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dp杂题

文章目录luoguP2605[ZJOI2010]基站选址bzoj3572:[Hnoi2014]世界树bzoj4543:[POI2014]Hotel加强版uoj462.新年的小黄鸭uoj22.

啊宸·2020-08-13 17:14

平面图转对偶图

「HNOI2016」矿区吐槽口胡[WC2013]平面图bzoj2965:保护古迹怎么转对偶图感性理解，平面图就是没有边相交，可以把每一块面都抠出来的图。

啊宸·2020-08-13 17:13

[HNOI2012]永无乡

[HNOI2012]永无乡题目描述：永无乡包含n座岛，编号从1到n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这n座岛排名，名次用1到n来表示。

Edwin_VanCleef·2020-08-13 17:36

HNOI2008_玩具装箱toy

有nn个玩具需要装箱，每个玩具的长度为c[i]c[i]，规定在装箱的时候，必须严格按照给出的顺序进行，并且同一个箱子中任意两个玩具之间必须且只能间隔一个单位长度，换句话说，如果要在一个箱子中装编号为ii~jj的玩具，则箱子的长度必须且只能是l=j−i+∑jk=ic[k]l=j−i+∑k=ijc[k],规定每一个长度为?的箱子的费用是p=(l−L)2p=(l−L)2,其中LL是一个给定的常数。现在要

Furyton·2020-08-13 16:23

BZOJ4825 [Hnoi2017]单旋

HNOID1每道题都已小于2s的差距领先ljss交到BZ上23333论快捷键提交的优越性考虑一次插入了x，x的前驱为pre，后继为nxt，平衡树中排名相邻的两个点一定互为祖先关系，那么如果pre为nxt

neither_nor·2020-08-13 16:39

bzoj4825/洛谷P3721 单旋 splay

在HNOI2017的考场上学会的。俗话说的好，双旋的splay，单旋的spaly，不旋的saply，O(1)的asply，那么我们就来用splay做一做这道题。首先我们手模一发单旋最小值操作。

litble·2020-08-13 15:44

Luogu P3224 [HNOI2012]永无乡

题目大意给出若干个点集，每个点带点权。你需要完成qqq个操作。合并点uuu，vvv所在的点集。输出点uuu所在的点集中点权第kkk大的点的编号。数据范围1⩽n⩽100000,1⩽q⩽3000001\leqslantn\leqslant100000,1\leqslantq\leqslant3000001⩽n⩽100000,1⩽q⩽300000题解求第k大，考虑权值线段树/Splay。考虑到需要合并，

linjiayang2016·2020-08-13 15:07

【平面图判定+2-SAT验证】BZOJ1997 [Hnoi2010]Planar

题面在这里因为平面图有一个性质，就是边数不超过3N-6所以可以首先确定边数大于3N-6的case了那么边数就成了O(n)级别的了然后是典型的2-SAT问题：每条边要么在哈密顿回路的内侧，要么在外侧Tarjan缩点判定即可示例程序：#include#include#include#definecl(x,y)memset(x,y,sizeof(x))usingnamespacestd;inlinech

linkfqy·2020-08-13 15:07

[HNOI2009]梦幻布丁 D1 T1

DescriptionN个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色.Input第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数.第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变，其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X

jmh20021118·2020-08-13 15:40

【hnoi2010】平面图判定

题目描述很简单：把一些元素划分到两个集合，其中某些元素不能再一个集合，问是否可行。数据组数0dobeginiff[j]=0thendfs(j);k:=next[k];j:=p[k];end;end;beginassign(input,'input.txt');reset(input);assign(output,'output.txt');rewrite(output);readln(task);

jasonzhu8·2020-08-13 14:02

HNOI2003消防局的设立及拓展（树上的贪心）

题目描述2020年，人类在火星上建立了一个庞大的基地群，总共有n个基地。起初为了节约材料，人类只修建了n-1条道路来连接这些基地，并且每两个基地都能够通过道路到达，所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构。如果基地A到基地B至少要经过d条道路的话，我们称基地A到基地B的距离为d。由于火星上非常干燥，经常引发火灾，人类决定在火星上修建若干个消防局。消防局只能修建在基地里，每个消防局有能力扑灭与它距离不

iamhpp·2020-08-13 14:14

洛谷 P2279 [HNOI2003]消防局的设立

P2279[HNOI2003]消防局的设立法一：某贪心方法（摘自洛谷题解）：一般的，对于深度最大的结点u,选择u的k级祖先是最划算的（意思是说这个题目的2改成了k我们都是可以做的，至于这个结论，详见刘汝佳的

hehe_54321·2020-08-13 14:08

[BZOJ2733][HNOI2012永无乡][线段树合并+并查集]

[BZOJ2733][HNOI2012永无乡]题目大意：有一些岛屿，一开始由一些无向边连接。

g1n0st·2020-08-13 14:21

【HNOI 2012】永无乡

【题目】传送门题目描述：永无乡包含nnn座岛，编号从111到nnn，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这nnn座岛排名，名次用111到nnn来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛aaa出发经过若干座（含000座）桥可以到达岛bbb，则称岛aaa和岛bbb是连通的。现在有两种操作：Bxy表示在岛xxx与岛yyy之间修建一座新桥。Qxk表示询问当前与

forever_dreams·2020-08-13 14:04

【启发式合并】线段树，平衡树

平衡树启发式合并就是一种复杂度可以证明的贪心合并平衡树启发式合并：对于平衡树的启发式合并，我们将一个$size$较小平衡树一个一个结点暴力加入$size$较大的平衡树中最坏时间复杂度是玄学的$O（Nlog^{2}N）$空间复杂度$O（N）$模板题：P3224[HNOI2012

dongchouzhou1607·2020-08-13 13:32

[HNOI2012] 永无乡题解

题意：n个点，有加边操作，询问与某一点处于相同的联通块的点中权值第k大的点思路：对所有点建立一棵权值线段树，加边就配合并查集进行线段树合并反思：动态开点，权值线段树要用sum[g[x=find(x)]]（还是不够熟练），g为根。代码：1#include2constintM=100005,N=5500000;3intsz,a[M],p[M],g[M],id[M],lc[N],rc[N],sum[N]

diyaochang9767·2020-08-13 13:26

luogu3224 [HNOI2012]永无乡

线段树合并好写好调，隔壁老王的treap+启发式合并难写难调#include#includeusingnamespacestd;intn,m,fa[100005],val[100005],rot[100005],uu,vv,fan[100005],cnt;intlson[5000005],rson[5000005],sum[5000005];charss[5];intmyfind(intx){re

dianjiaxian1205·2020-08-13 13:12

[HNOI2019]JOJO

[HNOI2019]JOJO[题目链接]链接[思路要点]题目询问的是当前字符串做$\text{kmp}$之后的$\text{nxt}$数组的值的和首先考虑没有第二种操作的情况将添加操作看成添加一个字符

aozhuan8489·2020-08-13 13:54

[LOJ 2022]「AHOI / HNOI2017」队长快跑

[LOJ2022]「AHOI/HNOI2017」队长快跑链接链接题解不难看出，除了影响到起点和终点的射线以外，射线的角度没有意义，因为如果一定要从该射线的射出一侧过去，必然会撞到射线因此，我们可以把射线的方向规约成两类

aozhuan8489·2020-08-13 13:53

[HNOI2017]抛硬币

Description小A和小B是一对好朋友，他们经常一起愉快的玩耍。最近小B沉迷于××师手游，天天刷本，根本无心搞学习。但是已经入坑了几个月，却一次都没有抽到SSR，让他非常怀疑人生。勤勉的小A为了劝说小B早日脱坑，认真学习，决定以抛硬币的形式让小B明白他是一个彻彻底底的非洲人，从而对这个游戏绝望。两个人同时抛b次硬币，如果小A的正面朝上的次数大于小B正面朝上的次数，则小A获胜。但事实上，小A也

a5163273·2020-08-13 12:12

有趣的数列 [Codevs 2337，Bzoj 1485，HNOI2009]

题目地址请点击——有趣的数列【题目描述】我们称一个长度为2n的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件：(1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}；(2)所有的奇数项满足a1=y，所以相当于走到(n,n)且不可以穿过直线y=x的路径总数！根据我之前写的网格这篇博文，ans=[Cn2n−Cn−12n]modp=[(2n)!n!⋅n!−(2n)!(n+1)!⋅(n−1)!]modp=[(2

XY20130630·2020-08-13 12:23

[bzoj4825][Hnoi2017]单旋

题目大意有五种操作：给spaly插入一个数、把最小（或最大）值旋转到根（插入后不旋转）、把最小（或最大）值旋转到根后删除。每次操作输出对应节点在spaly中的深度。由于是spaly，操作是单旋的。操作次数n≤100000，所有数互不相同分析首先是插入操作。容易发现，节点的深度是当前spaly中比它小中最大的、比它大的中最小的，两个节点深度更大值+1。接下来是旋转&删除。旋转最小、大值的思路类似，这

WorldWide_D·2020-08-13 12:45

Luogu2279[HNOI2003] 消防局的设立

原题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2279消防局的设立题目描述202020202020年，人类在火星上建立了一个庞大的基地群，总共有nnn个基地。起初为了节约材料，人类只修建了n−1n-1n−1条道路来连接这些基地，并且每两个基地都能够通过道路到达，所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构。如果基地AAA到基地BBB至少要经过ddd条道路的话，我

ShadyPi·2020-08-13 12:04

2733: [HNOI2012]永无乡

题目链接题目大意：有n个点，初始时有一些边。每次操作要么加一条边，要么询问一个点所在联通块数值第k大的点。题解：并查集+权值线段树合并我的收获：线段树合并#include#include#includeusingnamespacestd;constintM=100005;constintTM=2000005;intn,m,cnt;intf[M],a[M],id[M];introot[M],sum[

Mmh2000·2020-08-13 12:24

[HNOI2012]永无乡——[splay合并]

【题目描述】永无乡包含n座岛，编号从1到n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这n座岛排名，名次用1到n来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛a出发经过若干座（含0座）桥可以到达岛b，则称岛a和岛b是连通的。现在有两种操作：Bxy表示在岛x与岛y之间修建一座新桥。Qxk表示询问当前与岛x连通的所有岛中第k重要的是哪座岛，即所有与岛x连通的岛中重要

KajKeusaka·2020-08-13 12:18

【BZOJ4825】单旋（AHOI&HNOI2017）-set+树状数组

测试地址：单旋做法：本题需要用到set+树状数组。首先，我们注意到题目中单旋只涉及到最小值和最大值，考虑到旋转是对称的，我们先只考虑单旋最小值的情况。显然目标点每次都是往右旋转，往右旋转对点的影响是：该点的右子树深度没有影响，该点深度减少11，而对于其它影响到的点深度都增加11。那么我们可以得到一个非常优美的性质：每一次单旋，除了以目标点为根的子树外，其它所有点深度都增加11。并且我们还能知道，进

Maxwei_wzj·2020-08-13 12:47

[HNOI2008]玩具装箱TOY

20这题可以说是斜率优化DP的模板题。首先，我们先推推它的DP式：f[i]=min{f[j]+(i-(j+1)+c[i]-c[j]-l)2}；这里的c[i]表示的是原来的c[1~i]的和f[i]表示以i为末尾的箱子的最小费用（前面不一定是全部）然后我们假设k#defineN50010#definedbdouble#definelllonglongusingnamespacestd;intn,L,g

Larry1118·2020-08-13 12:25

[Luogu P3209] [HNOI2010] 平面图判定

洛谷传送门题目描述若能将无向图G=(V,E)G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交，则称GG是平面图。判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题。现在假设你要判定的是一类特殊的图，图中存在一个包含所有顶点的环，即存在哈密顿回路。输入输出格式输入格式：输入文件的第一行是一个正整数TT，表示数据组数(每组数据描述一个需要判定的图)。接下来从输入文件第二行开始有TT组数据，每组

LPA20020220·2020-08-13 11:16

LCT总结

，因此，要熟练运用$LCT$，必须对$Splay$的结构了如指掌模板Luogu3690【模板】LinkCutTree（动态树）Luogu2147[SDOI2008]洞穴勘测Luogu3203[HNOI2010

GK0328·2020-08-13 11:00

[HNOI 2010] 平面图判定

平面图判定（程序文件名：planar.exe）100分，运行时限：1s若能将无向图G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交，则称G是平面图。判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题。现在假设你要判定的是一类特殊的图，图中存在一个包含所有顶点的环，即存在哈密顿回路。【输入格式】（input.txt）从文件input.txt中读入数据，输入文件第一行是一个正整数T，表示数据组

JerryDung·2020-08-13 11:29

bzoj2733: [HNOI2012]永无乡（并查集+主席树）

题目传送门。解法：跟3545解法差不多。https://blog.csdn.net/hanks_o/article/details/79903342这道题还没了边权。直接连通。那么并查集。据说要启发式。小的向大的合并。然后就没了？代码实现：#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;struct

Hanks_o·2020-08-13 11:05

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy

1010:[HNOI2008]玩具装箱toyTimeLimit:1SecMemoryLimit:162MBSubmit:7763Solved:2981[Submit][Status][Discuss]DescriptionP

CRZbulabula·2020-08-13 11:24

bzoj2733 [HNOI2012]永无乡（splay启发式合并）

bzoj2733[HNOI2012]永无乡原题地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?

Bfk_·2020-08-13 11:07

[洛谷]P2279 [HNOI2003]消防局的设立 (#树形dp)

题目描述2020年，人类在火星上建立了一个庞大的基地群，总共有n个基地。起初为了节约材料，人类只修建了n-1条道路来连接这些基地，并且每两个基地都能够通过道路到达，所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构。如果基地A到基地B至少要经过d条道路的话，我们称基地A到基地B的距离为d。由于火星上非常干燥，经常引发火灾，人类决定在火星上修建若干个消防局。消防局只能修建在基地里，每个消防局有能力扑灭与它距离不

Apro1066·2020-08-13 11:58

bzoj2733【hnoi2012】永无乡

2733:[HNOI2012]永无乡TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:1728Solved:907[Submit][Status][Discuss]Description

AaronPolaris·2020-08-13 11:21

2733: [HNOI2012]永无乡 - BZOJ

Description永无乡包含n座岛，编号从1到n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这n座岛排名，名次用1到n来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛a出发经过若干座（含0座）桥可以到达岛b，则称岛a和岛b是连通的。现在有两种操作：Bxy表示在岛x与岛y之间修建一座新桥。Qxk表示询问当前与岛x连通的所有岛中第k重要的是哪座岛，即所有与岛x连通

weixin_30873847·2020-08-13 11:35

洛谷 P2279 [HNOI2003]消防局的设立（树形dp or 贪心）

一看到这道题就知道是树形dp之前做过类似的题，只不过保护的范围是1所以简单很多。这道题保护的范围是2，就复杂了很多。我就开始列状态，然后发现竟然有5种然后我就开始列方程。但是我考虑的时候是用一条链去思考的。显然应该要用深度为3的完全二叉树去思考。所以我写到一半发现自己的方程有问题。然后就干脆放弃了，因为思维量好大。然后去看题解。发现我完成了正解的三分之一。后面的方程写出之后还需要很牛逼的简化。我花

Sugewud·2020-08-13 10:12

[HNOI2010]平面图判定

直接并查集判断就好了。#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definereregister#definelllonglonginlineintgi(){intf=1,sum=0;charch=getchar();while(ch>'9'||ch='0'&

araw94333·2020-08-13 10:22

BZOJ4825: [Hnoi2017]单旋

BZOJ4825想到了就是打码题。。然而我考场上就没想出来维护深度QAQ，还加起来花了四个小时去打一个错的。。最后一题还有四十分也没去打。。气死了。。（还是太水了，几个月以后就是NOI送分宝宝。。）维护原树的形状，将当前树中值插入某可维护最大最小值的数据结构中（本蒟蒻用的splay），然后再用一个数据结构维护一下每个节点的深度。发现操作2对深度的影响就是将最小值深度变为1，除了最小值和其右子树外全

CR1SceNT·2020-08-13 10:40

【bzoj1010】[HNOI2008]玩具装箱toy

PortalPS：为了证这个决策单调性。。推了我一张纸（蠢得要死，数学真的怀）！！！n²做法很容易：dp[i]=min(dp[j]+(i−j−1+sum[i]−sum[j]−L)²(20分）令f[i]=sum[i]+i,c=1+L;显然f[i]单调递增∴dp[i]=min(dp[j]+(f[i]−f[j]−c)²决策单调性证明对k>j且k的决策优于j的决策：dp[k]+(f[i]−f[k]−c)²

CR1SceNT·2020-08-13 10:09

BZOJ3142&&洛谷P3228 [HNOI2013]数列

毒瘤数学题思路我们考虑如何限定同类数列？用涨幅相同限定所以我们通过枚举每两天之间的涨幅就可以枚举出一类数列，这类数列有多少种呢？我们假设第i天到第i+1天的涨幅是s，第一天涨了s1，第二天涨s2，那么到最后我们可以通过调大第1天的价格，那么后面就一起变大了，所以因为有每天都不大于n这个限制，所以最大的那天应该是最后一天也就是第k天要小于等于n，不难发现将前几天的涨幅相加再加上第一天的价格就是最后一

AcerMo·2020-08-13 10:59

BZOJ 2339 [HNOI2011]卡农

Solution组合数学渣，凉凉系列我们可以先计算顺序不同算不同种的方案，然后除以m!(乘它的逆元)我们可以设f[i]表示前i段的方案数，我们考虑f[i]怎么计算。可以知道有2n−12n−1中片段，当选出i-1个之后，最后一个必然确定，则有Ai−12n−1A2n−1i−1种方案，但是这样显然有重复的和不合法的，1、前i-1个集合中每个数的出现次数均为偶数，那么第i个集合就是空集，是不满足的。所以要

ssl_lyy·2020-08-12 12:50

题解 P3195 【[HNOI2008]玩具装箱TOY】

斜率优化动态规划可以用来解决这道题。同时这也是一道经典的斜率优化基础题。分析：明显是动态规划。令dp[i]dp[i]为前ii个装箱的最小花费。转移方程如下：dp[i]=min0≤j#include#include#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongconstintMAXN=50050;intN,L,dp[MAXN],sum[MAXN],f[MAX

ACFunction·2020-08-11 11:24

题解 luoguP2322 【[HNOI2006]最短母串问题】

传送门看到n<=12n<=12n#definetscout>s[i];memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][0]=0;for(inti=1;ig[i][j])){f[to][j]=f[i][j];g[to][j]=g[i][j];}}else{stringt="";for(intp=chong;pt)){f[to][k]=f[i][j]+s[k].size()-c

AyoAyo_wei·2020-08-11 11:50

BZOJ2773(HNOI2012)[永无乡]--Splay启发式合并

【链接】bzoj2733【解题报告】好像是平衡树裸题吧，然后splay启发式合并码掉了。#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=100005;intn,m,Q,w[maxn],c[maxn],fa[maxn];structSplay{Splay*son[2];intx,s,p;Splay(inta=0,intb=0,Splay*t=NULL){

Greninja_Wu·2020-08-11 11:44

BZOJ1202(HNOI2005)[狡猾的商人]--并查集

【链接】bzoj1202【解题报告】并查集维护前缀和。#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=105;intn,m,T,fa[maxn],w[maxn];inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*l,*r;if(l==r)r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(l==r)r