HAOI

HAOI2018 题解

跪烂不过HAOI暴力分好多啊。。
Rayment_cc·2019-03-11 22:22

HAOI2018 简要题解

奇怪的背包发现就是求一个n+1n+1n+1元方程组a1x1+a2x2+⋅˙⋅⋅+anxn+an+1mod=wa_1x_1+a_2x_2+\dot\cdot\cdot\cdot+a_nx_n+a_{n+1}mod=wa1x1+a2x2+⋅˙⋅⋅+anxn+an+1mod=w的解数，两个解被认为是不同的当且aia_iai非零的位置iii组成的集合不同。于是可以按照exgcdexgcdexgcd的方法递
SC.ldxcaicai·2019-02-28 21:37

bzoj2300: [HAOI2011]防线修建（set+凸包）

传送门题意：动态维护凸包周长。思路：见这篇求面积的吧反正都是一个套路。代码：#include#defineintlonglong#defineriregisterintusingnamespacestd;inlineintread(){intans=0;boolf=1;charch=getchar();while(!isdigit(ch))f^=(ch=='-'),ch=getchar();whi
SC.ldxcaicai·2019-02-21 21:07

bzoj1042: [HAOI2008]硬币购物（完全背包+容斥原理）

传送门题意简述：有四种面值的硬币，现在qqq次询问(q≤1000)(q\le1000)(q≤1000)，每次给出四种硬币的使用上限问最后刚好凑出sss块钱的方案数(s≤100000)(s\le100000)(s≤100000).思路：先跑完全背包预处理出所有硬币都无限制时候的答案。然后每次询问的时候枚举容斥掉多算的情况即可。代码：#includeusingnamespacestd;longlong
SC.ldxcaicai·2019-02-09 00:31

BZOJ 2428: [HAOI2006]均分数据 模拟退火

titleBZOJ2428LUOGU2530Description已知N个正整数：A1、A2、……、An。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下：σ=∑i=1n(xi−x‾)2n\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum^{n}_{i=1}\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{2}}{n}}σ=n∑i=1n(xi−x)2
grhsmt·2019-01-20 18:03

[BZOJ2300][HAOI2011]防线修建

Description近来A国和B国的矛盾激化，为了预防不测，A国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于A国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务：1.给出你所有的A国城市坐标2.A国上层经过讨论，考虑到经济问题，决定取消对i城市的保护，也就是说i城市不需要在防线内了3.A国上层询问
DntcryBecthlev·2018-11-15 20:48

[BZOJ2300][HAOI2011]防线修建

Description近来A国和B国的矛盾激化，为了预防不测，A国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于A国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务：1.给出你所有的A国城市坐标2.A国上层经过讨论，考虑到经济问题，决定取消对i城市的保护，也就是说i城市不需要在防线内了3.A国上层询问
DntcryBecthlev·2018-11-15 20:48

【洛谷】[HAOI2007]修筑绿化带 -单调栈

传送门：luoguP2219题解细节题考虑对于一个右下角为(x,y)(x,y)(x,y)的C×DC\timesDC×D的矩形，能围住它的A×BA\timesBA×B的矩形右下角坐标范围为(i,j)(x+1≤i≤x+A−C−1,y+1≤j≤y+B−D−1)(i,j)(x+1\leqi\leqx+A-C-1,y+1\leqj\leqy+B-D-1)(i,j)(x+1≤i≤x+A−C−1,y+1≤j≤y
ccosi·2018-11-12 19:12

[HAOI2012]道路，洛谷P2505，最短路图

正题这题还是挺好想的。把每个点作为起点的最短路图建出来。做一次拓扑排序，求起点到该点有多少条最短路图。然后做一次反拓扑序，求出该点可以到达其他点的路径种数。最后对于边，它的价值就是u的第一个价值乘上v的第二个价值。相当于算的是以i为起点的最短路有多少条经过这条边。答案全部加起来就可以了。#include#include#include#include#includeusingnamespacest
Deep_Kevin·2018-11-08 20:56

【洛谷】P2511 [HAOI2008]木棍分割

这题卡常，别用longlong这题第一问好搞，直接二分答案第二问，凡是看到求方案数并于组合数一定没有关系的一定用Dp解决！然后定义状态，显然表示前个棍棍儿切了刀的方案数转移就是，是满足条件的第一个点然后我就不会优化了，看了题解，发现自己思维僵化竟然如此简单然后可以用前缀和优化要用滚动数组//luogu-judger-enable-o2#includeconstintN=100000+5;intsu
Jerry_wang119·2018-11-05 19:15

【BZOJ1055】[HAOI2008]玩具取名（区间DP）

[HAOI2008]玩具取名题目描述某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择\(WING\)四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。
ZAGER·2018-10-31 21:00

【洛谷2216】[HAOI2007] 理想的正方形（二维RMQ）

点此看题面大致题意：求出一个矩阵中所有n∗nn*nn∗n正方形中极差的最小值。另一种做法听说这题可以用单调队列去做，但是我写了一个二维RMQRMQRMQ。二维RMQRMQRMQRMQRMQRMQ相信大家都会的，而二维RMQRMQRMQ其实与普通RMQRMQRMQ是没什么区别的。我们可以用Maxi,j,kMax_{i,j,k}Maxi,j,k来表示(i,j)∼(i+2k,j+2k)(i,j)\sim
chenxiaoran666·2018-10-21 12:59

洛谷P2216 [HAOI2007]理想的正方形

今天新学了RMQ数据结构，开开心心地刷了一波题。（嗯~~~~我真棒！)从容易到简单洛谷P2251质量检测https://www.luogu.org/problemnew/show/P2251普及/提高-洛谷P1816忠诚https://www.luogu.org/problemnew/show/P1816普及+/提高洛谷P2880[USACO07JAN]平衡的阵容BalancedLineuphtt
Jack_Mask·2018-10-19 20:28

[bzoj4033][HAOI2015]树上染色_树形dp

树上染色bzoj-4033HAOI-2015题目大意：给定一棵n个点的树，让你在其中选出k个作为黑点，其余的是白点，收益为任意两个同色点之间距离的和。求最大收益。
JZYshuraK_彧·2018-08-31 23:00

【洛谷1463】[POI2002] [HAOI2007] 反素数（打表）

点此看题面大致题意：定义g(x)g(x)为正整数xx的约数个数，一个反质数xx满足对于任意一个i(0#definemax(x,y)((x)>(y)?(x):(y))#definemin(x,y)((x)9)write(x/10);pc(x%10+'0');}intmain(){registerinti;for(read(n),i=1;;++i)if(ans[i]>n)returnwrite(ans
chenxiaoran666·2018-08-21 19:48

Luogu P3740 [HAOI2014] 贴海报 线段树

线段树版的海报实际上这个与普通的线段树相差不大，只是貌似数据太水，暴力都可以过啊本来以为要离散的，结果没打就A了#include#include#includeusingnamespacestd;constintMax=40000001;structNode{intx,y,id;}node[10001];intn,m,sum[Max],lazy[Max],tot[1001];voidpushdow
ezoiHY·2018-08-16 08:49

DP的各种优化（动态规划，决策单调性，斜率优化，带权二分，单调栈，单调队列）

题目【Todo】洛谷P2513[HAOI2009]逆序对数列【Done】洛谷P2511[HAOI2008]木棍分割【Done】洛谷P4099[HEOI2013]SAO【Done】NOIAC37染色单调队列优化前置技能
Flash_Hu·2018-08-15 12:00

【HAOI2015】树上染色（树型dp）

题目描述有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益。问受益最大值是多少。输入输出格式输入格式：第一行包含两个整数N,K。接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis，表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to)。输入保证所有点之
WWWengine·2018-07-30 13:19

[HAOI2007]理想的正方形，洛谷P2216，st表或者单调队列

正题这题看上去很麻烦，看到取矩阵就马上想得到用st表来完成，用nmlog4(nm)就可以了，其实是很快的。很丑的代码#include#include#includeinta,b,n;intmax[1010][1010],min[1010][1010];intlogn=0;inttot=1;intci[31];intmmax(intx,inty){returnx>y?x:y;}intmmin(int
Deep_Kevin·2018-07-20 11:22

【BZOJ4033】[HAOI2015] 树上染色（树形DP）

点此看题面大致题意:给你一棵点数为N的带权树，要你在这棵树中选择K个点染成黑色，并将其他的N-K个点染成白色。要求你求出黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的最大值。树形DPDPDP这道题应该是一道比较显然的树形DPDPDP，我们可以用f[x][i]来表示当前节点为x时有i个黑色节点时能取得的最大值。则转移方程应为（伪代码）f[x][i]=max(f[x][i],f[x][i-j]+f[x的
chenxiaoran666·2018-07-19 22:01

2018.07.18 HAOI2009 逆序对数列（线性dp）

传送门目前只会n2n2的dpdp做法。设dp[i][j]dp[i][j]表示11~ii的排列逆序对为jj的方案数。显然这个东西是可以递推的。相当于将ii插入到11~i−1i−1的排列中，然后就可以从dp[i−1][k]dp[i−1][k]转移过来。然后我们就惊奇的发现这个方法是O（n3）O（n3）的，显然会TT掉。如何优化？仔细观察会发现，dp[i][j]dp[i][j]是由dp[i−1]dp[i
SC.ldxcaicai·2018-07-18 11:35

【题解】BZOJ 2748 [HAOI2012]音量调节

DescriptionDescription传送门给定一个初始值a0a0以及每次可以上调或下调的量cici和最大数值maxmax，求出在满足∀i#include#include#include#defineMAXN55#defineMAXLEVEL1005intc[MAXN];boold[MAXN][MAXLEVEL];intmain(){intn,beginlevel,maxlevel;scan
Nekroz_·2018-07-13 12:16

bzoj5305 [Haoi2018]苹果树（组合数学）

首先n个点的这样生成的二叉树有n!种。因此这就不再是一个期望问题，而是计数问题！可能没逆元，烦躁qaq考虑给每个点按生成顺序标号，我们来计算i->fa[i]这条边对答案的贡献。我们枚举i的子树大小j，那么这条边就会被经过j*(n-j)次。再考虑i子树内部形态数和外部形态数。i子树内部形态数显然是j!∗Cj−1n−ij!∗Cn−ij−1。（标号一定要大于i）然后考虑把i子树看做一个点，1~i的点的二
Icefox_zhx·2018-06-15 21:07

BZOJ4565: [Haoi2016]字符合并-区间DP+状压DP

传送门题意：有一个长度为n的01串，你可以每次将相邻的k个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字符和分数由这k个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。1≤n≤300,0≤ci≤1,1≤wi≤109,k≤81≤n≤300,0≤ci≤1,1≤wi≤109,k≤8Solution:姑且算是一个套路吧…f[i][j][S]f[i][j][S]表示把区间[i,j][i,j]合并成S的状态所能
Fizzmy·2018-06-04 08:34

【01背包】【HAOI2012】音量调节

题目描述一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel
Dy_Dream·2018-05-17 18:40

【HAOI2016/BZOJ4566】找相同字符 后缀数组+单调栈

原题走这里鉴于我实在不是很懂单调栈和单调队列这一系列东西，所以我决定稍微具体讲一下单调栈。恩，本题实质上就是求两个字符串的公共子串数，其中只要出现位置不同，就算是不同的子串。处理多个字符串的经典套路：把两个字符串连在一起，中间用分割符分割。于是问题就转化为了：求分隔符前后都出现过的子串个数。子串就是后缀的前缀，于是问题又转化成了：求整个串中，任意两个后缀的LCP之和，这两个子串要一个在分割符前，一
CRTorlonia·2018-05-11 22:03

HAOI2018游记

还是有点慌的，HAOI会出什么样的锅？被退役了怎么办？平时我的考试策略已经非常保守了，决定这次采用更保守的。除了一眼秒掉又好写的题，其他题只写暴
mlystdcall·2018-05-03 09:00

【BZOJ5306】染色（HAOI2018）-容斥原理+NTT

测试地址：染色做法：本题需要用到容斥原理+NTT。好吧，我承认以下的推导过程是借（chao）鉴（xi）这位大佬的，Orz。要求恰有i(0≤i≤E,E=min(⌊nS⌋,m))i(0≤i≤E,E=min(⌊nS⌋,m))种颜色出现SS次的方案数，其实就是要求其他m−im−i种颜色必定不能恰好出现SS次，用容斥原理列出式子得：ans=∑Ei=0WiCimCiSn(iS)!(S!)i∑E−ij=0(−1
Maxwei_wzj·2018-05-01 10:16

[HAOI2006]受欢迎的牛，洛谷之提高历练地，强连通分量

正题[HAOI2006]受欢迎的牛其实这道题就是求缩点之后，入度为0的环的大小。我们跑一便Tarjan缩点之后，记录每个点所在环的编号和大小即可。
Deep_Kevin·2018-04-22 14:55

[HAOI2006]受欢迎的牛，洛谷之提高历练地，强连通分量

正题[HAOI2006]受欢迎的牛其实这道题就是求缩点之后，入度为0的环的大小。我们跑一便Tarjan缩点之后，记录每个点所在环的编号和大小即可。
Deep_Kevin·2018-04-22 14:55

[bzoj4566][HAOI2016]找相同字符(后缀数组)

题目传送门题解这里：把两个串用一个很大的字符连接起来，求一个后缀数组。考虑怎样暴力的算答案。在rankrank数组中从前往后枚举起点，对于每个枚举的起点，都暴力的往后扫，扫的过程中维护一个heightheight的最小值。每到一个点的时候，如果这个点跟起点不属于一个串，就将答案加上当前的最小值，这样是O(n2)的考虑这个还能怎么算。可以发现我们是维护heightheight的最小值。那么我们可以按
A_Comme_Amour·2018-04-17 22:12

【HAOI2012/Luogu2505】道路 最短路DAG

原题走这里本题的整个思想十分暴力。首先，既然最多只有1500个点，那么就可以枚举最短路的起点，然后把最短路的条数累加到各条边上就可以了。然而，枚举出每一条最短路再累加明显是不现实的，于是我们还需要另一个东西：最短路DAG最短路DAG，说白了就是由一张图上所有的以某个节点为起始点的最短路构成的图。或者更加抽象一点就是所有满足dis[v]=dis[u]+a[u][v]dis[v]=dis[u]+a[u
CRTorlonia·2018-04-15 10:18

bzoj4033 [HAOI2015]树上染色

Description有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。问收益最大值是多少。输入保证所有点之间是联通的。N#include#include#include#include#include#definerep(i,st,ed)f
olahiuj·2018-04-12 20:33

bzoj1046 [HAOI2007]上升序列（dp+树状数组+贪心）

首先nlogn求出每个点开始的最长上升子序列长度。然后每个询问我们贪心地从小到大取能取的即可。复杂度O(nlogn+mn)#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN10010#definemod10007inlinechargc(){staticcha
Icefox_zhx·2018-04-09 21:12

bzoj1044 [HAOI2008]木棍分割（dp+二分答案+贪心）

首先我们二分答案+贪心搞出第一问的答案ans。然后dp求方案数，f[i][j]表示前i根分成j段的方案数我们显然有O(n2k)的dp。考虑优化，我们每一次转移实际上是一段区间的和，且这个区间单调右移，于是我们可以用一个指针来优化转移，复杂度O(nk)然后还要滚动数组。#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglon
Icefox_zhx·2018-04-09 21:02

bzoj 1042: [HAOI2008]硬币购物（DP+容斥）

传送门https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1042思路简单的容斥。如果没有限制，就是个完全背包。有限制，答案就是无限制-超限1个+超限两个-超限三个+超限四个。没错这就是小学学过的容斥。有一个公式，若f(S)=∑T⊇Sg(T)则g(S)=∑T⊇S(−1)|T|−|S|f(T)在这题里，f(S)表示集合S里的硬币超限，其他随便的方案数，g
AbEver·2018-03-30 11:50

2428: [HAOI2006]均分数据

题目链接题目大意：把n个正整数分成m组，最小化各组的均方差题解：模拟退火2333我的收获：2333#include#include#includeusingnamespacestd;typedefdoublelf;constintN=25;intn,m;lfmid,ans;inta[N],p[N];inlinelfsqr(lfx){returnx*x;}inlinelfwork(){intcnt=
Mmh2000·2018-03-28 20:20

BZOJ1042：[HAOI2008]硬币购物 （容斥原理+DP）

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1042题目分析：我看某个课件看到这题，一开始还以为每组询问都重新给出四个面值，导致我一直没有思路QAQ。由于四个面值是固定的，可以先做一次完全背包，将价值为1~maxs的答案记下来。每次询问的时候，记f(s)表示只有s集合中的硬币超过限制的方案数，记g(s)表示至少有s集合中的硬币超过限制
KsCla·2018-03-28 09:41

【HAOI2006】旅行

DescriptionZ小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。Z小镇附近共有N个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。速度变化太快使得游客们很不舒服，因此从一个景点前往另一个景点的时候，大
CE自动机·2018-03-23 20:15

bzoj1052 [HAOI2007]覆盖问题（二分答案+贪心）

给出平面上一些点，现在要用3个L*L的正方形去覆盖他们，问L最小为多少。二分答案，我们每次求出现在所剩点的最小覆盖矩形，然后贪心地把正方形放在四个角之一，删去覆盖点，再求出所剩点的最小覆盖矩形，再贪心地放在四个角之一，删去第二个正方形所覆盖的点，看剩下的点能否被一个正方形覆盖。复杂度O(16nlogw)#include#include#include#includeusingnamespacest
Icefox_zhx·2018-03-23 14:26

BZOJ 2750: [HAOI2012]Road（最短路+拓扑排序+递推）

题目描述传送门题目大意：给你一个n个点、m条边的有向图，问你每条边被多少条不同的最短路经过，答案对10^9+7取模，其中nj在图上的充要条件是Dis[i]+lv的答案贡献就是f[u]*g[v]。其中f[u]代表沿S到u的路径方案数，g[v]代表v能到达的所有点的路径方案数（注意不是点的个数）。这里自行体会一下就能明白。现在我们只需对DAG进行拓扑排序，然后正向递推出f，对于g，反着建一遍最短路图，
AbEver·2018-03-23 14:37

[bzoj1046][HAOI2007]上升序列【dp】

【题目链接】http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046【题解】记f[i]f[i]为从第ii个往后的上升序列的最长长度。那么每遇到一个询问：将数列从前往后扫一遍，若f[i]>Lf[i]>L则选了ii之后一定能构造出一个合法的序列，为了保证字典序最小，ii一定会在最后的答案中。所以将a[i]a[i]加入答案并将LL减11。复杂度O(nlog
VanishD·2018-03-07 18:41

[bzoj1050][HAOI2006]旅行comf【MST】

【题目链接】http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050【题解】枚举最小值，把比它小的边都删去做一遍MST求出最大值，注意MST只要做到SS与TT连通。/*--------------userVanisherproblembzoj-1050----------------*/#include#definelllonglong#define
VanishD·2018-03-07 18:58

bzoj1052: [HAOI2007]覆盖问题（二分+搜索）

题目传送门。解法：二分答案+搜索判断。贪心思想正方形肯定刚刚好覆盖到边边。那我们先手动删除一个正方形（四个角任选）然后在判断下剩下的点是否都分别在两个正方形内就好了。。代码实现：#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;structnode{intx,y;}a[21000];intn,b[21000],len=0;const
Hanks_o·2018-03-06 13:18

bzoj 1044: [HAOI2008]木棍分割（二分+DP）

1044:[HAOI2008]木棍分割TimeLimit:10SecMemoryLimit:162MBSubmit:4363Solved:1686[Submit][Status][Discuss]Description
Jaihk662·2018-03-04 17:41

[BZOJ4034][HAOI2015]树上操作(树链剖分+线段树)

4034:[HAOI2015]树上操作TimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:6487Solved:2161[Submit][Status][Discuss]Description
Effervescence·2018-02-27 22:21

【BZOJ】[HAOI2015]树上操作-DFS序

传送门：点击打开链接题意：有一棵点数为N的树，以点1为根，且树点有边权。有M个操作，分为三种：操作1：把某个节点x的点权增加a。操作2：把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a。操作3：询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和。数据范围：N,Musingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e5+2;intn,m,root=1,cnt,tot,in
ccosi·2018-02-27 21:47

[BZOJ1051][HAOI2006]受欢迎的牛(Tarjan缩点)

1051:[HAOI2006]受欢迎的牛TimeLimit:10SecMemoryLimit:162MBSubmit:7031Solved:3726[Submit][Status][Discuss]Description
Effervescence·2018-02-27 20:33

BZOJ1046: [HAOI2007]上升序列

题目描述:Description对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1#includeusingnamespacestd;constintmaxn=10005;intn,m,a[maxn],f[maxn];inlineintread(){intx=0,flg=1;charch=getchar();while(ch'9'){if(
DYT_B·2018-02-13 22:15

洛谷P1463 （HAOI2007，反质数）

题目有三个值得注意的地方：1.1~n中最大的反质数，就是1~n中约数个数最多的数中最小的一个2.1~n中任何数的不同质因数个数不会超过10（最小的11个质数乘积大于n），并且幂次方总和不会大于30（2的31次方大于n）3.满足条件的x的质因子必然是连续的若干个最小的质数，并且指数单调递减其余的可见进阶指南p134#include#include#includeusingnamespacestd;i
humveea6·2018-02-13 17:54
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