HAOI 第7页

莫比乌斯反演

引理2数论分块积性函数定义性质举例狄利克雷(Dirichlet)卷积性质与积性函数的关系莫比乌斯函数定义性质证明关于单位元$\varepsilon$补充结论线性筛求莫比乌斯函数莫比乌斯反演公式证明例题[HAOI2011

Luckyblock·2020-04-07 17:00

P3174 [HAOI2009]毛毛虫题解

CSDN同步原题链接简要题意：给定一棵树，求最长的“挂链”长度。挂链定义为：一条链上所有节点与其相连的节点构成的生成树。（非严谨定义）（原题中是“毛毛虫”，本人以为挂链更形象）这题有多种做法，这里给出思路，以及其中一种做法的代码。算法一注意到，其实我们只需要选出“最长链”，然后在最长链的两侧挂链即可。即，先求出树的直径的两个端点，然后遍历一遍直径上的端点，把它们的直接连边都加入生成树中。最后统计答

bifanwen·2020-04-06 14:00

题解【[HAOI2011]Problem c】

写在题解之前：感谢$\texttt{rfy}$大佬的讲解。【题目描述】给$n$个人安排座位，先给每个人一个$1$~$n$的编号，设第$i$个人的编号为$a_i$（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第$i$个人来了以后尝试坐到$a_i$，如果$a_i$被占据了，就尝试$a_i+1$，$a_i+1$也被占据了的话就尝试\(a_i+2，

LCGUO·2020-03-13 20:00

P3740 [HAOI2014]贴海报

----------------------------链接：Miku----------------------------这道题比想象的要水，虽然说标签有个离散化，但是事实上根本不用但是这道题的空间范围很苛刻，倘若写记录每个点的左右子节点的线段树写法的话，可能会MLE所以我写了不记录的写法，这样虽然会牺牲时间，但是节省了空间而且这道题的空间，竟然开n*3就可以了----------------

Simex·2020-02-25 19:00

「HAOI2016 找相同字符」「SA」「单调栈」「前缀和」

首先可以想到一个暴力的$\mathcal{O(n^3)}$算法：枚举$\text{A}$，$\text{B}$的两个后缀，算出他们的最长公共前缀。这样显然是对的，但是也显然可以用后缀数组优化。把$\text{A}$，$\text{B}$两个串用一个没出现过的字符隔开然后连起来，对新串求后缀数组。那么对于原来的两个后缀，也可以表现为在这个串里对应位置后缀的LCP，也就是区间hei

LiM_817·2020-02-13 22:00

[HAOI2011] 向量 - 裴蜀定理

给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),(b,a),(b,-a),(-b,a),(-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。Solution等价于以下操作集合$x\pm2a$$y\pm2a$$x\pm2b$$y\pm2b$$x+a,y+b$$x+b,y+a$设$A=2a,B=2b,d=(A,B)$则方程\(

Mollnn·2020-02-12 21:00

[HAOI2012] 容易题

有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和mod1000000007的值nusingnamespacestd;#defineintlonglong#definelllonglongconstintmod=1000000007;constintN=1000005;#defin

Mollnn·2020-02-12 16:00

[HAOI2011] Problem b - 莫比乌斯反演

复习一下莫比乌斯反演首先很显然用一下容斥把它转化成求$ans=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b[{gcd(i,j)=d}]$我们可以定义f(d)和F(d)如下：$f(d)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M[gcd(i,j)=d]$$F(d)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M[d|gcd(i,j)]$发现\(\sum_{n|d}f(d)=F

Mollnn·2020-02-10 16:00

「Luogu P3178」[HAOI2015]树上操作

有一棵点数为$N$的树，以点$1$为根，且树点有边权。然后有$M$个操作，分为三种：操作1：把某个节点$x$的点权增加$a$。操作2：把某个节点$x$为根的子树中所有点的点权都增加$a$。操作3：询问某个节点$x$到根的路径中所有点的点权和。Luogu分析我们把树上问题利用$dfs$序转化成序列问题然后直接上线段树解决即可。考虑将线段树的每个叶子结点设为在原树上

ihlwer·2020-02-09 01:00

冬季赛题解

全国初赛第三场）硕哥的字符串（出处：百度之星2019全国初赛第二场）硕哥的大整数（出处：快速乘模板题）硕哥的全排列（出处：全排列模板题）中等题：硕哥的表达式（出处：中缀表达式解析模板题）硕哥的托儿所（出处：HAOI2008

云中翻月·2020-02-07 22:43

「HAOI2011」Problem c

「HAOI2011」Problemc传送门由于这道题本人讲得不好，可以参考这位dalao的博客我可就直接上代码了。。。

Sangber·2020-01-31 21:00

树形背包附例题

目录树形背包$O(n^2)$算法P2014选课题目描述输入输出格式题解P3177[HAOI2015]树上染色题目描述输入输出格式题解树形背包$O(n^2)$算法P2014选课题目描述在大学里每个学生

gyro永不抽风·2020-01-31 17:00

洛谷P4491 [HAOI2018]染色

题面题解：首先这个“恰好”看着很不爽，换成“至少”。设$f[i]$表示颜色个数为$S$的颜色至少有$i$个的方案数。考虑如何计算。1.$m$个颜色选了$i$个，$\binom{m}{i}$；2.$i$个颜色选了恰好$S$个，其他的$m-i$个颜色任选;\[\frac{n!}{{S!}^i\timesfac[n-i*S]}\]3.剩下$n-i*S$个位置任选\

Purple_wzy·2020-01-13 16:00

[HAOI2012] 音量调节

（装做自己很强的样子$\to$实际上弱爆了$\color{white}{我想颓废}$开始的时候想了一个很迷惑的错误的类$dp$（因为后来发现它就是个错误的贪心正确的状态是$dp[i][j]=0/1$表示是否可以在第$i$首歌时达到$j$音量。那么初始状态就是$dp[0][beginLevel]=1$转移枚举音量\(\color{Green}{dp[i-1][j]==1?

Sweetness·2020-01-04 21:00

【题解】P2521 [HAOI2011]防线修建(动态凸包)

【题解】P2521[HAOI2011]防线修建(动态凸包)凸包是易插入不好删除的东西，按照剧情所以我们时光倒流然后问题就是维护凸包的周长，支持加入本来很简单，但是计算几何就是一些小地方经验不足容易WA和

谁是鸽王·2020-01-01 15:00

BZOJ-1050: [HAOI2006]旅行comf

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050枚举最大最小边，然后并查集维护连通性即可。代码：#include#include#includeusingnamespacestd;#defineinf0x7fffffff#defineMAXN510#defineMAXM5010structEdge{ints,t,d;booloperat

AmadeusChan·2019-12-29 18:24

题解洛谷P2503 【[HAOI2006]均分数据】

看了眼题目和数据范围$n\leq20,k\leq6$自然想到了$dfs$分组求解，主要是被这道题坑自闭过。然而硬来$dfs$肯定会被蜜汁$T$掉，因为暴力$n$个数所在集合要跑$n^k$次。于是又瞎猜了个贪心，即每次找到当前最小的集合$p$，将$A_i$放置集合$p$。接着被我随脚出的一个数据愉快的$hack$掉了。然后就突然想到了\(randomShuff

Agoni_幕念·2019-12-22 19:00

洛谷P3178 [HAOI2015]树上操作题解树链剖分+线段树

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3178这道题目是一道树链剖分的模板题。但是在解决这道问题的同事刷新了我的两个认识：第一个认识是：树链剖分不光可以处理链，还可以处理子树，因为：节点u的子树中所有的点的编号都覆盖在seg[u]到seg[u]+size[u]-1这个区间内！第二个认识是：线段树延迟操作的延迟标记不是标记自己，也就是说：lazy[rt]并不是标记本

quanjun·2019-12-08 12:00

P3177 [HAOI2015]树上染色（树形DP）

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3177题目描述有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益。问受益最大值是多少。输入格式第一行包含两个整数N,K。接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis，

风雨兼程-zhi·2019-10-27 17:00

[HAOI2015]树上染色

两点之间贡献和的问题转化成边的贡献已经深搜过的点的个数为son[u]回溯得到的另外一个子树的个数为son[v]然后每一条边的贡献分别由黑点和白点组成设遍历到的树边靠近子树的一端黑点为x,即黑内为x黑外为K-x那么黑点的贡献为x*(son[v]-x)白内为son[v]-x白外为(n-son[v]-(son[v]-x))白点的贡献为前面两者相乘#include#include#include#incl

czwccc·2019-10-19 21:00

LuoguP2523 [HAOI2011]Problem c（概率DP）

傻逼概率$DP$，熊大坐这，熊二坐这，两熊体积从右往左挤，挤到$FFF$没座位了就不合理了否则就向左歇斯底里爬，每个$FFF$编号就组合一下，完闭#include#include#include#include#include#defineR(a,b,c)for(registerinta=(b);a=(c);--a)#defineFill(a,b)memset(a,b,sizeof(a

邱涵的秘密基地·2019-10-17 17:00

[HAOI2006]均分数据

洛咕题意:已知\(n(n#include#include#include#include#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;inlineintread(){intx=0,o=1;charch=getchar();while(ch!='-'&&(ch'9'))ch=getchar();if(ch=='-')o=-1,c

PPXppx·2019-10-14 15:00

Tarjan求有向图强连通分量 BY：优少

【情境引入】【HAOI2006受欢迎的牛】题目描述:每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。

优少·2019-10-11 20:00

后缀自动机做题记录

目录后缀自动机做题记录sp1811sp1812sp10570luogu2463CF873FTJOI2015弦论AHOI2013差异HEOI2016/TJOI2016字符串HAOI2016找相同字符SDOI2016

lcyfrog·2019-10-10 19:00

[HAOI2012]高速公路 [线段树期望]

[HAOI2012]高速公路bzoj2752luogu2221Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从

委屈的咸鱼鱼鱼鱼·2019-10-10 14:00

P2508 [HAOI2008]圆上的整点

不定方程勾股定理的通解（构造解）需满足：gcd(u,v)==1,d,u,v都是正整数,且当d==1时，(x,y,r)是一组本源勾股数sol:O(srqt(2r))枚举d|2r,判断2*r/d和d是否==u^2+v^2(gcd(u,v)==1,u,v为正整数)，O(sqrt(2r/d))枚举u就好#defineintlonglongintr,ans;inlineboolcheck(intu,intV

设计涉及社稷·2019-10-09 21:00

【HAOI2010】最长公共子序列

普通的LCS是经典的DP问题，那么如果加上方案数，则与最短路计数类似的1.如果相同，就加上方案数2.如果可以被更新，就重新统计方案数但在这一题中，有一种特殊情况要考虑如果一个子串，(i-1,j)和(i,j-1)都是由(i-1,j-1)转移过来，那么如果在更新f(i,j)时，就不可以用(i-1,j-1)继续累加，就应判定这是重复的，由容斥原理可得，应当减去这一方案数。例外，此题内存限制严格，需用滚动

蒟蒻CoderCJH·2019-10-08 21:00

Luogu-P1450 [HAOI2008]硬币购物-完全背包+容斥定理

Luogu-P1450[HAOI2008]硬币购物-完全背包+容斥定理【ProblemDescription】略【Solution】上述题目等价于：有$4$种物品，每种物品有$d_i$个，且每种物品的体积为

__Simon·2019-10-06 18:00

[HAOI2008]硬币购物-题解

传送门题目描述硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。输入格式第一行c1,c2,c3,c4,tot下面tot行d1,d2,d3,d4,s输出格式每次的方法数输入输出样例输入#11251023231101000222900输出#1427说明/提示di,susingnamespaces

frank3215·2019-10-06 08:00

[HAOI2015] 按位或

传送门BZOJ怎么挂掉了。。因为这题有点东西，所以单开一篇。。min-max容斥：\[min(S)=\sum_{T\subseteqS}(-1)^{|T|-1}min(T)\]这东西在期望意义下也成立-_-!回到这题，全部变成1的时间就是每个位变成1的时间取max，但这东西还是不好求。但是一个集合最早有1的时间还是可求的。。对于一个集合$T$，设它的状态是$mask$，一次操作与它有交的概

ymzqwq·2019-10-03 13:00

LG2512/BZOJ1045 [HAOI2008]糖果传递中位数

问题描述LG2512BZOJ1045题解这是一个链状问题的环状版本。问题最终变为给定数轴上的$n$个点，找出一个到他们的距离之和尽量小的点，而这个点就是这些数中的中位数。网络流24题的负载平衡问题是双倍经验$\mathrm{Code}$#includeusingnamespacestd;templatevoidread(Tp&x){x=0;charch=1;intfh;while(ch!=

liubainian·2019-09-19 23:00

从今以后的刷题记录

开始时间：2019/9/16Problem错误原因做法提交次数[PA2014]Pakowanie数组开小，n和m大小不同状压DP5[Haoi2016]字符合并MLE+没开longlong区间状压DP4cf600ELomsatgelral

pigzhouyb·2019-09-16 07:12

『区间状压DP』[Haoi2016]字符合并

Problem\mathrm{Problem}Problem有一个长度为n的01串，你可以每次将相邻的k个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字符和分数由这k个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。1=1,k#include#include#defineintlonglongusingnamespacestd;constintK=8;constintN=305;intn,k,INF

pigzhouyb·2019-09-15 14:48

【loj#2524】【bzoj5303】 [Haoi2018]反色游戏（圆方树）

题目传送门：lojbzoj题意中的游戏方案可以转化为一个异或方程组的解，将边作为变量，点作为方程，因此若方程有解，方程的解的方案数就是2的自由元个数次方。我们观察一下方程，就可以发现自由元数量=边数-点数+连通块数，或者换句话说，若对原图的每个联通块指定一棵生成树，那么确定了生成树之外的边是否进行操作，那么生成树内的边的操作方案就是一定存在并唯一确定的。那么我们就只需要判断一下什么样的图无解。我们

QuartZ_Z·2019-09-07 21:00

洛谷 2511 [HAOI2008]木棍分割

题意：如题思路：首先二分枚举最大的长度。dp[i][j]表示前一个木棍，切了j刀符合条件的方案数。dp[i][j]+=dp[k][j-1](sum[i]-sum[k]#definerep(i,a,b)for(inti=a;i=a;i--)usingnamespacestd;#definelllonglongconstintN=3e5+5;constintmod=998244353;intn,k,p

fufck·2019-08-18 14:02

[HAOI2015]树上操作题解

题目描述有一棵点数为N的树，以点1为根，且树点有边权。然后有M个操作，分为三种：操作1：把某个节点x的点权增加a。操作2：把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a。操作3：询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和。输入格式第一行包含两个整数N,M。表示点数和操作数。接下来一行N个整数，表示树中节点的初始权值。接下来N-1行每行两个正整数from,to，表示该树中存在一条边(from,to)。再

优少·2019-08-17 17:00

[HAOI2008] 硬币购物

容斥。总方案数-不合法方案数。#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=100000+10;intn,val[5],num[5];longlongdp[maxn],sum,ans;inlinelonglongDiv(intx){return1ll*val[x]*(nu

南條キミツ·2019-08-14 10:00

【树形DP】【P3177】[HAOI2015] 树上染色

Description给定一棵$n$个点的带权树，要求选$k$个点染成黑色，剩下染成白色，最大化两两同色点之间的距离和。Limitations$0\leqk\leqn\leq2000$Solution首先看一个trick：考虑如下遍历一棵树的伪代码：funcdfs(u):size[u]#include#includeconstintmaxn=2003;intn,K,dK;intsz[m

一扶苏一·2019-08-05 15:00

BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列 LIS+贪心

titleBZOJ1046LUOGU2215Description对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1usingnamespacestd;constintmaxn=1e4+10;charbuf[1inlinevoidread(T&x){x=0;Tf=1,ch=getchar();while(!isdigit(ch)&&ch^'

grhsmt·2019-07-01 15:27

[HAOI2018]苹果树(组合计数)

LOJBZOJ洛谷BZOJ上除了0ms的Rank1啦。明明这题常数很好优化的。首先，$n=1$时有$2$个位置放叶子，$n=2$时有$3$个...可知$n$个点的有标号二叉树有$n!$种。（一个二叉树的中序遍历是唯一的，有$n!$种，也可以得到这个结论）$Sol1$考虑对每条边两边的点集计算贡献。即设一条边一边有$size$个点，另一边有$n-size$个点

SovietPower·2019-04-22 07:00

[HAOI2006]数字序列

题目描述现在我们有一个长度为n的整数序列A。但是它太不好看了，于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列。但是不希望改变过多的数，也不希望改变的幅度太大。输入输出格式输入格式：第一行包含一个数n，接下来n个整数按顺序描述每一项的键值。输出格式：第一行一个整数表示最少需要改变多少个数。第二行一个整数，表示在改变的数最少的情况下，每个数改变的绝对值之和的最小值。输入输出样例输入样例#1：45235输出

niolle·2019-04-12 14:00

[POI2002][HAOI2007]反素数（Antiprime）

题目链接这道题需要用到整数唯一分解定理以及约数个数的计算公式。这里我就不再阐述了。公式可以看出，只有指数影响约数个数，那么在唯一分解出的乘式中，指数放置的任何位置都是等价的。（即23*34*57与27*34*53的约数个数相同）但很明显指数放置位置的不同会影响乘积的大小。由于所有比n小的数的约数个数都比他的约数个数小，换而言之就是约数个数不相等。即相同约数个数，该数越小越好。那么我们运用贪心思想。

Demo—white·2019-04-05 11:00

「HAOI2017」八纵八横(线性基线段树分治)

题意题目链接Sol线性基+线段树分治板子题。。调起来有点自闭。。#include#definefifirst#definesesecond#definepbpush_back#definebitbitsetusingnamespacestd;constintMAXN=501,B=1001,SS=4001;inlineintread(){charc=getchar();intx=0,f=1;whil

自为风月马前卒·2019-03-30 19:00

学习笔记第四十一节：Min-Max反演

就像这一题：[HAOI2015]按位或我们先把每一位看成一个点，点的权值就是这个点被选中的期望时间，又因为是或操作，所以被操作成1就不可能变回去了。发现这个答案

Deep_Kevin·2019-03-27 20:21

bzoj5306: [Haoi2018]染色

题目描述：有一块长度为$n$的画布，每个位置可以染成$[1,m]$这些颜色中的一种。如果画布上恰好有$k$种颜色恰好出现了$s$次，则会产生$w_k$的愉悦度，求所有不同画布的愉悦度之和，对$1004535809$取模。思路：记$F_i$表示出现了$s$次的颜色有$i$种。于是有$$Ans=\sum_{i=1}^{n}w_i\timesF_i$$考虑容斥计算表示$F_i$，$$F_i=\sum_{

dengrong849567·2019-03-26 11:00

【HAOI2015】树上染色 - 树形 DP

题目描述有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益。问受益最大值是多少。输入输出格式输入格式：第一行包含两个整数N,K。接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis，表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to)。输入保证所有点之

lrj124·2019-03-20 16:00

【组合计数+NTT优化卷积】BZOJ5306 [HAOI2018] 染色

【题目】lydsy一个长度为nnn的序列，每个位置可以被染成mmm种颜色中的一种。若一种方案中出现次数恰好为SSS的颜色数有KKK种，则会有WKW_KWK的愉悦值。问所有方案的愉悦值总和对100453580910045358091004535809取模的结果。n≤107,m≤105,S≤150n\leq10^7,m\leq10^5,S\leq150n≤107,m≤105,S≤150【解题思路】首先

Dream_Lolita·2019-03-13 22:06

【组合数学-DP】BZOJ5305 [HAOI2018] 苹果树

【题目】lydsy一棵果树每个节点恰好有两个分支，初始只有一个根节点，每天果树会随机选择一个当前没有长出过节点的分支长出节点。求nnn天后期望树点对之间距离和EEE，输出E×n!E\timesn!E×n!对PPP取模的结果。n≤2000,P≤109+7n\leq2000,P\leq10^9+7n≤2000,P≤109+7【解题思路】观察到模数可能不是一个素数，而每一天会增加一种选择长出节点的方式，

Dream_Lolita·2019-03-13 21:46

【阈值+SA+倍增+主席树】BZOJ5304 [HAOI2018] 字串覆盖

【题目】lydsy给定两个字符串A,BA,BA,B以及一个参数KKK，有QQQ次询问每次给定(s,t,l,r)(s,t,l,r)(s,t,l,r)，令T=A[s…t],P=B[l…r]T=A[s\dotst],P=B[l\dotsr]T=A[s…t],P=B[l…r]，每次若TTT的一个子串与PPP相同，就可以删掉TTT的这个子串然后获得K−iK-iK−i的收益，其中iii为初始AAA中这个子串的

Dream_Lolita·2019-03-13 21:32

【性质题-tarjan】BZOJ5303 [HAOI2018] 反色游戏

【题目】lydsy给定一幅nnn个点mmm条边的无向图，初始每个节点有一个颜色。现在对每条边进行抉择：要么将其两端点反色，要么不变。问所有2m2^m2m种决策中有多少种决策使得所有点变白。另外还问将第iii个点删除后有又有多少种决策满足要求。n,m≤105n,m\leq10^5n,m≤105【解题思路】不妨先从树的情况开始考虑。不难发现，对于一个状态，若其所有黑色连通块都为偶数大小，那么我们只需要

Dream_Lolita·2019-03-12 22:18

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