算法导论习题解答第2页

算法导论复习（七）| 贪心算法

文章目录活动选择问题哈夫曼编码贪心算法是这样一种方法：分步骤实施，它在每一步仅作出当时看起来最佳的选择，即局部最优的选择，希望这样的选择能导致全局最优解。考题贪心算法原理贪心算法通过做出一系列选择来求问题的最优解——即贪心选择：在每个决策点，它做出在当时看来是最佳的选择。贪心算法通常采用自顶向下的设计，做出一个选择，然后求解剩下的子问题。贪心求解的一般步骤：1）确定问题的最优子结构；2）每次对其作

brilliantgby·2024-01-05 13:33

算法导论复习——CHP16 贪心算法

定义每一步都做出当前看来最优的操作。问题引入——活动选择问题问题描述活动选择问题就是对给定的包含n个活动的集合S，在已知每个活动开始时间和结束时间的条件下，从中选出最多可兼容活动的子集合，称为最大兼容活动集合。不失一般性，设活动已经按照结束时间单调递增排序。分析这个问题具有最优子结构，可以用动态规划，但用贪心复杂度更低。实际上，任何一个可以用贪心解决的问题都可以用动态规划解决。这里的贪心策略为：每

Sanchez·J·2024-01-04 12:59

算法导论复习——CHP25 多源最短路

问题描述给定一个带权重的有向图G=(V,E)，其权重函数为ω:E→R。在图中，对所有的结点对u,v∈V，找出从结点u到结点v的最短路径。该问题的解以表格（二维数组）的形式给出：第u行第v列给出从结点u到结点v的最短路径权重。约定1）结点编号：不失一般性，结点编号为1，2，…，|V|。2）成本邻接矩阵：图G用一个n╳n的邻接矩阵W=(wij)表示，其中，3）允许存在权重为负值的边，但不能包含权重为负

Sanchez·J·2024-01-03 23:30

算法导论复习——CHP23 最小生成树

引入布线问题在电子电路设计中，通常需要将多个组件的针脚连接在一起。设有n个针脚，则至少需要n-1根连线连接（每根连线连接两个针脚）。问怎么连线才能使所使用的连线总长度最短？建模将布线问题用一个连通无向图G=(V,E)表示，结点表示针脚，边表示针脚之间的连线。对每条边(u,v)∈E赋予权重ω(u,v)表示连接针脚（结点）u和v的代价（连线长度）。问题转化为找G中的一个无环子集，使之既能够将所有的结点

Sanchez·J·2024-01-03 23:59

算法导论复习——CHP24 单源最短路

单源最短路径问题：给定一个图G=(V,E)，找出从给定的源点s∈V到其它每个结点v∈V的最短路径。这样最短路径具有最优子结构性：两个结点之间的最短路径的任何子路径都是最短的。基本概念负权边：权重为负值的边称为负权重的边。如果存在负权重的边，则有可能存在权重为负值的环路，而造成图中最短路径无定义（路径的权重为-∞）。环路：最短路不应包含环路。简单路径：不包含环路的路径称为简单路径。对任何简单路径最多

Sanchez·J·2024-01-03 23:59

算法导论复习——CHP15 动态规划

主要是在最优解问题中。由例子来引入：引入钢条切割问题可能会想到贪心——总是尽量选价值大的，但是错误的，如下是一个反例：考虑n=4的情况，此时最优解是切割成两个2英寸，价值为10，而不是优先选4英寸而得到的9。从切割入手，假设从左往右看首次切割在位置i，将钢条分成长度为i和n-i的两段，令表示长度为i的最优子切割收益，则必有：，这其实就是最优子结构。现在我们知道可以将问题化为更小规模的问题，可以写出

Sanchez·J·2024-01-03 23:29

算法导论复习——CHP3 函数的增长

研究算法的渐进效率，给出算法运行时间随问题规模的变化关系，给出时间/空间复杂度限界函数的定义，引入渐进记号。记算法的实际执行时间为f(n)，分析所得的限界函数为g(n)。其中，n：问题规模的某种测度。f(n)：是与机器及语言有关的量。g(n)：是事前分析的结果，一个形式简单的函数，与频率计数有关、而与机器及语言无关。限界函数上界函数O(g(n))表示一下函数集合：这里"="不是常规意义上的相等。若

Sanchez·J·2024-01-03 23:28

算法导论复习——CHP4 分治策略

分支步骤步骤：1）分解（Divide）：将原问题分为若干个规模较小、相互独立，形式与原问题一样的子问题；2）解决（Conquer）：若子问题规模较小、可直接求解时则直接解（称基本情况(basecase)）；否则“递归”地求解各个子问题，即继续将较大子问题分解为更小的子问题，然后重复上述计算过程。3）合并（Combine）：将子问题的解合并成原问题的解。分治实例归并排序应用步骤：1）分解（Divid

Sanchez·J·2024-01-03 23:28

《算法导论》复习——CHP1、CHP2 算法基础

基本定义：算法是一组有穷的规则，规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。关心算法的正确性和效率。算法的五个重要特性：确定性、能行性、输入、输出、有穷性。基础方法：伪代码（Pseudocode）：例如：个人觉得不需要过于追求伪代码的书写标准，不然反而失去了其意义。循环不变式（Loopinvariants）定义：在第一次进入循环之前成立、以后每次循环之后还成立的关系。利用循环不变式证明算法正确性：1）

Sanchez·J·2024-01-03 23:27

算法导论复习纲要

函数1.上界下界，紧确界的定义2.求解递推式，代入法，递归树法，主方法分治算法动态规划1.切割钢条：递归方法，动态的自上而下，2.矩阵乘法：最优子结构性的证明，如何写出m和s

wniuniu_·2023-12-29 04:17

算法导论复习（七）动态规划

动态规划一般用来求解最优化问题设计一个动态规划算法一般有以下四步：描述一个最优解的结构特征。递归地定义最优解的值。计算最优解的值，通常采用自底向上的方法。利用计算出的信息构造出一个最优解。钢条切割问题体现了动态规划的一个重要性质：最优子结构性其实自顶向下的动态规划就是在递归的基础上将计算好的结果记录下来我们再来看看自下而上的求解通常，自顶向下法和自底向上法具有相同的渐近运行时间我们还可以记录切割的

wniuniu_·2023-12-29 04:15

MySQL数据库应用与开发答案_MySQL数据库应用与开发习题解答与上机指导（微课版）...

目录第1部分《MySQL数据库应用与开发》习题参考答案第1章MySQL数据库概述1.1教学要求1.1.1基本要求1.1.2重点与难点1.2习题参考答案第2章MySQL语言基础2.1教学要求2.1.1基本要求2.1.2重点与难点2.2习题参考答案第3章MySQL数据库的基本操作3.1教学要求3.1.1基本要求3.1.2重点与难点3.2习题参考答案第4章表及数据完整性4.1教学要求4.1.1基本要求4

兮辞之曰·2023-12-28 15:47

mysql数据库应用与开发姜桂洪课后答案_MySQL数据库应用与开发习题解答与上机指导...

第3部分MySQL数据库模拟试题及参考答案学习导读：本部分包括6套MySQL数据库的模拟试题和参考答案，涵盖了本课程的主要知识点，可以帮助读者了解和检验自己的学习情况。前4套以MySQL基本知识和基本操作为重点内容，第5套有个别题目是PHP软件内容，第6套添加了数据库设计方面的内容。MySQL数据库模拟试题1说明：本试题为笔试方式，考试时间100分钟，总计100分。一、选择题(每题1分，共20分)

职景·2023-12-28 15:46

算法导论第二章代码实现

首先是插入法排序的代码实现：//插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。//它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，//找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），//因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。////算法描

古剑诛仙·2023-12-27 04:05

怎样学算法？

学习算法，不要一上来就开始啃《算法导论》，毕竟这本书并不适合新手学习，如果你之前的算法基础比较薄弱，只会一直陷在“拿起来又放下”的循环里。可以怎么入门呢？

Kantgo童鞋·2023-12-26 10:11

算法导论复习（三）

这一次我们主要复习的是递归式求解递归式求解主要有的是三种方法：代换法递归树法主方法我们进行处理的时候要代换法方法讲解主要就是猜测答案的形式我们只在乎n在无穷大的时候成立就行关于答案的形式，我发现最后能够是nlogn的形式的话右边的必须能够化简为你猜测的解的形式才能够证明有时候我们需要做一些处理注意上面的替换递归树法

wniuniu_·2023-12-26 02:19

算法设计与分析_算法导论(CLRS)骨灰级笔记分享：目录

倘若你去问一个木匠学徒：你需要什么样的工具进行工作，他可能会回答你：“我只要一把锤子和一个锯”。但是如果你去问一个老木工或者是大师级的建筑师，他会告诉你“我需要一些精确的工具”。由于计算机所解决的问题都是从生活中抽象出来的问题，其复杂性不言而喻，所以我们需要这样精确有效的工具去解决现实生活中的复杂问题。算法、数据结构都是程序设计中必不可少的精确工具。算法的重要性是每一个程序员都十分清楚的。程序设计

weixin_39628180·2023-12-23 18:50

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （161）-- 算法导论13.1 1题

一、用go语言，按照图13-1(a)的方式，画出在关键字集合(1，2，…，15)上高度为3的完全二叉搜索树。以三种不同方式向图中加入NIL叶结点并对各结点着色，使所得的红黑树的黑高分别为2、3和4。文心一言：首先，我们需要明确什么是完全二叉搜索树（CompleteBinarySearchTree,CBST）和红黑树（Red-BlackTree）。完全二叉搜索树是一种二叉树，其中每个节点包含一个关键

福大大架构师每日一题·2023-12-21 17:24

算法导论随笔(十一)：最大流(Max-Flow)与Ford-Fulkerson算法(附Python实现源码)

对于流网络，《算法导论》第26章是这样定义的：流网络G=(V,E)是一个有向图，图中每一条边(u,v)∈E有一个非负的容量值c(u,v)>=0。而且，如果边集合E包含一条边(u,v)，则图中不存在反方

天降风云·2023-12-21 16:00

算法导论4

0-1背包#include#include#includeusingnamespacestd;structVER{intw;//每个物品的重量intv;//每个物品的价值};#defineN100//默认有99个物品。第一个不使用intx[N];//x[i]=1：物品i放入背包，0代表不放入intn,c;//n：一共有多少物品，c：背包的最大容量intCurWeight=0;//当前放入背包的物品

会编程的道君·2023-12-20 15:56

活动选择（贪心算法）

参考：【算法导论】贪心算法之活动选择问题一、贪心算法贪心算法（GreedyAlgorithm）在每一步都做出当时看起来最佳的选择，寄希望这样的选择能导致全局最优解。

且乐一杯酒·2023-12-18 20:38

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （157）-- 算法导论12.3 4题

四、用go语言，删除操作可交换吗?可交换的含义是，先删除x再删除y留下的结果树与先除y再删除x留下的结果树完全一样。如果是，说明为什么?否则，给出一个反例。文心一言：在Go语言中，删除操作是不可交换的。这意味着先删除节点x再删除节点y与先删除节点y再删除节点x留下的结果树可能不同。这是因为删除操作涉及到遍历树并更新节点和链接，因此先前的删除操作可能会影响后续删除操作的路径或结果。例如，考虑一个简单

福大大架构师每日一题·2023-12-18 19:12

纯C语言矩阵乘法的Strassen算法，包含非2次幂的情况

根据《算法导论》中的strassen算法实现缺憾：没有像算法导论中描述那样采用下标分解矩阵，仍然是一个一个复制元素#include#include//strassen矩阵乘法typedefstructmatrix

菜树人·2023-12-18 13:18

MIT算法导论七哈希表

-哈希表-哈希函数选择-哈希碰撞由“符号表问题”引入什么是哈希有一个表S有n条记录，每个记录（通常认为是指向数据的指针x）有一个Key和一些数据（属于键值key的附加数据），我们需要对这个表进行一系列操作：Insert、Search、Delete最简单实现：直接映射表（键值分布比较小时有用）假设键值来自一个有m个元素的集合U，并假设键值互相独立，建立一个数组T[0,1…m-1]，对于关键字k，如果

Alex90·2023-12-18 04:32

《算法导论》第三章 3.2（参考答案）

3.2标准记号与常用函数3.2-1证明：若和是单调递增的函数，则函数和也是单调递增的；此外，若和是非负的，则是单调递增的。若单调递增，即对任意的都有。故有：；；即函数和也是单调递增的。若和是非负的，则；故是单调递增的。3.2-2证明等式（3.16）：。乘法交换律，得又有，得又对数函数为严格递增函数，故或：3.2-3证明等式（3.19）：。并证明且。根据斯特林近似公式：故，。故，，使得对所有的，有，

Mental_Zzk·2023-12-17 14:10

算法导论复习（一)

算法导论复习第一篇文章目录循环不变式函数增长上下界等式和不等式中的渐进记号时间复杂度比较循环不变式核心的思想就是初始保持终止函数增长上下界上界函数下界函数渐近确界函数这个是夹逼的这个是上界注意，这个上界可能是松弛的也可能是紧确的这个是下界等式和不等式中的渐进记号时间复杂度比较可以稍微记一下

wniuniu_·2023-12-16 12:27

算法导论复习（二）

算法导论第二次复习以分治法为专题文章目录分治算法是什么归并排序Strassen矩阵乘法最近点对求解递推表达式分治算法是什么归并排序代码如下：#include#includeusingnamespacestd

wniuniu_·2023-12-16 12:27

算法导论第十二章总结以及课后题答案

二叉搜索树总结1.查找二叉搜索树中最大关键字元素TREE-MAXIMUM(x)whilex.right!=NILx=x.rightreturnx2.查找二叉搜索树中最小关键字元素TREE-MINIMUM(x)whilex.left!=NILx=x.leftreturnx3.插入一个结点到二叉树TREE-INSERT(T,z)y=NIL//y结点的作用是保存找到的z的双亲结点x=T.root//从根

骑猪去兜风..·2023-12-15 21:23

《算法导论》笔记第21章总结与思考

【总结】并查集【思考】21-1脱机最小值21-1深度确定21-3Tarjan的脱机最小公共祖先算法

cyendra·2023-12-15 21:45

[算法与数据结构]--贪心算法初识

贪心算法贪心算法的解题过程贪心算法案例1.选择排序2.平衡字符串3.买卖股票的最佳时机II4.跳跃游戏5钱币找零6多机调度问题7.活动选择8.最多可以参加的会议数目9.无重叠区间来自算法导论对于这个贪心算法的解释定义贪心算法

YB_account·2023-12-05 06:47

python教材答案第四章_python核心编程课后习题解答第四章

4–1.Python对象。与所有Python对象有关的三个属性是什么？请简单的描述一下。type、ID、value.、（身份、类型、值）type（）接受一个对象作为参数，并返回它的类型id（）用于身份比较操作value是对象的值，是可变的。4–2.类型。不可更改（immutable）指的是什么？Python的哪些类型是可更改的（mutable），哪些不是？对象的值是否可以更改被称为对象的可改变性列

weixin_39564527·2023-12-04 09:03

数据结构与算法Java版本单元测验题

【实验题2-2】实现以下对单链表的操作，题意和算法描述见《习题解答》图2-7。//将单链表list逆转，将各结点的next指向其前驱。

想要打 Acm 的小周同学呀·2023-12-04 02:04

经典书籍

《算法导论》ThomasH.Cormen、CharlesE.Leiserson《深入理解计算机系统》RandalE.Bryant《人月神话》FrederickP.Brooks《编程珠玑》JonBentley

辉lazy·2023-12-03 12:28

《算法导论》15.2 矩阵链乘法(含有C++代码)

一、问题背景给定一个n个矩阵的序列(矩阵链)，我们希望计算它们的乘积A1A2…An(15.5)为了计算表达式(15.5)，我们可以先用括号明确计算次序，然后利用标准的矩阵相乘算法进行计算。我们称有如下性质的矩阵乘积链为完全括号化的(fullyparenthesized):它是单一矩阵，或者是两个完全括号化的矩阵乘积链的积，且已外加括号。例如，如果矩阵链为(A1，A2,A3，A4>，则共有5种完全括

KeepCoding♪Toby♪·2023-12-03 02:03

快速傅里叶变换

【注】参考自算法导论。1.简介快速傅里叶变换（FFT）是实现离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶逆变换（IDFT）的快速算法，其时间复杂度为。

BlueHeart0621·2023-12-01 23:12

算法与数据结构

数据结构数据结构与算法分析_Java语言描述(第2版)算法计算机算法基础算法导论编程之法_面试和算法心得coding程序员代码面试指南_IT名企算法与数据结构题目最优解LeetCode/LintCode

Fitz_Lee·2023-11-29 15:19

算法导论 25.2 Floyed-Warshall算法

一，Floyed-Warshall算法的思想Floyed-Warshall算法（以下简称FW）用一种不同的动态规划公式来解决所有结点对的最短路径问题，有向图的权值可以为负，但不能存在负值环路。与25.1中的方法不同的是，25.1中是通过每次拓展一条边，而FW算法则是用已知最短路径的(i,k)和(k,j)的值来算出(i,j)的最短路径。二，FW算法的递归定义若k=0，dij(k)=wij；若k>=1

Koliday·2023-11-28 12:38

经典算法问题：赫夫曼树以及赫夫曼编码

参考资料：《大话数据结构》算法导论第200页：殷人昆《数据结构》赫夫

李威威·2023-11-28 01:52

算法导论第三版第29章习题答案

参考文献：https://walkccc.me/CLRS/Chap29/29.1/https://sites.math.rutgers.edu/~ajl213/CLRS/29.LinearProgramming29.1Standardandslackforms1.Ifweexpressthelinearprogramin(29.24)–(29.28)inthecompactnotationof(2

时时处处皆修行·2023-11-27 09:09

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （143）-- 算法导论12.1 3题

三、用go语言，设计一个执行中序遍历的非递归算法。（提示:一种容易的方法是使用栈作为辅助数据结构;另一种较复杂但比较简洁的做法是不使用栈，但要假设能测试两个指针是否相等。）文心一言，代码正常运行：我们可以使用栈作为辅助数据结构来执行中序遍历的非递归算法。以下是用Go语言实现的代码：packagemainimport("fmt")typeTreeNodestruct{ValintLeft*TreeN

福大大架构师每日一题·2023-11-26 20:58

算法导论第六章优先队列（二）

优先队列可以说是堆的一个非常重要的应用，和堆对应，优先队列也分最小优先队列和最大优先队列。优先队列是一种用来维护由一组元素构成的集合S的数据结构，其中每一个元素都有一个关键字(key)，关键字赋予了一个元素的优先级，故名为优先队列。之所以用堆来实现优先队列，我想最大的原因是堆很容易对元素按关键字进行排序。优先队列的应用：最大优先队列：其中最为典型的就是“共享计算机系统的作业调度”，通过记录各个作业

weixin_34122604·2023-11-26 08:13

[C和指针] ch16. 标准函数库

本章总结及注意点部分课后习题解答16.12问题这个是UB行为，基数base的取值范围为0，2~36，在书中P329可以看到相关定义。这或许可

Ypuyu·2023-11-26 00:49

尾递归优化快速排序优化 CPS 变换 call/cc setjmp/longjmp coroutine 协程栈编程和控制流讲解

学习后部分函数式编程的扩展及最近接触编程语言控制流的学习和思考，主题是栈编程和控制流相关，涉及内容有堆栈编程总结，函数式语言的CPS变换，python如何实现尾递归优化装饰器及其思想方法的总结应用，快速排序的算法导论写法的一种视角

RzBu11d023r·2023-11-25 23:14

第一章（前言，算法在计算中的作用）

为什么看算法导论这本书，算法导论这本书是当前讲述算法最好的一本书籍，至少我这么认为，曾经零零散散的看过数次，但是由于此书内容过多，所以并没有深刻理解里面很多的东西，所以这一次又来一探算法导论的奥秘。

weixin_30333885·2023-11-25 00:59

算法的奥秘：种类、特性及应用详解（算法导论笔记1）

什么是算法在《算法导论》中，算法被定义为任何良定义的计算过程，该过程取某

五行缺你94·2023-11-25 00:29

算法的奥秘：常见的六种算法（算法导论笔记2）

算法的奥秘：种类、特性及应用详解（算法导论笔记1）上期总结算法的种类和大致介绍，这一期主要讲常见的六种算法详解以及演示。排序算法：排序算法是一类用于对一组数据元素进行排序的算法。

五行缺你94·2023-11-25 00:24

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （140）-- 算法导论11.4 5题

五、用go语言，考虑一个装载因子为a的开放寻址散列表。找出一个非零的a值，使得一次不成功查找的探查期望数是一次成功查找的探查期望数的2倍。这两个探查期望数可以使用定理11.6和定理11.8中给定的上界。文心一言，代码正常运行：在开放寻址法中，一次不成功的查找探查的期望次数可以由装载因子a计算。根据定理11.6，这是1/(1-a)。对于一次成功的查找，其期望探查次数为1。我们需要找到一个a值，使得一

福大大架构师每日一题·2023-11-24 20:57

算法导论第四章练习参考答案(6) - 4.1-4.6

Exercise4.1-1它会返回最小负的位置。在计算每个交叉和时，最正的交叉和必须具有最短的可能长度。该算法不考虑长度为0的子数组，因此它的长度必须为1。Exercise4.1-2Exercise4.1-3交叉点大约是一个长度为20的数组，但是，时间非常嘈杂，而且我认为在运行期间存在垃圾收集，因此它不可靠。使用实际的分析器来测量运行时可能会更有效。通过切换递归算法处理基本情况的方式，递归算法现在

TXL桃否·2023-11-24 11:08

算法导论第三章练习参考答案(4) - 3.1-3.2

Exercise3.1-1设max(f(n),g(n))=g(n)，又由max(f(n),g(n))=Θ(f(n)+g(n))，即证c1*(f(n)+g(n))≤g(n)≤c2*(f(n)+g(n))，取c1=1/2,c2=1即可。参考答案：由于我们要求f和g都是渐近非负的，假设我们超过了某个n1，其中它们都是非负的(取f和g对应的n的两个边界的最大值)。设c1=0.5和c2=1。0≤0.5(f(

TXL桃否·2023-11-24 11:37

算法导论第十一章练习参考答案(20) - 11.1-11.

从T中的第一个索引开始，跟踪到目前为止具有非NIL条目的最高索引。这需要时间O(m)。从位向量b开始，如果k在动态集合中，它在k的位置上包含一个1，否则包含一个0。为了进行搜索，如果b[x]==1，我们返回true。要插入x，设置b[x]=1。要删除x，设置b[x]=0。每一个都需要O(1)时间。您可以将表中的每个条目设置为一个指针，该指针指向包含该键的所有对象的双链表，如果没有则为NIL。Sea