DP-组合计数

蓝桥杯_数学知识_1 (质数筛法 - 分解质因数 - 约数【约数个数 - 约数之和 - 最大公约数】 )

朴素)埃氏筛法、线性筛法）判断素数埃式筛法（朴素）线性筛法【分解质因数】869.试除法求约数(试除法)870.约数个数871.约数之和872.最大公约数1.数论【每一步都要想时间复杂度，看能不能做】2.组合计数

violet~evergarden·2024-02-06 17:35

DP-线性DP-数字三角形模型（路径DP）

以上是acwing的题谱数字三角形大致的题意就是给出一个n行的序列，序列的第i行有i个元素（i=1，2，3，...，n），需要你求出沿着这个序列从顶端走到底端元素和最大的一条路线解题给三角形的每一行每一列标上号，以当前位于第i行第j列来表示状态，用来的方向进行状态转移。dp思路如下：1.变式11.1摘花生https://www.acwing.com/problem/content/1017/有点类

mlww-·2024-02-05 18:50

DP-背包问题的一些题目

1.金明的预算方案（分组背包）487.金明的预算方案-AcWing题库解题对于每组主件和附件，我们对它们不同的选择方式构成分组背包的一组。比如说某组存在一个主件和一个附件，那么把它转化为分组背包问题，这一组中的元素有①选择主件不选择附件②选择主件和附件③都不选择。在枚举每一组中的不同元素时，可以采取二进制的方法。二维代码：#include#includeusingnamespacestd;cons

mlww-·2024-02-05 18:19

DAY_10（区间dp）

2、最优子结构；3、无后效性（这里不一一解释了）dp的三个要素：1、状态（一般状态、目标状态）2、阶段划分3、决策（状态转移）现在我们将这些规则转移到区间dp里来：区间dp：求区间内的最优解——小阶段dp

hycccccch·2024-01-29 06:24

数学小报3 - 排列组合 Combination

这在数学中叫做组合计数问题。前置知识（aia_iai可以理解为C++里的数组）以下文章默认m≤nm\leqnm≤

Mr.Azz·2024-01-18 00:24

树

Answer-方法一：深度优先递归核心：n1=maxdep(dp->left);n2=maxdep(dp->right);return(n1>n2?

DQ小恐龙·2024-01-16 23:09

DP-线性DP的一些题目

1.最长上升子序列活动-AcWing给定一个长度为n的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。解题我们将上升子序列的倒数第二个数作为状态划分的依据，当其小于当前数时，长度可以+1，否则不行。#includeusingnamespacestd;constintN=1010;intn,a[N],f[N];intmain(){scanf("%d",&n);for(inti=1;iusingna

mlww-·2024-01-15 18:01

DP-背包问题

01背包问题n个物品，背包体积为V。我们可以用是否选择了第i个物品作为状态转移的依据。我们将当前的状态定义为：“只在前i个物品中选，已使用体积为j”，这个状态可以由两个状态得到：“选择了第i个物品”和“未选择第i个物品”。如下图所示，可以列出状态转移方程：结合状态转移方程可知，我们可以用一个二维数组来实现这个过程。#include#includeusingnamespacestd;intmain(

mlww-·2024-01-15 18:59

C++题目：卡特兰数

卡特兰数题目描述这里有一个经典的组合计数问题（这是2009年全国高中数学联赛河北省预赛试题）：101010个人去买票，其中555个人每人只有五元纸币一张，另外555个人每人只有十元纸币一张。

SunnyLi1106·2024-01-13 11:11

class085 数位dp-下【算法】

class085数位dp-下【算法】code1P2657[SCOI2009]windy数//windy数//不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数//windy想知道[a,b]范围上总共有多少个

日星月云·2023-12-19 20:37

dp-矩阵连乘

escription两个矩阵A(r行s列)和B(s行t列)相乘,乘法代价为rst.现给定N(N>M;while(M--){intn;cin>>n;for(inti=1;i>row[i]>>col[i];}cout<<getResult(n)<<endl;}}

云风Com·2023-12-04 18:02

dp-带权活动选择

Description给定n个活动，活动ai表示为一个三元组(si,fi,vi)，其中si表示活动开始时间，fi表示活动的结束时间，vi表示活动的权重,si>M;while(M--){intn;intmax_end_time=0;cin>>n;for(inti=0;i>node[i].s>>node[i].f>>node[i].v;max_end_time=max(max_end_time,nod

云风Com·2023-12-04 18:01

dp-最长公共子序列

Description给定两个字符串A和B,请计算这两人个字符串的最长公共子序列长度。Input第一行输入M(M>M;while(M--){stringstr1;stringstr2;cin>>str1;cin>>str2;memset(f,0,sizeoff);cout<<getResult(str1,str2)<<endl;}}

云风Com·2023-12-04 18:00

dp-基础版动态规划（动态规划每日一题计划）10/50

最小路径和classSolution{publicstaticintminPathSum(int[][]grid){intdp[][]=newint[grid.length][grid[0].length];dp[0][0]=grid[0][0];for(inti=1;i>triangle){intf[][]=newint[triangle.size()][triangle.get(triangl

Adellle·2023-12-03 10:10

AcWing的算法基础课目录

单调队列、单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历：拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博

greedy-hat·2023-11-19 06:21

Python算法例7 四数乘积

#在每次循环中，我们计算四个数的乘积，并将符合条件（小于等于k）的组合计数。defcount_combin

北辰Charih·2023-11-14 18:33

DP - 区间DP - 石子合并 + 环形石子合并

DP-区间DP-石子合并+环形石子合并文章目录DP-区间DP-石子合并+环形石子合并1、石子合并2、环形石子合并1、石子合并设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

njuptACMcxk·2023-11-14 11:47

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 一）

文章目录数学知识（一）质数质数的判定分解质因数朴素思路优化筛选质数朴素筛法埃氏筛法线性筛法小结约数求一个数的所有约数求约数个数求约数之和求最大公约数数学知识章节，主要讲解了数论组合计数高斯消元简单博弈论数学知识

抠脚的大灰狼·2023-11-13 06:52

《算法竞赛进阶指南》题解（更新中

基本数据结构栈队列链表与邻接表Hash字符串Trie二叉堆总结与练习3.搜索树与图的遍历深度优先搜索剪枝迭代加深广度优先搜索广搜变形A*IDA*总结与练习4.数学知识质数约数同余矩阵方程高斯消元与线性空间组合计数容斥原理与

DataPlayerK·2023-11-11 14:34

2021年9月LeetCode每日一题

斐波那契数列(模拟-中等)用Rand7()实现Rand10()(二分-简单)二分查找(模拟-简单)分割平衡字符串(贪心-困难)IPO(模拟-困难)文本左右对齐(模拟-中等)找到需要补充粉笔的学生编号(DP

谁砍了我的二叉树·2023-11-08 16:34

P1358 扑克牌（组合计数&预处理逆元）

组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

陈进士学习·2023-11-08 13:41

2021年8月LeetCode每日一题

每日一题2021年8月(DP-中等)最长回文子序列(数学-困难)数字中1的个数(模拟-中等)统计不开心的朋友(DP-中等)出界的路径数(深搜|状压DP)-中等)优美的排列深搜状压DP(模拟-简单)学生出勤记录

谁砍了我的二叉树·2023-11-07 10:41

NOIP复赛复习（一）常见问题与常用策略

数学类问题1.精度处理（高精度、实数处理、各种浮点类型处理方法）2.组合数学问题（斐波那契数列、第二类数、卡特兰数、Polya原理、排列组合计数、加法原理与乘法原理）3.进制问题（特定二进制串的统计、二分查找

迷蒙之雨·2023-10-27 04:42

【组合计数】CF1866 H

Problem-H-Codeforces题意思路不知道这种trick叫什么，昨天VP刚遇到过设f[x]为恰好有一个最大值为x的方案数，我们要求这个，那就设g[x]为至少有一个最大值为x的方案数，那么答案就是f[x]=g[x]-g[x-1]这里也一样，不过要稍微变一下Code：#include#defineintlonglongconstexprintN=1e6+10;constexprintmod

lamentropetion·2023-10-26 23:07

组合计数+容斥：1024T2

http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231024B?tid=653748c7611b23c4594b05ab要么是环，要么是链，都可以有两个方向链的话可以缩成点一起统计长为2的链如果成二元环不应该乘2，那么考虑容斥g(i)g(i)g(i)表示至少有iii个二元环不被算错的方案数，∑i=0kg(i)(−1)k−i\sum_{i=0}^kg(i)(-1)^{k-i}∑i=0

Qres821·2023-10-25 18:51

第53天-DP-第十章单调栈 ● 739. 每日温度 ● 496.下一个更大元素 I

文章目录1.每日温度]2.下一个更大元素1.每日温度]-代码随想录链接classSolution{public:vectordailyTemperatures(vector&temperatures){//1.栈中存放的是温度列表中的下标元素istackst;vectorresult(temperatures.size(),0);//st.push(0);////2.分三种情况，遍历的值大于、等于

陈大头啊呀·2023-10-22 07:34

【算法笔记】图论/dp-动态规划大总结

文章目录前言写于一只蹲在角落的蒟蒻-Z__X...2020.2.7，图论和dpdpdp终于告一段落。蓦然回首，好似已走过许多...不曾细细品味，太多太多又绵延不断地向我涌来...谨以此纪念*~~逝去~~*的图论和dpdpdp;图论图的存储图的遍历最短路最小生成树拓扑排序dpdp入门区间dp二维dp双进程dp前言写于一只蹲在角落的蒟蒻-Z__X…2020.2.7，图论和dpdpdp终于告一段落。蓦然

Z__X·2023-10-16 03:56

每日四题打卡-4.22:区间DP-石子合并/线性DP数字三角形/背包问题

区间DP-石子合并设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

ai_XZP_master·2023-10-16 03:54

[总结]数论和组合计数类数学相关（定理&证明&板子）

其主要内容限于数论和组合计数类数学相关问题。因为版面原因，其余数学方面的总结会以全新的博文呈现。感谢你的造访。0.1记号说明由于该文完

weixin_30482383·2023-10-11 22:19

算法基础课-第四章数学知识

目录一、数论1.1质数1.1.1质数的判定1.1.2分解质因数1.1.3筛质数1.2约数1.2.1试除法求约数1.2.2约数个数1.2.3约数之和1.2.4最大公约数☆1.2.5欧拉函数1.3快速幂二、组合计数三

李加号pluuuus·2023-10-09 01:29

组合计数

文章目录组合计数1.算法分析1.1组合数/排列数1.2错排数1.3卡特兰数2.板子2.1a、b小(a、b~1e4)，模数大2.2a、b大(a、b~1e8)，模数大2.3a、b大(a、b~1e18)，模数小

「已注销」·2023-10-09 01:25

数字三角形加强版题解（组合计数+快速幂+逆元）

Description一个无限行的数字三角形，第i行有i个数。第一行的第一个数是1，其他的数满足如下关系：如果用F[i][j]表示第i行的第j个数，那么F[i][j]=A∗F[i−1][j]+B∗F[i−1][j−1]（不合法的下标的数为0）。当A=2,B=3时的数字三角形的前5行为：12341298365427169621621681现在有T次询问，求A=a,B=b时数字三角形的第n行第m个数的

yusen_123·2023-10-09 01:55

数学知识（1）

一、数论二、组合计数三、高斯消元四、简单博弈论一、数论（1）质数的判定——试除法O（sqrt(n）);/*质数(素数)是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数(约数)的自然数1.严格大于

yuuki..·2023-10-05 20:49

组合计数训练题解

CF40E题目链接点击打开链接题目解法首先，如果n,mn,mn,m一奇一偶，那么答案为000原因是从行和列的角度分析，−1-1−1个数的奇偶性不同可以发现kmn>mn>m，则必有一行为空可以发现，除了空行，其他所有行只需在满足行乘积为−1-1−1的情况下随便填，然后令空行满足列的限制即可我们需要考虑空行在满足列的限制的情况下是否仍然满足行的限制，这个对−1-1−1的个数讨论一下不难证得于是可以简单

Farmer_D·2023-09-30 02:29

树形DP-树的直径与重心

树的直径与重心直径定义树形DP解树的直径注意重心定义树形DP解树的重心直径定义给定一颗树T=(V,E)T=\left(V,E\right)T=(V,E)直径为maxlen(u,v)(u,v∈V)maxlen(u,v)(u,v\inV)maxlen(u,v)(u,v∈V)树的直径普遍有两种求法，一个是两边bfs/dfsbfs/dfsbfs/dfs另一个就是树形DP树形DP解树的直径这颗树的直径很明显

柴春阳·2023-09-23 18:26

算法题 | 动态规划-树形DP-没有上司的舞会

没有上司的舞会是树形dp中最经典的一个问题题目:285.没有上司的舞会-AcWing题库https://www.acwing.com/problem/content/description/287/思路分析:题目要求选择某位员工就不能选择他的直属上司和直属员工~以下内容来自acwingy总的讲解整理:状态表示:f[u,0]f[u,1]集合:f[u,0]是所有以u为根的子树中选择,并且不选u这个点的

王俞萱·2023-09-22 20:50

DP - 树形DP - 没有上司的舞会 + Anniversary party - POJ - 2342

DP-树形DP-没有上司的舞会+Anniversaryparty-POJ-2342文章目录DP-树形DP-没有上司的舞会+Anniversaryparty-POJ-23421、没有上司的舞会2、Anniversaryparty-POJ

njuptACMcxk·2023-09-22 20:48

线性DP-入门篇

目录数字三角形：最长上升子序列：魔族密码：编辑距离：线性动态规划的主要特点是状态转移的推导是按照问题规模从小到大依次推导，较大规模的问题的解依赖较小规模的问题的解。数字三角形：[USACO1.5][IOI1994]数字三角形NumberTriangles-洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1216我们来看一道经典的问题数字三角形问题，这个问题应该是每一个学DP

是饿梦啊·2023-09-17 21:49

代码随想录算法训练营Day57 | 647. 回文子串 | 516. 最长回文子序列 | 动态规划总结篇

文章目录647.回文子串dp-回文的boolean记录双指针暴力解法516.最长回文子序列动态规划总结篇神一般的动规五部曲不知不觉已经经历过了如此多的题型647.回文子串题目链接|解题思路本题作为动态规划看上去很直接

Kolbe_Huang·2023-09-11 04:40

离散数学第五版：第八章知识点概要

第一节为加法法则和乘法法则，完完全全可以说顾名思义的一节，书上原话为加法法则和乘法法则为组合计数的两个基本原则。

燃烧的铁蛋·2023-09-09 17:22

代码随想录算法训练营Day55 | 392. 判断子序列 | 115. 不同的子序列

文章目录392.判断子序列dp-编辑距离入门dp-传递bool来确定编辑双指针115.不同的子序列392.判断子序列题目链接|解题思路乍一看本题和之前的题没什么关系，只是一道简单的双指针。

Kolbe_Huang·2023-09-09 13:08

Swaps(组合计数)

题目给定一个长度为n(n=2的环的情况是统一的，所以dfs找环即可组合题更多的是一种无从下手的感觉，需要多培养手玩性质的能力比如，发现a->b->c到a->c,b->b这个性质，然后再着手计数代码#includeusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;ty

Code92007·2023-09-05 06:00

卡特兰数和算法

在组合数学中，卡特兰数是一系列自然数，出现在各种组合计数问题中，通常涉及递归定义的对象。它们以比利时数学家尤金·查尔斯·卡特兰（EugèneCharlesCatalan）的名字命名。

丁丁猫 Codeye·2023-09-03 23:16

【组合计数 or 树DP】2021 icpc 上海 G

Problem-G-Codeforces题意：Code：#include#defineintlonglongusingnamespacestd;constintmxn=1e6+10;constintmxv=1e6+10;constintmod=998244353;vectorG[mxn];intN,u,v;intans=1;intsz[mxn];voiddfs(intu,intfa){intcnt

lamentropetion·2023-09-01 15:22

[APIO2016][组合计数dp]划艇

一边探索，一边破坏——《巨齿鲨》离散成一些开区间；/*如果计数题数大区间少可以考虑这个思路，用组合数计数处理区间*/用f[i][j][k]表示最后一个取到i这个学校，取值在第j段的，j段里已经取了k个的方案数；转移，考虑前一个取到的学校；f[i][j][k]=f[i−1][j][k]+f[i−1][j][k−1]∗(len[j]−k+1)/kf[i][j][1]=f[i−1][j][1]+∑∑f[

Wall-E99·2023-08-28 01:45

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数

小吉在努力·2023-08-09 18:11

数学专题训练2 组合计数

1.硬币购物4种面值的硬币，第i种的面值是CiC_iCi。nnn次询问，每次询问给出每种硬币的数量DiD_iDi和一个价格SSS，问付款方式。n≤103,S≤105n\leq10^3,S\leq10^5n≤103,S≤105.如果用背包做的话复杂度是O(4nS)O(4nS)O(4nS)，无法承受。这道题最明显的特点就是硬币一共只有四种。抽象模型，其实就是让我们求方程∑i=14Cixi=S,xi≤D

zhezhidashi·2023-07-22 14:35

【学习笔记】组合计数

排列和组合排列数（阶乘）引入让nnn个人排成一排，求方案数不妨这样思考：第一个人先站队，这时他有nnn个位置可以选，也就是有nnn种方案第二个人再站队，这时因为第一个人已经进去了，所以他有n−1n-1n−1种站法第三个人站队，同理有n−2n-2n−2种站法…\dots…以此类推，第iii个人有n−i+1n-i+1n−i+1种站法那么根据乘法原理，总共的方案数就有n∗(n−1)∗(n−2)∗⋯∗2∗

竹子·2023-07-21 04:42

训练第三周之dp-背包训练

01背包特点：每种物品最多可放一次样题：题目：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是w[i]，价值是v[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。分析：每种物品都有两种状态，放或者不放，那么只要比较放所得的价值与不放背包内原有价值就能得到最大价值二维数组：f[i][j]表示前i件物品放入容量为j的背包可以获得的最大价值fori=1...nforj=0...cifj>=w[i]dp[

请叫宝宝荡哥·2023-07-15 22:29

训练第三周之dp-序列

本篇纯属抄袭协会ppt，以求以后能随时回顾。1、最长递增子序列(LIS)概念:子串：指给定字符串中选取的某一连续的段子序列：可以不连续，但是要保证原字符串的顺序例：给定字符串{A,B,C,D,E}{A,B,C}既是子串，又是子序列。{A,C,E}仅为子序列。最长递增子序列：即子序列的元素是递增的。求法：假设有x个元素组成的序列，以第i个元素结尾的最长递增子序列长度为dp[i]。此时在序列末加上第x