每一台有一个LSDB根据LSDB通过SPF算法得到一个最短路径树根据最短路径树计算路由得到路由表基本

图论一、图的基本理论握手定理：每条边对顶点的度的贡献为2二、连通图、补图、偶图证明方法判定是否有圈常用方法：最长路法补图双图欧拉图欧拉闭迹：包含所有顶点所有边的闭迹。

论文中使用图论理论解决哥尼斯堡七桥问题，欧拉图由此而来。论文中欧拉证明了如下定理：一个非空连通图当且仅当每

目录引语2步骤2正文1：基本数据结构3线性表31.线性表介绍32.顺序表：向量43.链表4栈，队列71.栈虚基类(Stack.h72.顺序栈和链式栈(Stack.cpp83.顺序队列94.链式队列10正文2：图背景11历史(摘自wiki11柯尼斯堡的七桥11骑士周游问题11环游世界游戏12四色问题13应用14正文3：图的表示14图定义14图术语14邻接矩阵17邻接表17图的抽象数据结构18具体代码

原文地址：AnIntroductiontoGraphTheoryandNetworkAnalysis(withPythoncodes)原文作者：Srivatsa译文出自：掘金翻译计划本文永久链接：github.com/xitu/gold-m…译者：EmilyQiRabbit校对者：xionglong58，kasheemlew引论“一张照片包含了万千信息”，这句话常常被人们引用。但是一张图能表达的信

基于Python的图论和网络分析引论“一张照片包含了万千信息”，这句话常常被人们引用。但是一张图能表达的信息要更多。以图的形式可视化数据，帮助我们获得了更可行的见解，并基于此作出更好的数据驱动的决策。

程序员表白简短代码Graphsareveryusefulstructurestoworkwithinprogramming,sinceveryoftencomputerscienceproblemscanberepresentedasagraphandsolvedwithoneofmanyexistinggraphtechniques.Inaddition,notnecessarilydirect

目录引语2步骤2正文1：基本数据结构3线性表31.线性表介绍32.顺序表：向量43.链表4栈，队列71.栈虚基类(Stack.h)72.顺序栈和链式栈(Stack.cpp)83.顺序队列94.链式队列10正文2：图背景11历史(摘自wiki)11柯尼斯堡的七桥11骑士周游问题11环游世界游戏12四色问题13应用14正文3：图的表示14图定义14图术语14邻接矩阵17邻接表17图的抽象数据结构18具

目录1.问题描述2.现有的解决办法2.1模拟退火算法2.2遗传算法2.2.1遗传算法简介2.2.2遗传算法在TSP问题中的使用四个图论经典问题戈尼斯堡七桥问题哈密顿问题四色猜想问题旅行商问题（货担郎问题或者中国邮政问题

1.重心什么是树的重心？物理学而言，重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点，物体受力最集中的那一个点。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点。树的重心也称为质点，有一个很官方的定义：如果在树中选择某个节点并删除，这棵树将分为若干棵子树，统计子树节点数并记录最大值。取遍树上所有节点，使此最大值取到最小的节点被称为整个树的重心。现根据一个具体树结构解释重心的获取过程。删除节点1，得到3棵子树

四色问题是一种著名的图论问题，它要求在给定的地图上给每个区域着一种颜色，使得相邻的区域颜色不同，而只使用四种颜色。这个问题可以通过图的着色来解决，其中图的节点表示区域，边表示相邻的关系。

单源最短路径对于图G=（V，E），给定源点s属于V，单源路径是指从s到图中其他各顶点的最短路径.下图为带权有向图，从v0到其余各个顶点的最短路径如表所示。

#include#include#defineN100//图最大顶点数#defineINF0x3f3f3f3f//无穷大距离typedefstruct{intvex[N][N];intVnum,Enum;}Graph;voidCreateGraph(Graph*G){memset(G->vex,INF,sizeof(G->vex));printf("请输入图的顶点数和边数:");scanf("%d

开放式最短路径优先OSPF（OpenShortestPathFirst）协议是IETF定义的一种基于链路状态的内部网关路由协议。

所以才有了最短路径选择和优化流程等算法。人类大脑经过几百万年的进化，只能单线程工作，却没有单线程该有的专注和集中，很容易受环境的影响，跑题或神游时常发生。所以才有了注意力训练和各种效率工具。而计

文章目录一、链路状态路由协议-OSPF1.开放式最短路径优先（OSPF）2.OSPF原理介绍3.OSPF报文4.邻居状态5.RouterID、邻居和邻接6.邻居发现7.数据库同步8.支持的网络类型9.DR

什么是图数据库基于数学里的图论的思想和算法而实现的高效处理复杂关系网络的新型数据库系统。在社交网络、实时推荐、人工智能领域应用广泛。

3.2基于Floyd算法的路径分析Floyd算法是一种用于在已知给定的加权图中求多源点之间最短路径的算法。它于Diskstra算法类似，不同点在于Diskstra计算的是单源点之间的最短路径。

图技术利用neo4j、networkx、dgl、python做图分析挖掘【1】最短路径算法dijkstra【2】基于networkx的隐性集团关系识别模型【3】基于Neo4j的担保社群型态分析挖掘【4】

图技术利用neo4j、networkx、dgl、python做图分析挖掘【1】最短路径算法dijkstra【2】基于networkx的隐性集团关系识别模型【3】基于Neo4j的担保社群型态分析挖掘【4】

在许多应用中都需要Dijkstra算法，其中找到两点之间的最短路径至关重要。例如，它可以用于计算机网络的路由协议，也可以用于地图系统来查找起

Dijkstra算法Dijkstra算法是一种流行的寻路算法，通常用于基于图的问题，例如在地图上查找两个城市之间的最短路径、确定送货卡车可能采取的最短路径，甚至创建游戏地图。

广度优先遍历从某个顶点v出发，首先访问这个结点，并将其标记为已访问过，然后顺序访问结点v的所有未被访问的邻接点{vi,..,vj}，并将其标记为已访问过，然后将{vi,...,vj}中的每一个节点重复节点v的访问方法，直到所有结点都被访问完为止。我们可以分为三个步骤：（1）使用一个辅助队列q，首先将顶点v入队，将其标记为已访问，然后循环检测队列是否为空。（2）如果队列不为空，则取出队列第一个元素，

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。说明:叶子节点是指没有子节点的节点。

目录一、深度优先遍历二、广度优先遍历三、德吉斯特拉算法四、A星算法五、总结一、深度优先遍历深度优先遍历就是往一个方向找，直到找到死路就返回，这个性能消耗很大，游戏里几乎不会用，一般用在图论相关的算法里publicclassSolution

缩点的应用一、合并强连通子图为强连通图题目描述输入/输出格式原题链接题目详解二、集合间偏序关系题目描述输入/输出格式原题链接题目详解三、最大点权和路径题目描述输入/输出格式原题链接题目详解其他OJ练习前言图论中的缩点问题通常是指在有向图中

邻接表存图存储结构#defineMaxSize10typedefcharDataType;typedefstructEdgeNode{//定义边表节点intadjvex;structEdgeNode*next;}EdgeNode;typedefstruct{//定义顶点表结点DataTypevertex;EdgeNode*first;}vertexNode;typedefstruct{vertex

邻接矩阵存图存储结构定义#defineMaxSize10//图中最多顶点个数typedefcharDataType;typedefstrcut{DataTypevertex[MaxSize];intedge[MaxSize][MaxSize];intvertexNum,edgeNum;}Mgraph;建图voidCreateGraph(Mgraph*G,DataTypea[],intn,intm)

步骤1.找出最便宜的节点，即可再最短时间内前往的节点。2.队以该节点的邻居，检查是否有前往他们的更短路径，如果有，就更新其开销。3.重复这个过程，直到对图中的每个节点都这样做了。4.计算最终路径。image.png#节点的所有邻居散列表graph={}graph["start"]={}graph["start"]["a"]=6graph["start"]["b"]=2graph["a"]={}gr

OSPF简介定义开放式最短路径优先OSPF（OpenShortestPathFirst）是IETF组织开发的一个基于链路状态的内部网关协议（InteriorGatewayProtocol）。

算法思路：求解起点到终点之间的最短路径首先要求解起点到与终点有边的几个点之间最短距离，然后加上这几个点到终点的距离，则这几段距离中的最短路径即为起点到终点的最短距离。

不要与树(图论)混淆，这是一种特定类型的数学对象。一棵简单的无序树;在此图中，标记为7的节点有两个子节点，标记为2和6，一个父节点标记为2.根节点位于顶部，没有父节点。

最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括：1.确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。

https://www.luogu.com.cn/problem/P3163考虑一条无向边(u,v)(u,v)(u,v)可走www次。我们直接这样子转换因此直接跑即可但此题中如果我们直接源点练出去，汇点连出入，可能会算错：如果都能流对应的流量，那么我们把s2,t2s2,t2s2,t2交换也可以，这显然是充要的。因此跑两遍即可。

文章目录一、最小生成树-MST生成MST策略一些定义思路彩蛋二、普里姆算法（Prim算法）思路算法流程数据存储分析伪代码时间复杂度分析三、克鲁斯卡尔算法（Kruskal算法）分析算法流程并查集-Find-set伪代码时间复杂度分析一、最小生成树-MST无向图，无环，所有点连通，边权重和最小(没有权重标注就默认为1）生成MST策略从一个空图开始。尝试一次添加一条边，始终确保所构建的保持无循环。如果在

图论（GraphTheory）是数学的一个分支。它以图为研究对象。

我们想帮助Bob找到他可以用他有的钱买得起的从城市1到城市N的最短路径。输入的第一

文章目录Dijkstra算法Bellman-Ford算法Floyd-Warshall本篇总结的是图当中的最短路径算法Dijkstra算法单源最短路径问题：给定一个图G=(V，E)G=(V，E)G=(V，

文章目录最小生成树总览生成树广度优先生成树深度优先生成树最小生成树Prim算法Kruskal算法PrimvsKrusakalPrim的实现Kruskal的实现小结最短路径问题单源最短路径问题BFS求无权图的单源最短路径小结

这里用到了剪枝，在图论当中的运用非常普遍。如果能够及时的发现当前问题是无解的，就不需要到达问题边界才返回结果。如果已经选择了超过mmm个数，或者即使再选上剩余所有的

文章目录前言定义强连通强连通分量Tarjan算法原理及实现概念引入搜索树有向边的分类强连通分量的根时间戳追溯值算法原理从深搜到TarjanTarjan算法流程Tarjan算法代码实现OJ练习：前言强连通分量是图论中的一个重要概念

第三期，总结性地来说一下图论，也是数据结构中最核心最难的一章~目录一.图的基本概念二.图的存储及其基本操作三.图的遍历四.图的应用在数学中，图是描述于一组对象的结构，其中某些对象对在某种意义上是“相关的

《博主简介》小伙伴们好，我是阿旭。专注于人工智能AI、python、计算机视觉相关分享研究。✌更多学习资源，可关注公-仲-hao:【阿旭算法与机器学习】，共同学习交流~感谢小伙伴们点赞、关注！一般涉及到最小层数问题，要想到BFS。只要找到第一个符合条件的就是最小层数。单词接龙#单向BFSclassSolution:defladderLength(self,beginWord:str,endWord

图的搜索（二）：贝尔曼-福特算法、狄克斯特拉算法和A*算法贝尔曼-福特算法贝尔曼-福特（Bellman-Ford）算法是一种在图中求解最短路径问题的算法。

图的搜索（一）：广度优先搜索算法和深度优先搜索算法本章主要记录了图的搜索算法，和可以解决图的基本问题——最短路径问题的算法。本章主要对图搜索的相关算法进行了介绍：广度优先搜索算法、深度优先搜索算法。

并且两个算法都一直维护着一个数组dist（Dijkstra），lowCost（最小生成树）其中：lowCost[i]表示：当前构建的生成树集合到顶点i的最低代价dist[i]表示：当前节点k到各个顶点的最短路径算法思路

1.概论图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼斯堡的七座桥”。1847年，克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。

可用BFS求解图中两个结点之间的最短路径。这样的图通常在形式上为矩形点阵（网格迷宫），每个可走的点（网格，下同）为图的结点，图的边则描述了从一个结点与其相邻结点直接连通的状态。

4．理解最小生成树的有关算法二实验内容及要求实验内容：选择邻接矩阵或邻接链表存储结构，掌握图的创建、遍历、最小生成树、拓扑排序、关键路径、最短路径等典型操作。

2、贪心算法解决问题的思路，并不一定能给出最优解：  在一个有权图中，从顶点S开始，找一条到顶点T的最短路径（路径中边的权值和最小）。