数论&&组合数学

致良知之寄诸用明书

众所周知，当今社会，父母和社会、学校对学生的期望往往是唯分数论，包括每个人对成功的理解也往往是功名利禄，忽视了最基本的学问。文中提到，花之千叶者无实，为其华美太发露耳。

BonSun·2024-09-15 20:37

Python【math数学函数】

Python【math数学函数】文章目录Python【math数学函数】数论与表示函数1.ceil()和floor()2.comb()3.copysign()4.fabs()5.factorial()6

Alan_Lowe·2024-09-14 03:20

python 实现eulers totient欧拉方程算法

欧拉函数在数论和密码学中有广泛的应用。欧拉函数的性质1.**对于质数，有φ(p)=p−1∗∗φ(p)=p−1^{**}φ(p)=p−1∗∗。2.

luthane·2024-09-13 17:19

11.4 看不懂就慢慢看啊

记得组合数学正交拉丁方从0开始！突然觉得老师说得很有道理，演化计算里活得最好的，不是最优秀的但也不是最差的，是最能适应环境的，别人怎么做，他就怎么做。

反复练习的阿离很笨吧·2024-09-06 11:10

算法设计与分析学习（6）——数论

数论整除基本概念若aaa和bbb为整数，且a≠0a≠0a=0若存在整数qqq使得b=aqb=aqb=aq，那么就说aaa可以整除bbb或是bbb被aaa整除，记作a∣ba|ba∣b。

罗塞菈桔梨萝柚·2024-09-06 09:07

数论——欧几里得算法

欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。2.欧几里得算法欧几里得算法用于：求解a和b的最大公约数。最大公约数英文为：Gre

NarutoTime·2024-09-04 08:24

数论——扩展欧几里得算法

欧几里得&拓展欧几里得（Euclid&Extend-Euclid）欧几里得算法（Euclid）背景：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。——百度百科代码：递推的代码是相当的简洁：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}分析：方法说了是辗转相除法，自然没有什么好介绍的了。。Fresh肯定会觉得这样递归下去会不会爆栈？实际上在

NOI_yzk·2024-09-04 08:53

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.同余与模算术(1)取模运算操作加法取模运算减法取模运算乘法取模运算(2)特殊的取模操作大整数取模幂取模(3)同余式，乘法逆元，费马小定理今天也是小小的开始学习数论方面的知识了

new出新对象！·2024-09-04 08:22

Collatz 猜想和 Python

PythonDay4:CollatzConjecture原来总有学生问我，微积分有什么用啊，我说如果微积分学好了，也许抽象代数和数论就能学好，那最后就能像AndrewWiles一样上人物年度杂志的封面了

不连续小姐·2024-08-28 12:37

初等数论--整除--带余除法

初等数论--整除--带余除法概念基本性质带余除法博主本人是初学初等数论（整除+同余+原根），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。

WeidanJi·2024-08-27 08:45

信息学奥赛初赛天天练-26-CSP-J2023基础题攻略，组合数学、高精度算法、计算机存储奥秘与操作系统实践

PDF文档公众号回复关键字:20240611单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）6小明在某一天中依次有七个空闲时间段，他想要选出至少一个空闲时间段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个空闲的时间段让他休息，则小明一共有（）种选择时间段的方案。A31B18C21D337以下关于高精度运算的说法错误的是（）。A高精度计算主要是用来处理大整数或需要保留

ya888g·2024-08-26 03:31

河南萌新2024第四场

首先将每个岗位分配好至少需要的志愿者，再将剩下的人进行分配，那就满足球同盒不同模型（允许空盒），可用隔板法进行分配，需要额外开设一个空闲岗位用来预备，那么按照4个人去4个岗位，那么为c73，具体操作可看数论模板中发布的隔板法问题

Pown_ShanYu·2024-08-26 00:14

【读书笔记】吴非《致青年教师》(4)

一、精要摘录(48——106页)1.教育教学不能“唯分数论“，比分数重要的是学生思维品质和解决实际问题的能力。2.一名教师心中有使命感，心中有学生才会很在意学生对他的态度，在意学生的接受度。

冬儿菇凉·2024-08-24 18:49

【洛谷 P8649】[蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间题解（前缀和+同余定理+组合数学）

[蓝桥杯2017省B]k倍区间题目描述给定一个长度为NNN的数列，A1,A2,⋯ANA_1,A_2,\cdotsA_NA1,A2,⋯AN，如果其中一段连续的子序列Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)A_i,A_{i+1},\cdotsA_j(i\lej)Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)之和是KKK的倍数，我们就称这个区间[i,j][i,j][i,j]是KKK倍区间。你能求出数列中总共有多少个KKK倍区

HEX9CF·2024-03-13 05:54

【代码随想录算法训练营Day39】62.不同路径；63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难

想做一只潜水的猪·2024-03-08 12:06

算法D39 | 动态规划2 | 62.不同路径 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

memolaner·2024-03-07 17:11

牛客周赛 Round 35（A,B,C,D,E,F,G）

这场C是个滑动窗口，D是贪心，E是有点麻烦的构造，FG是数论。A小红的字符串切割思路：记录一下字符串长度，然后从中间拆开。

邪神与厨二病·2024-03-04 12:35

算法——数论——同余

目录同余一、试题算法训练同余方程同余同余使人们能够用等式的形式简洁地描述整除关系同余：若m（正整数），a和b是整数，a%m==b%m，或(a-b)%m==0，记为ab(modm)求解一元线性同余方程等价于求解二元线性丢番图方程一元线性同余方程，解法看下面第一题二元线性丢番图方程逆：的一个解为a模m的逆一、试题算法训练同余方程问题描述求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。输入格式输入

戏拈秃笔·2024-02-20 19:36

算法——组合数学——二项式定理

杨辉三角是二项式系数的典型应用当n较大，且需要取模时，二项式系数有两种计算方法：一：递推公式，二：逆方法一：用递推公式计算二项式系数publicclassBinomialCoefficient{publicstaticintcalculate(intn,intk){if(k>n){return0;//如果k大于n，则二项式系数为0}int[][]dp=newint[n+1][k+1];for(in

戏拈秃笔·2024-02-20 19:36

pku acm 题目分类

1.搜索//回溯2.DP（动态规划）3.贪心北大ACM题分类2009-01-2714.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长

moxiaomomo·2024-02-20 14:26

C++STL之Queue容器

++STL之Queue容器1.再谈队列回顾一下之前所学的队列，队列和栈不同，队列是一种先进先出的数据结构，STL的队列内容极其重要，虽然内容较少但是请务必掌握，STL的队列是快速构建搜索算法以及相关的数论图论的状态存储的基础

芯片烧毁大师·2024-02-20 01:48

世界顶级名校计算机专业，都在用哪些书当教材？(文末送书)

目录01《深入理解计算机系统》02《算法导论》03《计算机程序的构造和解释》04《数据库系统概念》05《计算机组成与设计：硬件/软件接口》06《离散数学及其应用》07《组合数学》08《斯坦福算法博弈论二十讲

小尘要自信·2024-02-20 01:36

数字签名算法MD5withRSA

将明文与密文以及公钥发送给对方，对方拿到私钥/公钥对数字签名进行解密，然后解密后的，与明文经过MD5加密进行比较，如果一致则通过使用Signature的API来实现MD5withRSARSA原理：RSA算法基于一个十分简单的数论事实

Just_Paranoid·2024-02-19 15:31

2301: 不定方程解的个数

在数学中，不定方程是数论中的一个重要课题，在各种比赛中也常常出现.对于不定方程，有时我们往往只求非负整数解，现有方程ax+by+c=0，其中x、y为未知量且不超过10000，当给定a、b、c的值以后，可求出

jht0105·2024-02-15 07:32

python伯努利多项式

伯努利数和多项式伯努利(Bernoulli)数是一组在数论和复分析中出现的数，与伯努利多项式有

微小冷·2024-02-14 13:31

二次剩余问题x的求解及代码实现（python）

一、问题引入二次剩余是数论基本概念之一。它是初等数论中非常重要的结果，不仅可用来判断二次同余式是否有解，还有很多用途。C.F.高斯称它为算术中的宝石，他一人先后给出多个证明。

JustGo12·2024-02-13 22:03

【数论】exgcd 扩展欧几里得算法

参考：exgcd详解-zzt1208-博客园(cnblogs.com)exgcd（扩展欧几里得算法），用来求形如ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)（a,ba,ba,b为常数）的方程的一组整数解。（如果不确定等号右边是不是gcd，可以先当做gcd，求出来之后验证，是的话就是解，不是的话就不是解）推导见上面的链接，这篇只放个板子codeintexgcd

Texcavator·2024-02-13 15:37

混乱的数组蓝桥杯2024省赛题解

混乱的数组题意思路如下：①优先考虑特殊情况，数组是一个严格递减的数组（每个数字之间相差1，最后一位必须为1），例子如下：长度为7，对应的数组为[7,6,5,4,3,2,1]，根据组合数学C(7,2)=21

鱼香猫猫头·2024-02-13 15:28

备战蓝桥杯---组合数学2

本专题主要介绍容斥原理。大家高中的时候肯定接触过韦恩图，容斥原理比较通俗的理解就是减去所有可能并加上重叠的部分。我们直接看公式：知道后，我们先看道模板题：下面是AC代码：#includeusingnamespacestd;#defineintlonglonginta[6],n;signedmain(){a[0]=2;a[1]=5;a[2]=11;a[3]=13;while(cin>>n){ints

cocoack·2024-02-13 09:10

LeetCode62不同路径解题记录

LeetCode62.不同路径解题感想一.题目介绍二.解题思路及代码实现方法一：深度优先搜索(dfs)方法二:记忆化搜索方法三：动态规划方法四：组合数学法总结一.题目介绍题目链接:LeetCode62.

shuangge666666·2024-02-12 21:45

2021-07-30

学了一会数论，好难1.乘法逆元：a/b%p,若a/b在进行取模运算时，会出现精度问题，而且模运算对除法不适用，（没有分配律，大概就这意思）而求出乘法逆元后，可以把原式变为a*x%p的形式，且值不变。

RX-0493·2024-02-12 19:28

备战蓝桥杯---组合数学基础1

让我们来几道高中的组合题吧：1.我们一定有n个向下，为2.我们挑最大的两个，条件是他们奇偶性相同，为2*A10,2;3.用捆绑法即可。4.我们用隔板法，为5.问题等价于23个相同的球放到3个盒子里，每个盒子至少有一个。下面我们直接看题：很显然，当无限制条件时，每个a[i]贡献1+2+...+n，因此我们对没有限制的快速幂，有限制的单独计算即可，下面是AC代码：#includeusingnamesp

cocoack·2024-02-12 17:34

同余数论性质

同余概念当a%m==b%m，说明a和b同余，写作若a≡b(modm)性质衍生出几条性质1.m|abs(a-b)，即|a-b|是m的倍数。（注意，0是任何数的倍数）2.当a≡b(modm)，c≡d(modm)，有ac≡bd(modm)有a+c≡b+d(modm)有a-c≡b-d(modm)证明如下

clmm_·2024-02-12 14:44

C#，铁蛋·奥纳奇数（Geek Onacci Number）的算法与源代码

极客纳奇数列是组合数学中的一个数字序列。极客纳奇数列的第N项是该数列中其前三项的和，即第(N–1)项、(N–2)项项和第(N–3)项极客纳奇数之和。

深度混淆·2024-02-12 12:47

读《爱心与教育》第八天

的确，在升学竞争和应试教育的大环境下，很多教育者都以分数论英雄，对“优生”

皮_小皮·2024-02-11 08:51

RSA算法

RSA算法是一个非对称加密算法，它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中，加密和解密使用不同的密钥，分别称为公钥和私钥。

superdont·2024-02-11 05:26

- 组合数学 + 第二类斯特林数

题面分析第二类斯特林数将每一位1看作球，元素看作盒子，直接计算。代码#includeusingnamespacestd;usingll=longlong;constintN=1e5+10;constintmod=1e9+7;intfact[N],infact[N];intqmi(inta,intb,intp){intans=1%p;while(b){if(b&1)ans=(ll)ans*a%p;a

.y.a.o.·2024-02-11 01:55

日精进110天

个体身心发展的能动动因主要由内发论，外数论多因素互相作用论。其中内发论的代表人物包括孟子，弗洛伊德，威尔逊，格赛尔，霍尔等外

金八力韩英雪·2024-02-10 20:50

[C语言]Day04作业：输出菱形,判断水仙花数,输出a = aaaaa

在数论中，水仙花数（Narciss

MrDorli·2024-02-10 20:29

信安数基2-同余方程

基本概念及一次同余式同余式是数论的基本概念之一，设m是给定的一个正整数，a、b是整数，若满足m|(a-b)，则称a与b对模m同余，记为a≡b(modm)，或记为a≡b(m)。

利賀田·2024-02-10 11:44

【数论】矩阵快速幂

参考：P3193[HNOI2008]GT考试题解放个板子structMartix{inta[30][30];//在这里修改矩阵的大小Martix(){memset(a,0,sizeof(a));}Martixoperator*(constMartix&B)const//乘法运算符重载{Martixres;for(inti=0;i>=1;a=a*a;}returnans;}

Texcavator·2024-02-09 22:31

牛客周赛 Round 31 F.小红的连续段【隔板法+组合数学】

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/74362/F时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述小红定义一个字符串的“连续段”数量为：相同字符的极长连续子串的数量。例如，"aabbaaa"共有3个连续段："aa"+"bb"+"aaa"。现在，小红希望你求出，长

lianxuhanshu_·2024-02-09 17:58

python实现中国剩余定理

中国剩余定理又称孙子定理，是数论中一个重要定理。最早可见于我国的数学著作《孙子算经》卷下“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

含泪进厂·2024-02-09 15:45

代码随想录算法训练营第39天（动态规划02● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。

芋泥肉松脑袋·2024-02-09 10:00

数论基础知识(整除，质数，合数，质因数，取模，同余）

整除整除的定义：设a,b∈Z，a≠0。如果q∈Z，使得b=aq，那么就说b可被a整除，记作a｜b。若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），即b∣a,读作"b整除a”或“a能被b整除”，注意这两句话的前后主语。举例：15/5=0说明15可以被5整除，记作5|15常用性质：如果a整除b，并且b整除c，那么a整除c若a|b,b|c则>a|c20/5=44/2

acmakb·2024-02-09 10:30

【算法集训专题攻克篇】第五篇之双指针

☀️短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼☀️ 二分，贪心，并查集，二叉树，图论，深度优先搜索(dfs)，宽度优先搜索（bfs），数论，动态规划等等，路漫漫

梦想new的出来·2024-02-09 09:04

C#，佩尔数（Pell Number）的算法与源代码

它出现在2的算术平方根的近似值以及三角平方数的定义中，也出现在一些组合数学的问题中。

深度混淆·2024-02-08 11:22

C++基础数论—————容斥原理

前言：温馨提示，此篇博客将涉及排列组合（链接）。概念：在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。好了，我们理解概念，开始例题吧。例题一：描述：一年级某班有30人，考

C2020lax·2024-02-08 09:28

【基础数学】容斥原理

对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

devil_son1234·2024-02-08 09:27

信息学竞赛中的数学知识 --- 容斥原理

C++基础数论—————容斥原理C++基础数论—————容斥原理_C2020lax的博客-CSDN博客_容斥原理c++C++数论容斥原理————无关的元素C++数论容斥原理————无关的元素-算法网容斥原理

dllglvzhenfeng·2024-02-08 09:27

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