miller-rabin

Miller-Rabin素数测试算法

\(Miller-Rabin\)素数测试用途判断整数\(n\)是否是质数，在\(n\)较小的情况下，可以使用试除法，时间复杂度为\(O(\sqrtn)\)。
PsephurusGladius·2020-01-04 15:00

[学习笔记]Miller-Rabin素数检测

[学习笔记]Miller-Rabin素数检测一.什么是Miller-Rabinmiller-rabin是一个用来检验一个数是不是素数的算法，速度非常的快，\(O(\log^2n)\)(加了快速加法)二.
Demo—white·2020-01-04 14:00

@总结 - 10@ Miller-Rabin素性测试与Pollard-Rho因数分解

目录@1-素性测试：Miller-Rabin算法@@1.1-算法来源@@1.2-算法描述@@1.3-算法实现@@2-因数分解：Pollard-Rho算法@@2.0-参考资料@@2.1-算法来源@@2.2
Tiw_Air_OAO·2019-09-16 22:00

Miller-Rabin判素模板(板子总结)

思路来源https://blog.csdn.net/Originum/article/details/81303853代码如果WA，可以在不TLE情况下，适当加T的次数还有个O(1)的快速乘的方法llmul(llu,llv,llp){return(u*v-ll((longdouble)u*v/p)*p+p)%p;}#include#includeusingnamespacestd;typedefl
Code92007·2019-07-02 17:42

素数与Miller-Rabin测试

素数及其性质素数又称质数。指整数在一个大于111的自然数中，除了111和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。性质1有无穷多个素数。证明：用反证法。设已知的最大素数为PPP，考虑S=2×3×5×…×P+1S=2\times3\times5\times…\timesP+1S=2×3×5×…×P+1显然所有已知素数都无法整除SSS，所以我们找到了一个更大的素数。Q.E.D..\text{Q.E.D.
YangHao5·2019-04-09 08:11

素数判定之Miller-Rabin算法

费马小定理P为素数时，二次探测原理所以结合起来对于p-1，将其分解，因为p为素数，所以一定是奇数（2被特判掉了），那么p-1为偶数，因此可以通过将p-1不断除2（直到除成奇数），将p-1分解为u*(2^k)的形式，其中u为奇数那么，随机一个数a，计算a^u，然后不断将其平方（二次探测原理），判断是不是素数，最后计算到a^(p-1)，的时候看其是否为1（费马小定理）这样一次判断的结果有25%概率出错
RevolIA·2019-02-02 16:31

素数判定之Miller-Rabin算法

费马小定理P为素数时，二次探测原理所以结合起来对于p-1，将其分解，因为p为素数，所以一定是奇数（2被特判掉了），那么p-1为偶数，因此可以通过将p-1不断除2（直到除成奇数），将p-1分解为u*(2^k)的形式，其中u为奇数那么，随机一个数a，计算a^u，然后不断将其平方（二次探测原理），判断是不是素数，最后计算到a^(p-1)，的时候看其是否为1（费马小定理）这样一次判断的结果有25%概率出错
RevolIA·2019-02-02 16:31

算法竞赛模板

文章目录一、经典问题1、Miller-Rabin素数测试2、快速幂3、矩阵快速幂求斐波拉契数列4、大数模拟5、GCD和LCM6、大组合数（卢卡斯定理）7、约瑟夫环问题8、博弈论问题9、蒙特卡洛问题（撒点法
lx青萍之末·2018-10-19 11:40

Python Miller-Rabin素性检测算法

概念：Miller-Rabin算法常用来判断一个大整数是否是素数，如果该算法判定一个数是合数，则这个数肯定是合数。
_KJ·2018-10-13 12:20

Miller-Rabin测试素数模板

llqpow(lla,llb,llM)//快速幂{llans=1;while(b){if(b&1)ans*=a;ans%=M;a*=a;a%=M;b>>=1;}returnans;}boolMillerRabinTest(llx,lln)//选取x为底，判定n是否可能为素数{lly=n-1;while(!(y&1))y>>=1;//略去n-1(=d*2^s)右端连续的0，将其调整为dx=qpow(
Dilly__dally·2018-07-14 15:10

Miller-Rabin测试素数模板

llqpow(lla,llb,llM)//快速幂{llans=1;while(b){if(b&1)ans*=a;ans%=M;a*=a;a%=M;b>>=1;}returnans;}boolMillerRabinTest(llx,lln)//选取x为底，判定n是否可能为素数{lly=n-1;while(!(y&1))y>>=1;//略去n-1(=d*2^s)右端连续的0，将其调整为dx=qpow(
Dilly__dally·2018-07-14 15:10

Miller_Rabin算法 素数判定

 算法理论基础    Miller-Rabin算法是Fermat算法的一个变形改进，它的理论基础是由Fermat定理引申而来。 
vlinz·2018-07-13 23:18

Gym/100753 Divisions (大数分解质因数)

其中判断素数就使用Miller-Rabin算法。那么我们怎样不
_XFire·2018-07-13 21:03

Miller-Rabin和Pollard-Rho算法学习小记

Miller-Rabin测试：我们知道常用的最快的判断质数的办法约是O（n−−√）（n）的。Miller-Rabin测试是一种随机的算法，可以通过多搞几次来提高正确率。
Cold_Chair·2018-05-28 21:23

Pollard Rho因子分解算法

显然我们需要先检测x是否为素数（如果是素数将无解），可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。
dalt·2018-02-09 23:00

Miller-Rabin算法

Miller-Rabin算法用于检测一个数n是否是素数。其时间复杂度上界为O(klog2(n))，其中k为检测的轮数。增大k可以提高Miller-Rabin算法的准确度。
dalt·2018-02-09 21:00

Miller-Rabin素数测试

转载自Matrix大牛一个数是素数（也叫质数），当且仅当它的约数只有两个——1和它本身。规定这两个约数不能相同，因此1不是素数。对素数的研究属于数论范畴，你可以看到许多数学家没事就想出一些符合某种性质的素数并称它为某某某素数。整个数论几乎就围绕着整除和素数之类的词转过去转过来。对于写代码的人来说，素数比想像中的更重要，Google一下BigPrime或者big_prime你总会发现大堆大堆用到了素
Gitfan·2017-09-15 19:32

Miller-Rabin随机性素数测试算法

大佬博客个人比较菜会用板子就好了。送上例题hdu2138虽然暴力可以过但是还是用来学算法吧。#include #include #include #include #include #defineLLlonglong usingnamespacestd; constintmaxn=1e6+10; intS;//规定随机多少次，次数越多正确率越高 LLquick_mod_multi(LLa,LLb,
acmer_zp·2017-08-07 17:44

大数质因解：浅谈Miller-Rabin和Pollard-Rho算法

应我那位谜一样好友的邀约，我打算好好看一看Miller-Rabin和Pollard-Rho算法。很奇怪，各种地方有很多代码描述详细过程，但我仍旧很懵。
weixin_30376083·2017-07-20 21:00

POJ 2429 GCD & LCM Inverse Pollard_Rho大数分解+Miller_Rabin

如对Miller-Rabin有疑问，请参考作者其他博客：Miller-Rabin素性测试算法详解代码如下：#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd
Nicetomeetu-·2017-05-24 17:45

Miller-Rabin素性测试算法详解

看完了上面的引理，那就可以正式开始Miller-Rabin算法的讲解了。背景：素性测试(即测试给定的数是否为素数)是近代密码学中的一个非常重要的课题。虽然Wilson定理(对于给定的正整数n
Nicetomeetu-·2017-05-24 14:09

BZOJ3667: Rabin-Miller算法 （Miller-Rabin&&pol_rho&&特技快速乘学习笔记）

Miller-Rabin(以下简称MR)算的时候大概就是这样子算。那么怎么分解质因数呢？这两篇博文应该已经说得比较清楚了。
QWsin·2017-02-24 16:40

素数测试（Miller-Rabin测试）

思想参照：[http://www.matrix67.com/blog/archives/2341.素数的个数无限多且不存在最大的素数证明反证法：假设存在最大的素数P，则我们可以得到一个新的数为所有的素数向乘加一，即2*3*5*7*……*P+1，显然它不能被任一素数整除（所有的素数除它都余一），这说明我们找到了一个更大的素数。2.存在任意长的一段连续数，所有数都是合数（相邻的素数之间的间隔任意大）证
jia_zheng·2016-12-04 20:27

HDU2138 Miller-Rabin玄学素数测试法

时间复杂度玄学空间复杂度大概玄学准确度玄学据说34ss为尝试次数准备知识费马小定理伪素数算法思想核心代码主函数其中的mod_exp为快速幂取模题目全部代码突然闲的没事就想起来这个玄学的素数测试法了，，试一下吧时间复杂度：玄学空间复杂度：大概玄学准确度：玄学，据说（3/4）^s(s为尝试次数)准备知识：费马小定理：对于素数p和任意整数a，有ap≡a(modp)。反过来，满足ap≡a(modp)，p也
Leowner·2016-11-09 22:48

大素数判断和分解

用Miller-Rabin算法进行大素数判断以及Pollard-rho算法进行分解的模版llpri[]={2,7,61};//用小素数表做随机种子可避免第一类卡米歇尔数的误判/*ifn=n)tmp-=n
Dizzz·2016-10-19 15:31

大数素性测试+大数质因数分解（miller-rabin，Pollard_rho算法）

//不明白的地方：factor[]中不是素因数吗，为何有2#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;//****************************************************************//Miller_Rabin算法进行素数测试//速度快，而且可以判断=c)a%
AleiChen·2016-08-15 15:27

Miller-Rabin素数检测算法笔记

本文内容主要参考《程序员的数学思维修炼》一书中对素数和余数的讲解及这篇博文:Miller-Rabin素数测试学习笔记以及这篇文章：数论部分第一节：素数与素性测试（这篇文章非常好，很清晰的讲解了从素数定义到素数检测算法的过程
ElfRace·2016-07-16 23:41

算法基础 - 素数判定(Miller-Rabin算法)

素数判定素数不需要解释了，那么素数如何判定？最简单的算法，暴力测试，就是最简单的，从2枚举到sqrt(n)就可以知道是不是素数了。Fermat小定理费马小定理：对于质数p和任意整数a，有ap≡a(mod p)(同余)。反之，若满足ap≡a(mod p)，p也有很大概率为质数。将两边同时约去一个a，则有a(p−1)≡1(mod p)Mfiller-Rabin素数判定，在Fermat基础上增加了二次判
Alps1992·2016-06-05 00:00

素性测试算法

随机算法：费尔马素性测试法（Fermatprimalitytest）Miller-Rabin素性测试法（Miller–Rabinprimalitytest）Solovay–Strassen素性测试法（Solovay–Strassenprimalitytest
tigerisland45·2016-05-19 22:00

素性测试AKS算法程序

另外需要了解的是Miller-Rabin素性测试算法。该算法不是确定算法。然而测试的计算速度快，比较有效，被广泛使用。代码来自rosettacode.org的AKStestforprimes。
tigerisland45·2016-05-19 13:00

C++实现的Miller-Rabin素性测试程序

Miller-Rabin素性测试算法是概率算法，不是确定算法。然而测试的计算速度快，比较有效，被广泛使用。另外一个值得介绍的算法是AKS算法，是三位印度人发明的，AKS是他们的姓氏首字母。
tigerisland45·2016-05-18 16:00

数论一·Miller-Rabin质数测试

时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述小Hi和小Ho最近突然对密码学产生了兴趣，其中有个叫RSA的公钥密码算法。RSA算法的计算过程中，需要找一些很大的质数。小Ho：要如何来找出足够大的质数呢？小Hi：我倒是有一个想法，我们可以先随机一个特别大的初始奇数，然后检查它是不是质数，如果不是就找比它大2的数，一直重复，直到找到一个质数为止。小Ho：这样好像可行，那我就这么
qq_32036091·2016-05-03 08:00

hihoCoder 九十二周 数论一·Miller-Rabin质数测试 （数论 筛素数）

题目：http://hihocoder.com/contest/hiho92/problem/1代码：#include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"math.h" #include"time.h" longlongmod_mul(longlonga,longlongb,longlongn) { longlongres=0; while(b) { if
qq_32473657·2016-04-28 21:00

POJ 2429 GCD & LCM Inverse【miller-rabin算法+pollard rho 算法】

GCD&LCMInverseTimeLimit: 2000MS MemoryLimit: 65536KTotalSubmissions: 12952 Accepted: 2399DescriptionGiventwopositiveintegersaandb,wecaneasilycalculatethegreatestcommondivisor(GCD)andtheleastcommonmult
liuke19950717·2016-04-20 19:00

Hiho 数论一·Miller-Rabin质数测试，大素数判断

题目1:数论一·Miller-Rabin质数测试时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述小Hi和小Ho最近突然对密码学产生了兴趣，其中有个叫RSA的公钥密码算法。
tham_·2016-04-18 21:00

hihocoder 数论一·Miller-Rabin质数测试

题目1:数论一·Miller-Rabin质数测试时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述小Hi和小Ho最近突然对密码学产生了兴趣，其中有个叫RSA的公钥密码算法。
liangzhaoyang1·2016-04-17 00:00

hiho一下 第九十二周 数论一·Miller-Rabin质数测试

模板题不是吗？别乘法爆了longlong就行//whn6325689 //Mr.Phoebe //http://blog.csdn.net/u013007900 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #i
u013007900·2016-04-05 21:00

miller-rabin

素数的判定，poj3641#include usingnamespacestd; longlongpow_mod(longlonga,longlongb,longlongm) { longlongt=a%m,res=1; while(b) { if(b&1)res=(res*t)%m; t=(t*t)%m; b/=2; } returnres; } boolmiller(longlongk,lon
sinat_33397705·2016-03-28 17:00

Miller-Rabin随机性素数测试算法(Miller_Rabin模板)

普通的素数测试我们有O(√n)的试除算法。事实上，我们有O(slog³n)的算法。定理一：假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1(modp)。即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。（费马小定理）该定理的逆命题是不一定成立的，但是令人可喜的是大多数情况是成立的。于是我们就得到了一个定理的直接应用，对于待验证的数p，我们不断取a∈［1，p-1]且a∈
暖冰·2015-12-08 16:00

质因数分解的rho以及miller-rabin

我们在解决许多问题的时候需要用到质因数分解来辅助运算，而且质因数分解牵扯到许许多多经典高效的算法，例如miller-rabin判断素数算法，rho启发式搜索质因数分解算法等。
·2015-11-13 04:08

POJ 1811 Prime Test（Miller-Rabin & Pollard-rho素数测试）

Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the number of test cases T (1 <= T <= 20 ), then the following
·2015-11-12 21:32

ZJOI2015 一试。

晚上复习了一下Miller-Rabin和rho，去bzoj
·2015-11-11 16:51

Miller-Rabin素数测试学习小计

1、Miller-Rabin是干啥的?
·2015-11-11 09:25

FZU 1649 Prime number or not (Miller-Rabin素数测试)

题目链接： http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1649 题目大意：很直接，判断一个数n(2<=n<=10^18)是不是素数.   当n达到long long的范围或者更大时，那么先筛好素数或者枚举1~sqrt(n)判断都行不通了，这时便要使用著名的素数测试算法--- Miller_Rabin素数测试. 关于算法的学习Matrix67
·2015-11-11 07:56

FZU 1649 Prime number or not (Miller-Rabin素数测试)

题目链接： http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1649 题目大意：很直接，判断一个数n(2<=n<=10^18)是不是素数.   当n达到long long的范围或者更大时，那么先筛好素数或者枚举1~sqrt(n)判断都行不通了，这时便要使用著名的素数测试算法--- Miller_Rabin素数测试. 关于算法的学习Matrix67
·2015-11-11 07:56

PKU 2429 GCD & LCM Inverse

大数分解pollard-rho 素数判定miller-rabin #include<stdio.h> #include<time.h> #include<stdlib.h
·2015-11-11 00:56

HDU2138 随机素数测试 Miller-Rabin算法

题目描述   Give you a lot of positive integers, just to find out how many prime numbers there are..   In each case, there is an integer N representing the number of integers to find. Each inte
·2015-11-10 23:39

【Codeforces Round 324 (Div 2)D】【miller-rabin素数检验 猜想】Dima and Lisa 奇数拆分成三素数

D.DimaandLisatimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputDimalovesrepresentinganoddnumberasthesumofmultipleprimes,andLisalovesitwhenthereareatmostthreepr
snowy_smile·2015-11-09 20:00

素数测试算法-Miller-Rabin算法

Miller-Rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法，在构建密码安全体系中占有重要的地位。
wlxsq·2015-11-01 20:00

HDU2138 随机素数测试 Miller-Rabin算法

题目描述   Give you a lot of positive integers, just to find out how many prime numbers there are..   In each case, there is an integer N representing the number of integers to find. Each inte
·2015-10-31 15:24
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