qmyc1999·2019-10-16 17:00

数论篇3——扩展欧几里得算法

1、引入最大公约数gcd算法：辗转相除法intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}最小公倍数lcm算法：根据a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b)有lcm=a*b/gcd，避免溢出，推荐写成lcm=a/gcd*bintlcm(inta,intb){returna/gcd(a,b)*b;}2、扩展欧几里得算法算法定义：算法实现也就是说，我们得到了一个和
qmyc1999·2019-10-16 17:00

数论篇2——快速幂全解（模平方根算法）

模平方根算法求a的b次方有库函数pow(a,b)，可是它返回值是double类型，而且在不同开发环境下，数据有精度误差（比如某DEV，详见），如果自己写for循环，当b特别大时，超范围、超时都妥妥的。所以，就有了模平方根算法，也就是通常说的快速幂。原理：//递归写法intpow_power(inta,intb,intMOD){//a的b次方if(b==0)return1;intres=pow_po
qmyc1999·2019-10-16 16:00

数论篇1——素数问题

一、素数的一些神奇性质（1）所有大于2的素数都可以唯一地表示成两个平方数之差。证明如下：（2）麦森数如果2p－1是素数，其中指数p一定也是素数。证明如下：原命题的逆否命题为：如果p不是素数，则2p-1不是素数。如果p不是素数，可以假设p=m·n逆否命题成立，原命题成立。（3）当n为大于2的整数时，2^n+1和2^n-1两个数中，如果其中一个数是素数，那么另一个数一定是合数。证明如下：2^n一定不能
qmyc1999·2019-10-15 21:00

10/14练习日志

位运算：https://blog.csdn.net/wan_ide/article/details/81108941POJ1845Sumdiv:（数论快速幂+分治算法等比数列求和+质因数分解+约数和定理
会飞的字符串·2019-10-14 23:00
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